示范課平行關(guān)系的判定PPT課件

1、特征特征圖形表示圖形表示符號表示符號表示內(nèi)容關(guān)系線在面內(nèi)線與面相交線與面平行有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點aaAaa a=Aa回顧復習：直線與平面的位置關(guān)系：第1頁/共17頁觀察觀察1:1:門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系是什么？關(guān)系是什么？第2頁/共17頁ABAB觀察觀察2 2：將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣ABAB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？置關(guān)系？本節(jié)課我們來學習平行關(guān)系的判定！平行第3頁/共17頁abab思考思

2、考1 1：觀察下圖所示的長方體觀察下圖所示的長方體, ,直線直線a a與與直線直線b b有什么有什么位置關(guān)系位置關(guān)系? ?直線直線a a與與平面平面有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？探究點探究點1 1 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線直線a不在平面不在平面內(nèi)內(nèi), ,直線直線b b在平面在平面內(nèi)內(nèi),ab,ab,這時，這時，aa.第4頁/共17頁ba平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 ab（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線 與平面 相交嗎？ a共面共面不可能相交不可能相交 上面長方體的線面關(guān)系可概括下面圖形：第5頁/共17頁抽象概括：直線與平面平行的判定定理： 若平面外一條直線與此平面

3、內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡述為：線線平行線面平行 a/aba a /b b/a文字語言符號語言圖形語言第6頁/共17頁直線與平面平行的畫法直線與平面平行的畫法把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外面，并使它與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行或與平面，并使它與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行或與平行四邊形一邊平行行四邊形一邊平行. .ab a b第7頁/共17頁 家庭中安裝方形鏡子時，為了使鏡子的上邊框家庭中安裝方形鏡子時，為了使鏡子的上邊框與天花板平行，只需要使鏡子的上邊框與天花板和與天花板平行，只需要使鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行

4、，顯然用到了這個判定定理墻面的交線平行，顯然用到了這個判定定理. . 安裝教室里的日光燈，也用到了這個判定定理安裝教室里的日光燈，也用到了這個判定定理. .思考交流你能舉出生活中應用線面平行判定定理的例子嗎？第8頁/共17頁例例1 1 空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為 ABAB，ADAD的中點的中點. .判斷判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的的位置關(guān)系位置關(guān)系. .ABCDEF解解 設(shè)由相交直線設(shè)由相交直線BCBC，CDCD所確定的平面為所確定的平面為，如圖，連接如圖，連接BD.BD.易見，易見，EFEF不在平面不在平面內(nèi)內(nèi). .由于由于E E，F(xiàn) F

5、分別為分別為AB,ADAB,AD的中的中點，所以點，所以EFBD.EFBD.又又BDBD在平面在平面內(nèi)，所以內(nèi)，所以EFEF. .應用實例第9頁/共17頁例例2 2 如圖所示，空間四邊形如圖所示，空間四邊形ABCDABCD中，中，E,F,G,HE,F,G,H分別是分別是AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中點的中點. .試指出圖中滿足線面平行位置試指出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況關(guān)系的所有情況. .BCEDGFAH 由 由EF /A C /H G ，EF /A C /H G ，得得( 1) EF /平( 1) EF /平面面A C D ;A C D ;( 2) A C /平(

6、2) A C /平面面EFG H ;EFG H ;( 3) H G /平( 3) H G /平解解 面面A BC .A BC .由由BD /EH /FG ，BD /EH /FG ，得得( 4) BD /平( 4) BD /平面面EFG H ;EFG H ;( 5) EH /平( 5) EH /平面面BC D ;BC D ;( 6) FG /平( 6) FG /平面面A BD .A BD .第10頁/共17頁例3:四棱錐ADBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的中點. 求證: AB/平面DCF.分析:ABE的中位線，所以得到AB/OF.連結(jié)OF，ABCDFOE第11頁/共17頁課堂練習： 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中點。求證：AB1/平面DBC1B1BC1ACA1DP第12頁/共17頁反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行 線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行”。反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線有中點常用三角形中位線定理,構(gòu)造a b a /b/a課堂小結(jié)第13頁/共17頁P