在鋰基電池枝蔓隔板相互作用

1、摘要 的分離器的孔徑上的鋰樹枝狀晶體的生長的效果通過使用相連接的場方式（PFM）的評估。樹突被發(fā)現(xiàn)接受并發(fā)電和電極陽極的德科幻NE當(dāng)?shù)厣L或萎縮。此外，樹突觀察到分離由于局部電極陽極和產(chǎn)生金屬碎片是不利的電池性能。臨界電流密度存在低于該樹突完全抑制?；谒鶊?zhí)行的PFM模擬一個分析模型允許向制定的臨界電流密度為隔板的形態(tài)和孔隙半徑的函數(shù)。枝晶生長的四個不同的制度是identi網(wǎng)絡(luò)編輯：（i）本抑制機制，其中枝晶生長在熱力學(xué)上是不利的;（ii）該可滲透制度，其中禁止超過隔板的音響RST層枝晶生長;（）的滲透機制，其中樹突內(nèi)的分離器的通道穩(wěn)定;及（iv）的短路機制，其中樹突drites穿透隔板的整個

2、寬度造成短路。這些制度的identi科幻陽離子作為指引，設(shè)計改進(jìn)的分隔符。1.簡介在電化學(xué)能量儲存技術(shù)的進(jìn)步和改善電極的化學(xué)和微結(jié)構(gòu)已經(jīng)用于多種應(yīng)用由鋰基電池的最流行的和可行的選擇，從便攜式電子設(shè)備到電動車輛1E5。然而，鋰基電池的安全一直備受關(guān)注，并限制了它們的使用。一個目前所面臨的電池工業(yè)的主要挑戰(zhàn)之一是利用其理論功率密度，同時抑制金屬結(jié)構(gòu)，稱為枝晶的電沉積，在陽極的表面上充電。樹突是有害的電池的性能和壽命，以及多個押放電循環(huán)后，它們穿透隔板層，導(dǎo)致一個內(nèi)部短路或其他災(zāi)難性故障的可能性。鋰枝晶在兩個最高的電荷密度陽極化學(xué)方法很容易地觀察到：金屬鋰和石墨。鋰金屬具有高的理論電荷密度（3861

3、毫安H /克）9和零對于Li / Liþ潛力。然而，盡管AT-嘴饞用它作為自當(dāng)今新興鋰 - 空氣電池，鋰離子電池系統(tǒng)的概念仍然達(dá)不到的開始以來的陽極由于枝晶的形成的unavoid-能問題。相比之下，石墨能夠降低樹突的核率的可能性，并已確立了自己作為一個可靠的技術(shù)。然而，石墨也有報道在高放電率增長樹突，其抑制一直保持站立的挑戰(zhàn)。實驗研究用巴氏等。惡魔strated技術(shù)監(jiān)測的枝晶的生成量，并在充電周期剝離。克勞瑟和西報道鋰枝晶起始和上形成銅電極的現(xiàn)場觀測，并劃定電流密度，電解質(zhì)鹽和溶劑的組合物對枝晶生長19的影響。電解質(zhì)與碳酸亞乙酯的低（EC）配制劑和不含SEI穩(wěn)定劑已被證明是不容易枝晶

4、的形成羅索等。實驗CON科幻Rmed指，對于電池阻抗細(xì)胞潛力，由于短路由樹突滴，并提出分析配方，占通過樹突21由于高電流佛羅里達(dá)州。公園和同事證明了隨溫度變化的枝晶生長的電解性的效果，并估計砂的時間，即，所需的枝晶短路的時間，對于不同的溫度22。使用的離子型或聚合物凝膠電解質(zhì)已經(jīng)試圖解決枝晶的問題23e26。然而，在這樣的電解質(zhì)的室溫電導(dǎo)率低，由此增加了細(xì)胞27的阻抗。 隔板提供在陰極和陽極層之間的內(nèi)部電子絕緣，從而迫使電子進(jìn)入外部電阻性負(fù)載，該電池連接到。此外，分離器提供機械剛度以阻止樹突朝向反電極的生長。在一般情況下，分離器具有小的厚度和高的離子電導(dǎo)率數(shù)值市售青睞34。典型的商業(yè)隔板層25

5、 mmof厚度的量級，與孔隙率范圍的孔隙20之間和80，并且平均尺寸為0.1至2.2mm15,28e33。分離器包括聚乙烯或聚丙烯纏結(jié)網(wǎng)絡(luò)連接的BER一至三個擠壓層。在單一方向上的聚合物的擠出產(chǎn)生細(xì)長孔，而雙軸伸長引起近各向同性孔（參照圖1）。該處理是重要的，因為隔板的孔結(jié)構(gòu)直接決定了它的透氣性，其曲折的，其宏觀鏡下平均離子導(dǎo)電性。特別是，隔板的宏觀離子電導(dǎo)率是傳統(tǒng)特征interms的MacMullin數(shù)（¼so/ seff，其中如此是電解質(zhì)的電導(dǎo)率，并且seff是電解質(zhì)加分離器系統(tǒng)的組合電導(dǎo)率）和是相關(guān)的孔結(jié)構(gòu)的平均扭曲。的MacMullin號商業(yè)分離器，如Celgard公司和So

6、lupor介于5和1615，和設(shè)計總是瞄準(zhǔn)低級MacMullin值。因此，隔板的形態(tài)是指定電池性能35的一個關(guān)鍵因素，連同相關(guān)聯(lián)的聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER15,34,36的形態(tài)，這是理論上toinduce電流密度局部化和枝狀生長24的隨機性。試圖阻止在隔板樹突已經(jīng)集中在使用的阻斷孔37，或通過添加不透的無孔陶瓷層38的選擇性相轉(zhuǎn)化反應(yīng)。然而，即使在大的彈性模量有助于在枝晶形成的抑制，其作為內(nèi)部孔隙率，脆性和DIF音響加工性culty目前使陶瓷基隔膜不可行。同樣地，聚合物 - 基于隔板顯示非常低的剪切模量和更容易枝晶生長39。 可以預(yù)測的枝晶核和生長過程，鋰基電池的理論和模型，包括從Chazalv

7、iel的開創(chuàng)性工作，誰提出樹突在稀電解質(zhì)40越來越多的背景下枝蔓IN- cubation時間和臨界電流的概念。門羅和Newman證明枝晶生長作為所施加的電流密度的函數(shù)，并且并入了枝晶尖端半徑41的貢獻(xiàn)。伊利和加西亞提出制度，以表示一個電沉積的穩(wěn)定的，不穩(wěn)定的，和生長條件，并建議樹枝狀抑制可以通過降低陽極顆粒的表面粗糙度，工程臨界熱力學(xué)半徑以下的粒子的大小，限制了電鍍婆得到改善 - 勢低于臨界值，并控制該鍍層42的潤濕性能。Akolkar提出了枝晶尖端的電流密度的一個分析模型和評論說，枝晶生長可以通過降低陰極轉(zhuǎn)移抑制coef-音響cient43。白色和同事研究了過充電的鋰的沉積和隨后的容量衰減4

8、4的效果。 Ryan等。Ryan等。證明樹枝狀形態(tài)的冪律增長，而劃定的溢流的電流和沿著枝晶臂45電壓的變化。近日，鼎等。已經(jīng)提出，枝晶生長可通過加入形成在枝晶保護(hù)罩陽離子被抑制，并迫使鋰離子的沉積在其他非樹突區(qū)46。圖。1.示例SEM照片商業(yè)多孔分隔符。（一）的Celgard2500®分離器，和（b）Solupor10P05A®隔板顯示不同的布置和孔尺寸分布。（a）表示因干燥單向拉伸細(xì)長孔，以及（b）示出了等軸孔結(jié)構(gòu)作為濕雙向結(jié)果拉伸15.The孔結(jié)構(gòu)決定了曲折和孔隙率影響傳輸路徑的方式對里斯片離子和生長樹突。從雜志電源卷轉(zhuǎn)載。 72，D Djian，F(xiàn). Alloin，S

9、.馬丁內(nèi)，H. Lignier，JY桑切斯，鋰離子電池具有高的充電容量比率：在多孔分離器的FL uence，第416e421。版權(quán)所有2007年，來自愛思唯爾的權(quán)限。從雜志電源卷轉(zhuǎn)載。 72，D Djian，F(xiàn). Alloin，S.馬丁內(nèi)，H. Lignier，JY桑切斯，鋰離子電池具有高的充電容量比率：在多孔分離器的FL uence，第416e421。版權(quán)所有2007年，來自愛思唯爾的權(quán)限。其中在電化學(xué)系統(tǒng)47e50的第一個科幻科幻相場模型的描述，Guyer等?？臻g分辨的電荷分布，從電解介質(zhì)建模的電沉積，引入電極陽極的概念，和親構(gòu)成參數(shù)來調(diào)整ButlereVolmer（銳接口）描述。加西亞，

10、主教和卡特率先階段科幻場的泛泛而在電活性系統(tǒng)，并制定了常規(guī) - 化的變分原理來描述動力學(xué)的陶瓷和金屬系統(tǒng)的一致好評。岡島等人。建議相連接的場模型，納入Butlere沃爾默動力學(xué)的沉積物質(zhì)51的擴散。在淀積物種51。Chen等人。建議包括一個源項來的捕捉的電沉積固體定性動力學(xué)行為與標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)連接固定的超電勢52的非線性一維相連接的場模式。最近，伊利等。53描述了占ButlereVolmer動力學(xué)以AlleneCahn型動力學(xué)的貢獻(xiàn)樹枝狀結(jié)構(gòu)的相位演化，并且容易預(yù)測的生長樹枝狀結(jié)構(gòu)的下層基板上的相互作用，以及橫向nucleie原子核的相互作用，在與協(xié)議現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)19,41,54與前一分析公式42。

11、在這種情況下，和盡管在很大的進(jìn)步，一個熱力學(xué)描述包括所述隔板的上枝晶生長的影響，或試圖合理化出現(xiàn)或現(xiàn)有隔板結(jié)構(gòu)的多孔會結(jié)構(gòu)仍然unavai-拉布勒。在本文中，我們系統(tǒng)地檢查孔尺寸的影響在隔板概述，以便提供一個合理的基礎(chǔ)來設(shè)計改進(jìn)的電池隔板，可以抑制或至少延遲枝晶生長對所得樹枝狀形態(tài)的效果。表1詞匯的符號。符號說明Ë！電氣連接的場矢量F法拉第常數(shù)我電流密度我！電流密度矢量IC臨界電流密度ICHAR特征電流密度B我量綱電流密度B IC; EQ量綱臨界熱電流密度B IC; K-量綱臨界動能電流密度屏蔽系數(shù)鋰接口MX移動電荷流動先生P焦耳熱率摩爾氣體常數(shù)SEI固體電解質(zhì)相間牛逼絕對溫度V卷W

12、能量屏障為相變隔板的孔隙半徑分離器B的無量綱孔徑分離ACHAR特性孔徑G雙以及功能兩個連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)連接BER層中心線h之間的垂直距離喬交換電流密度B n普通矢量P插補功能該分離器的斜道，電沉積半徑的半徑rR'電沉積當(dāng)量關(guān)鍵熱力學(xué)半徑R'電沉積的關(guān)鍵動能半徑t時間不斷增長的電沉積的v速度兩個相鄰聚合物網(wǎng)絡(luò)的BER中心之間X水平距離鋰離子的Z-價??！電鍍率變換DGV散裝自由能密度在系統(tǒng)的鋰DGV，X改造堆積自由能量密度鋰電解液從DGV，改造B散裝自由能量密度聚合物相的鋰DGT總自由變換的能量在系統(tǒng)中的鋰鋰ü摩爾體積電荷轉(zhuǎn)移COEF網(wǎng)絡(luò)cientB相連接的場變量來表示隔板的聚

13、合物相鋰電解質(zhì)界面GNE表面張力ð！x寬度的金屬 - 電解質(zhì)界面的載體金屬 - 電解質(zhì)界面的DX寬度2梯度能量COEF網(wǎng)絡(luò)cient超電勢HEQ關(guān)鍵熱力學(xué)過電位HK關(guān)鍵動能過電位分離通道的Q傾角分離信道的傾轉(zhuǎn)qmax的最大傾斜角度曲率電沉積的x相位科幻場變量來表示金屬鋰電荷密度電解質(zhì)SL的電導(dǎo)率聚合SP的電導(dǎo)率的金屬 - 電解質(zhì)界面SI電導(dǎo)率分離某人電導(dǎo)率金屬鋰SX電導(dǎo)率噸曲折F靜電勢R'電沉積的關(guān)鍵動能半徑2.理論框架對于一個微觀結(jié)構(gòu)不均勻體系，鋰溶解在液體電解質(zhì)，以固體金屬鋰轉(zhuǎn)化的總吉布斯自由能是德音響定義為：DGT½x; R'¼V½

14、DgvðbÞpðxÞþ射頻？的dVþZV“WxgðxÞþ2x2jVxj2的dV（1）其中金屬鋰被表示為相連接的場變量x55e61，它從零在電解液連續(xù)變化到一個固態(tài)鋰相內(nèi)的電解質(zhì)和包括該隔板的聚合物相通過一個靜態(tài)相位音響場變量b，這是零隔板的聚合物相的內(nèi)部，和一個否則的電荷密度由相位變量r表示所述。DGV（b）是散變換的化學(xué)自由能密度，f是本地靜電勢，蠟質(zhì)是用于相變的界面能量勢壘，和2x是梯度能量COEF音響cient。P（x）的四分之一X3（6X2？15xþ10）是插補函數(shù)和g（x）的四分之一X

15、2（1x）的圖2是一個雙阱函數(shù)58,62。所有使用的變量的德音響nitions總結(jié)在表1中。該網(wǎng)絡(luò)第一個積分右側(cè)方程（1）體現(xiàn)了電的體積貢獻(xiàn)，改造或負(fù)恒流潛力如此消極自由能會在本地有利于固體lithiumphase的形成，同時積極的貢獻(xiàn)將有利于對lithiuminto的電解質(zhì)相復(fù)溶。第二積分對應(yīng)于自由能繳款創(chuàng)建solideelectrolyte接口，因為它已被clas- sically描述55,56,58,59。在電解液中轉(zhuǎn)化的散裝化學(xué)自由能密度是由該聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER通過方程的空間分辨的貢獻(xiàn)：DgvðbÞ¼DGV;xpðbÞþD

16、GV; BD1？pðbÞÞDGV，x是轉(zhuǎn)換的化學(xué)自由能密度固態(tài)鋰從電解液，和DGV，B對應(yīng)于溶解鋰轉(zhuǎn)化的自由能密度與聚合物相內(nèi)部固態(tài)鋰。固相鋰X，本地非保守序參量，和當(dāng)?shù)氐碾姾擅芏萺的時間演變，本地保守的序參量是通過參考文獻(xiàn)描述。55,63：？?。縑X VT¼的Mx dDGT DXþUG$ Vx的¼的Mx DGV副總裁VXþWxVG VX？2X V2XþUG$ Vx的！;VR VT¼V $ MRV dDGT醫(yī)生？zFUG！$ Vx的¼V $ MrVf？zFUG！$ Vx的（2）式的Mx¼

17、;（ajoU2）/（6RTdx），是接口的移動性，蠟質(zhì)¼3gNE/ DX，2X¼6gNEdx和dx為lithiume電解質(zhì)界面的寬度，所描述的伊利等。 53。的電荷遷移率，即，導(dǎo)電率，¼先生SXP第（X）SB（12 P（X），其中，Sx為金屬鋰的導(dǎo)電率，和SB¼SLP（二）個SP（1？P（B）是在所述分離器相的導(dǎo)電性。這里，SL是在電解液中的導(dǎo)電性和SP是在分離的聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER的電導(dǎo)率。源項UG！，Vx的占鋰鍍在dendritee電解質(zhì)界面。！42G¼j+：鋰電沉積速率，G¼G，BN，其中BN是正常的接口，通過該改性音響編Bu

18、tler- eVolmer方程描述？EXP？D1？ATH？ZFH RTþgNEkURT？EXP一個ZFH RTþgNEkURT（3），其用于從均衡的小偏差，例如，對于ðzFhþgNEkUÞ=RT«1，簡化為：？GZJ+ RTðzFhþgNEkUÞ（4）喬是交換電流密度，a是電荷轉(zhuǎn)移COEF Fi的cient，GNE是表面張力，和k是界面的曲率。h是界面超電勢，并且由等式¼描述？d！個X，VðdDGT=drÞ¼？d！個X，VF與唐協(xié)議等。64和科格斯韋爾和巴贊特65。

19、方程式（3）和（4）表明，鋰的沉積速率取決于兩個相對貢獻(xiàn)：本地超電勢引起的鍍覆，協(xié)助沉積和生長的電沉積，和Lap-花邊壓力誘導(dǎo)鋰溶解抑制沉積和收縮負(fù)彎曲鍍層。圖。2.模擬分離器的橫截面。半球形鋰核（橙色）示出在底表面在t0¼界的數(shù)組（深灰色）表示的隔離物的聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER。淺灰色的背景表示電解質(zhì)。恒定電流密度，I，施加頂部邊界（陰極側(cè)）上。子施特拉特（陽極側(cè)）接地。q是隔板通道的傾斜角。x是兩個相鄰連接的BER中心之間的水平距離，并且h是通過網(wǎng)絡(luò)連接的BER的兩個連續(xù)層的中心的兩個水平行之間的垂直距離。一個是孔半徑，r是所述傾斜通道的半徑。（對于這張圖的傳說引用到彩色的解釋，讀

20、者可以參考這篇文章的網(wǎng)頁版。） 3.組織表示和數(shù)值的設(shè)置在其核心，所述分離器包括的特征性孔徑的多孔層，其網(wǎng)絡(luò)連接的BER providemechanical完整性的層并趨于德FL ECT的生長枝狀晶體。為了評估這些網(wǎng)絡(luò)連接的BER的影響，即一個隨機的多孔結(jié)構(gòu)將具有潛在不利的貢獻(xiàn)進(jìn)行區(qū)分，并系統(tǒng)地合理化不同的幾何CON組fi gurations的影響，兩維隔膜的形態(tài)進(jìn)行建模。這里，參數(shù)諸如水平音響B(tài)ER間距，x和垂直層間間隔h，以及傾斜，Q，連接的BER之間的安排，可以系統(tǒng)地評估。圖。圖2示出了模型化的模擬域。在t0，半徑1.33毫米鋰原子核被放置在底部的陽極表面的中心。初始半徑被選擇為使得它大

21、于該臨界熱力學(xué)半徑（見表2）。鋰原子核與陽極表面的接觸角為90?.恒定電流密度，I被施加的頂部邊界上，并且底部邊界被電接地。用過的材料參數(shù)總結(jié)在表2式（1）至（4）中FiPy，一套開源無限量庫66實施的。模擬進(jìn)行，出來一個2.4 GHz的16核的，Ubuntu10.04服務(wù)器128 GB的RAM。公差為收斂和牛頓求解器被設(shè)置為1？10？6。各仿真花大約36小時的掛鐘時間。4.結(jié)果與討論圖。圖3示出的枝晶的電流密度的生長我¼0.11毫安厘米？2，用于隔板的細(xì)孔半徑，1/41.05毫米，和層間間隔h¼0.7毫米。這里，從其初始半球形狀電沉積偏離鋰（參照圖3（a）的早期仿真中，并

22、垂直地生長，直到它穿透聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER之間的中央孔隙空間（參照圖3的（b）。生長也前進(jìn)橫向和不均勻，因為每一個孔是不為電沉積穿透分離器中一個有利的位置（參照圖3的（c）。后的很長一段時間，叔¼10.32小時后，將中央分支充分后退而側(cè)樹突充分滲透到對置電極（參照圖3的（d）。所得電沉積形態(tài)在補給序列（圖3（D）的端部是在生長過程中的過電位局域化的結(jié)果（參照圖4的（a）。在這里，界面超電壓，H¼d！個X，E！，增強在枝晶尖端由于其耦合到當(dāng)?shù)氐碾姎膺B接的場。電動科幻場有電解液的枝晶尖端的最高值，控制生長方向，并屏蔽了鋰尖后面的電連接的場。這種局部的，面向電動音響場是當(dāng)?shù)乜紫?/p>

23、空間后面的音響誤碼率設(shè)置的結(jié)果。其結(jié)果是，兩個側(cè)分支自誘導(dǎo)電化學(xué)屏蔽區(qū)域在它們之間，是負(fù)責(zé)抑制中央分支的生長（參照圖4的（b）。另外，在分離器的聚合物網(wǎng)絡(luò)連接的BER的低電電導(dǎo)率強加電音響場有利于抑制枝晶的附加散射效果。里面的枝晶，跨越隔板的厚度存在的大的電勢差導(dǎo)致沿著枝晶臂的長度的電子電流（參照圖4的（b），在與實驗研究協(xié)議進(jìn)行的二隊和同工21。進(jìn)行的模擬表明，這樣的電流會產(chǎn)生大的局部焦耳熱，P = sxE2 Z108了Wm？3，這反過來將有利于其他不可逆的副反應(yīng)的出現(xiàn)諸如分離聚合物的熔化，在電極中的放熱反應(yīng)，點火電解質(zhì)，以及SEI層的degra- dation6,67,68。與此相反，在陽

24、極的背面，電流密度在本體的電沉積的是因為它的高電導(dǎo)率結(jié)合其較大的寬度可忽略不計。電動科幻場分布化的附加快照可以看出，在附錄中。作為非均勻電音響場分布的結(jié)果，所述枝晶的提示經(jīng)歷增加的沉積速率（參照圖4的（c），而這又進(jìn)一步促進(jìn)枝晶生長。與此相反，在枝晶枝沿其長度包括交替的局部電鍍和電極陽極的區(qū)域，由于分離器連接的BER的破壞性影響。因此，那些遇到本地負(fù)曲率的區(qū)域很容易再溶解放回電解質(zhì)，和這些區(qū)域沿著傾斜樹枝狀即直接面對反電極的長度將發(fā)生增強電沉積。中央?yún)^(qū)域直接與聚合物連接的BER將會在動態(tài)平衡接觸;而大的負(fù)過電位將有利于枝晶生長IN-病房，在網(wǎng)絡(luò)的BER內(nèi)部改造的積極化學(xué)自由能會迫使他們離開。類

25、似地，連接的BER之間的增長將所述超電勢引起的鍍覆和拉普拉斯壓力誘導(dǎo)電極陽極之間的競爭的結(jié)果。為模擬分離器的體系結(jié)構(gòu)，對于電流密度I <0.10毫安厘米？2，如我¼0.09毫安厘米？2，枝晶完全被隔板停止（參照圖5的（a）和（i），以及電沉積速率由溶解速度局部平衡。仿真結(jié)果表明，對于模擬的隔板的形態(tài)，臨界電流密度IC¼0.10毫安-12存在，低于該枝晶將由分離器被停止（參照圖5的（b）和（ii）。對于較高的電流密度，例如，我¼0.11毫安厘米？2，樹突將遍歷隔板的整個寬度（參照圖5（c）和（）?？傮w上，所執(zhí)行的分析表明，隨著電流密度的增加，鋰電沉積音響NDS

26、細(xì)孔o(hù)rienta-灰在當(dāng)?shù)亟嵌萹成長其中本地電連接場被最大化。對于所分析的分離器CON組fi guration，這些orien- tations由電和電極陽極的枝晶尖端位置確定的差別，這反過來將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)連接第二孔隙具有最小扭曲取向局部地確定。為臨界電流密度的表達(dá)，IC，可以通過分析投通過計算沿著一側(cè)1c是臨界電流密度的電勢降，dx為在枝晶尖端的接口的寬度。SI是電導(dǎo)率的金屬 - 電解質(zhì)界面，并且是德音響定義為SI¼K（SXþSL）/2，其中K¼1/12是一種遮蔽系數(shù)是音響噸占枝蔓尖端的非理想性塑造。q是傾斜的路徑的角度，該枝晶，使與在面內(nèi)垂直軸（參照圖2）。臨界

27、半徑，以形成在隔板熱力學(xué)穩(wěn)定的核為r*當(dāng)量¼？2gNEU=ðzFheqþDgvUÞ42，其中DGV¼DGV（b）和所述分離器的孔隙半徑1/4 R'EQ= COS Q。因此，該熱力學(xué)臨界電流密度，IC，當(dāng)量為：集成電路;當(dāng)量¼siDgvUzFdx2gNE aDgv cos2的第q個1余弦Q（6）公式（6）被寫入無量綱形式為：2 B IC;當(dāng)量¼1b中acos2Q 1 COS Q;（7）其中，b我¼I = ICHAR，和b1/4一個= ACHAR。這里，ICHAR¼？（siDgvU）/（zFdx）是特

28、征的電流密度，并且ACHAR¼？2gNE/ DGV是特征孔隙半徑。同樣地，一個單一的孤立枝晶的生長速率電流vature¼2/ R可以表示為v¼DR / DT¼GU¼洲（ZFHþ2gNEU/ R）/ RT從等式（4）。因此，對于DR / DT¼0，關(guān)鍵動能半徑r* K¼？2gNEU= zFhk，即香港¼？2gNEU= ZFR* K。因此，從公式（5），用于隔板孔半徑1/4 R'K = COSQ，臨界動力學(xué)電流密度在該本地超電勢由拉普拉斯壓力誘導(dǎo)的溶解平衡，是：IC; K-¼2gNEUsi

29、zFadx cos2的q和表示為無量綱的形式為：B IC; k¼1b中acos2Q（8）其中b IC; K-¼IC; K = ICHAR是無量綱臨界動力學(xué)電流密度。如由執(zhí)行PFMsimulations容易表現(xiàn)出來，該孔結(jié)構(gòu)的取向影響了枝晶的穩(wěn)定性nside隔板。直到枝晶到達(dá)分離器，thegrowth是垂直的，即，Q0？然而，隨著枝狀晶體會嘗試通過隔板增加，因此根據(jù)分離器的nternal孔結(jié)構(gòu)（參照圖2）傾斜一定角度Q。方程式（7）和（8）表明，臨界電流密度集成電路，當(dāng)量和Ic，K，他的分離器可以承受的最大當(dāng)q達(dá)到一極值，即，四分之一的qmax90?.因此，完全水平的孔隙結(jié)構(gòu)

30、提供了完善的樹突抑制。然而，由于分離器的形態(tài)的他周期性，最優(yōu)orienta-離子由各個層之間的水平和垂直間距的限制。對于特定網(wǎng)絡(luò)C外殼中，X¼小時，q¼45？和q¼0？是等價的方向。因此，當(dāng)一個連接BER截面被直接放在上面的中點的兩個相鄰連接之間的BER在它下面的層，即，四分之一的qmax反正切（X /2）/ h）的出現(xiàn)的最大傾斜角¼26.5？分析描述總結(jié)式（7），（8）日網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)元樹突穩(wěn)定和增長的幾個制度（見圖6）的存在。具體來說，行為四個實驗獲得重新gimes是identi網(wǎng)絡(luò)版。藍(lán)色實線（在網(wǎng)頁版）代表的臨界熱力學(xué)極限對于q0，并概述的枝狀晶體的與隔

31、板層的底表面接觸的熱力學(xué)穩(wěn)定性的邊界。下面這條線樹突，在抑制機制，將重新溶解到電解液直到它們不與隔板接觸。黑contin- uous線體現(xiàn)了極限運動對于q0。因而，藍(lán)色（在網(wǎng)頁版）和黑線之間的區(qū)域是可滲透的制度，其中樹突大力青睞，因此潤濕隔板。紅色實線表示的動力學(xué)限制孔在一個方向Q¼26.5？ 。黑色和紅色的線（在網(wǎng)頁版）之間的區(qū)域是穿透制度，其中，枝晶會成長為分離的，但隔膜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)將使得樹突動力學(xué)望而卻步要經(jīng)過多孔結(jié)構(gòu)中。最后，該區(qū)域的紅線的右側(cè)表示短路機制，其中支音響編電 - 存款將科幻找到一個路徑遍歷該分離器的長度和內(nèi)部短路的電池。在分離器與孔樹突尺寸大于熱力學(xué)臨界半徑，即巴

32、¼？aDgv=2gNE> 1時，將被取消由聚乙烯音響B(tài)ER結(jié)構(gòu)FL ected，但不會從交叉阻止樹突。例如CON- DITION由垂直紅線表示。一個潛在網(wǎng)絡(luò)連接FTH制度，由虛線灰線劃定，表示熱力學(xué)限制傾轉(zhuǎn)qmax¼26.5，和表示所述傾斜通道內(nèi)的枝晶的穩(wěn)定性。然而，如從圖看出。 6，這一制度延伸過一非常狹窄的區(qū)域，因此是不從已去音響奈德抑制機制區(qū)分。為了充分?jǐn)嘌孕袨榈拿枋鲋贫鹊挠行?，PFM進(jìn)行模擬作為孔徑大小和電流密度，對于隔板滿足Q¼qmax個四分之一26.5的函數(shù)，在圖2所示的代表位置。6.模擬demon-與一般的趨勢分析上預(yù)計值，并且支持的事實，在

33、整個隔板的枝晶生長受到抑制低于臨界動力學(xué)電流Ic中，k施特拉特完全一致。此外，對于BA¼0：2和b我¼7：5，高的鍍覆速率和小的孔隙間距誘導(dǎo)形態(tài)學(xué)穩(wěn)定性（參照圖7（a）中），從而導(dǎo)致鋰沉積物脫離在電解質(zhì)內(nèi)的多孔陰極。這樣的事件是在局部高電鍍速率的附近局部電極陽極的結(jié)果。得到的隔離式存款構(gòu)成焦耳熱中心，不利于到電池的電化學(xué)穩(wěn)定性。被截斷的分支從鋰手臂上摘下將暫時撤退，直到局部功率密度增大到值，使重復(fù)動能事件和成長的另一個分支。樹突中孔徑大小是可比的尺寸的臨界晶核將保持穩(wěn)定，并會穿過隔板寬度（參照圖7的（b）。這樣的結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致局部內(nèi)部短路事件。最后，對孔尺寸大于臨界孔徑較大，B

34、A>1，例如，巴¼1：2，b口¼0:95（參照圖7的（c），曲率的效果是如此之小，它施加沒有限制的鍍層遍歷分離器中。對于大的孔徑，即巴> 1時，即使是低的電流密度，B I <1，將有利于樹狀形態(tài)的生長時的鋰與聚乙烯音響的BER進(jìn)行交互，并且將不會停止其進(jìn)一步發(fā)展。對于非常高的電流密度，b口¼11（¼0.22毫安厘米2）和小的孔隙半徑，BA0：2（1/40.25mm）的，一個浮動鋰存款面對陰極經(jīng)受一高的超電位有利于它的生長，而兩側(cè)直接面向陽極經(jīng)驗相反極性的超電勢有利于它的溶解到電解質(zhì)（參見圖8）。集聚效應(yīng)與實驗觀察，荒川等人的協(xié)議導(dǎo)致預(yù)測為存款的視運動“死鋰”。 69,70等人71,72。計算表明，小的孔尺寸，為此，巴<1，將提供改進(jìn)的充電性能，并能承受更高的電流密度。然而，在實際的分離器的孔徑大小屬于一個概率分布，因此，平均孔徑和有關(guān)的多分散性，仿真結(jié)果表明，最大的孔隙半徑必須位于壓制機制，給定的電流密度下的應(yīng)用程序。用于商業(yè)分離器，平均孔徑二ameters范圍在0.1mm和2.2毫米15之間。在頻譜的低端，以及用于表2中的材料的特性，為1/40.05毫米DB1/40：04Þ，細(xì)孔半徑1/40.0553毫米將使樹突穿透隔板在甚至90的平均的臨界電