高中三角函數(shù)知識點總結(jié)《精華版》

1、三角函數(shù)知識點總結(jié)1.角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，稱它形成一個零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2.象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認為這個角不屬于任何象限。3.終邊相同的角的表示： 終邊與終邊相同4.與的終邊關(guān)系：例題：若是第二象限角，則是第_象限角5.弧長公式：，扇形面積公式 6.任意角的三角函數(shù)的定義： 設(shè)是任意一個角

2、，p是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點p的位置無關(guān)。7.三角函數(shù)在各象限的符號8.特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°90°1019.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系： （2）商數(shù)關(guān)系：（3）倒數(shù)關(guān)系：例題：已知，則_；_。 10.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(主要作用：簡化角，方便化簡計算)(1) (2) (3)（）的本質(zhì)是：奇變偶不變（對而言，指取奇數(shù)或偶數(shù)） 符號看象限（看原函數(shù)，同時可把看成是銳角）.誘導(dǎo)公式運用步驟：(1)負角變正角，再寫成； (2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。常用重要結(jié)論：

3、若，則，； 若，則，。11.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：12.合一公式（輔助角公式）： （，）13.正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）圖象 （2）性質(zhì)：定義域： 定義域：值域： 值域： 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，單調(diào)性：上遞增 單調(diào)性：上遞增 上遞減 上遞減奇偶性：奇函數(shù) 奇偶性：偶函數(shù) 圖象關(guān)于原點中心對稱 圖象關(guān)于軸軸對稱周期性：最小正周期 周期性：最小正周期 ， ，對稱性： 對稱性： 對稱中心： 對稱中心： 對稱軸： 對稱軸： 特別提醒，別忘了！ 14.正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）圖象 （2）性質(zhì)：定義域： 值域：單調(diào)性：上遞增奇偶性：奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點中心對稱 周期性：最小正周期 ， 對稱性：對稱中心： 15.解三角形中的有關(guān)公式：(1)內(nèi)角和定理： ,