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文檔簡介
1、三角函數(shù)知識點總結(jié)1.角的概念的推廣:平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角,一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時,稱它形成一個零角。射線的起始位置稱為始邊,終止位置稱為終邊。2.象限角的概念:在直角坐標(biāo)系中,使角的頂點與原點重合,角的始邊與軸的非負半軸重合,角的終邊在第幾象限,就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認為這個角不屬于任何象限。3.終邊相同的角的表示: 終邊與終邊相同4.與的終邊關(guān)系:例題:若是第二象限角,則是第_象限角5.弧長公式:,扇形面積公式 6.任意角的三角函數(shù)的定義: 設(shè)是任意一個角
2、,p是的終邊上的任意一點(異于原點),它與原點的距離是,那么,三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),而與終邊上點p的位置無關(guān)。7.三角函數(shù)在各象限的符號8.特殊角的三角函數(shù)值:30°45°60°90°1019.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:(1)平方關(guān)系: (2)商數(shù)關(guān)系:(3)倒數(shù)關(guān)系:例題:已知,則_;_。 10.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(主要作用:簡化角,方便化簡計算)(1) (2) (3)()的本質(zhì)是:奇變偶不變(對而言,指取奇數(shù)或偶數(shù)) 符號看象限(看原函數(shù),同時可把看成是銳角).誘導(dǎo)公式運用步驟:(1)負角變正角,再寫成; (2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。常用重要結(jié)論:
3、若,則,; 若,則,。11.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:12.合一公式(輔助角公式): (,)13.正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)圖象 (2)性質(zhì):定義域: 定義域:值域: 值域: 當(dāng)時, 當(dāng)時, 當(dāng)時, 當(dāng)時,單調(diào)性:上遞增 單調(diào)性:上遞增 上遞減 上遞減奇偶性:奇函數(shù) 奇偶性:偶函數(shù) 圖象關(guān)于原點中心對稱 圖象關(guān)于軸軸對稱周期性:最小正周期 周期性:最小正周期 , ,對稱性: 對稱性: 對稱中心: 對稱中心: 對稱軸: 對稱軸: 特別提醒,別忘了! 14.正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)圖象 (2)性質(zhì):定義域: 值域:單調(diào)性:上遞增奇偶性:奇函數(shù),圖象關(guān)于原點中心對稱 周期性:最小正周期 , 對稱性:對稱中心: 15.解三角形中的有關(guān)公式:(1)內(nèi)角和定理: ,
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