人教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形三邊關(guān)系》教學實錄

1、人教版小學數(shù)學四年級下冊三角形三邊關(guān)系教學實錄教學內(nèi)容： 人教版四年級下冊第62 頁內(nèi)容教學目標：1 、通過擺一擺、畫一畫、比一比、算一算等數(shù)學活動，探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2 、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3 、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，享受數(shù)學學習的快樂。教學重點： 經(jīng)歷數(shù)學問題的探究過程， 體會數(shù)學問題的研究方法， 發(fā)現(xiàn)三角形的三條邊的關(guān)系。教學難點： 探究并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。教、學具： 課件、 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米、

2、9 厘米、 13 厘米小棒為用一份研究學具（共 12 份）、記錄單、白紙、彩筆、厘米尺。教學過程：一、回憶舊知，導入新課。師：同學們，我們已經(jīng)認識了三角形，誰能說說什么是三角形？師：那隨機給你三條線段你能圍一個三角形嗎？二、動手實踐，探究新知。（一）實驗一：拼一個三角形師：王老師為每對同桌準備了一個信封，里面有 5 根小棒，長度分別是 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米、 9 厘米、 13 厘米；你們可以用自己的尺測量驗證下他的長度，然后聽我口令：隨機取三根小棒（取了就不能改了） ，把小棒當成線段圍 1 個三角形，圍好坐正舉手。學生動手操作師：都圍好了嗎？預(yù)設(shè)：生：老師，我們成功擺好了一個三角形

3、。生：老師，我們不能。師：都是用三根小棒拼怎么有人拼成功有人拼不成？拿上來我們一起看看。生上臺展示預(yù)設(shè)：生：我們選了 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米，成功圍成了一個三角形。生：我們選了 4 厘米、 4 厘米、 13 厘米，圍后發(fā)現(xiàn)這兩根小棒實在太短了， 13 厘米這條又實在太長了，根本圍不成三角形。師：大家覺得××組這三根能圍嗎？看完這兩個作品你有什么想說？預(yù)設(shè)：生：我想說看來不是隨便三條線段就一定能圍成一個三角形的。生：怎么樣的三條線段一定能圍成三角形？生：二條線段合起來不能和第三條差太多，才能圍。師：我的孩子們真的讓我很佩服，善觀察善思考，認識層層遞進，你們已經(jīng)具備良

4、好的學習品質(zhì)，為自己鼓鼓掌。經(jīng)過大家拼、分析，我們目前可以肯定：三角形是由三條線段圍成， 但不是隨便三條線段就一定能圍成三角形。我們也有了一個大膽的猜測：三條線段能不能圍成三角形應(yīng)該是看其中兩條線段之和是否大于第三條線段。那么真相到底如何， 今天這節(jié)課我們就一起來去探究三角形三邊的關(guān)系。（板書：三角形三邊的關(guān)系）（二）實驗二：拼三角形。1、出示表格。師：接下來，依舊同桌合作，繼續(xù)用這5 根拼三角形實驗，這次要把結(jié)果記錄到這張表中，為了合作高效，王老師有2 個溫馨提示。提示：“有序”：有序地選小棒，圍出所有三角形?！胺止ぁ保阂蝗瞬僮?，一人填表記錄。能圍成三角形不能圍成三角形組三條線段關(guān)系組線段長

5、度三條線段關(guān)系線段長度（單位：cm）（單位：cm）號號4+4>64+4<94 、4、66+4>44、4、94+9>42、學生動手操作、記錄，老師巡視。3、實驗結(jié)果反饋。師：哪一組愿意來說一說你們的實驗結(jié)果。預(yù)設(shè)：能圍成三角形組（單位：cm）三條線段關(guān)系號線段長度4+4>64、4、66+4>44、6、94+6>94+9>66+9>46、9、136+9>136+13>99+13>6不能圍成三角形組（單位：cm）三條線段關(guān)系號線段長度4+4<94、4、94+9>44 、4、134+4<134+13>44、

6、6、134+6<104+13>66+13>44、9、139+4=134+13>99+13>4師：在大家共同努力下， 我們已經(jīng)找到了這 5 根小棒圍三角形的所有情況， 仔細觀察這張表，你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)三條線段關(guān)系中隨便哪兩條線段加起來的和總比另一條大時能圍成三角形，出現(xiàn)兩條加起來比另一條小或者等于的情況時不能圍成三角形。師：那么當三條線段能圍成一個三角形時它們被叫做三角形的三條邊， 三角形三邊關(guān)系可以簡練地概括為：三角形任意兩邊之和大于第三邊。理解“任意”這個詞嗎？生：“任意”就是隨便選，就是包括所有情況。師：是的，你解釋的真好。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生：老師我

7、還有重大發(fā)現(xiàn)， 其實只要看兩條短一點的邊相加， 是否大于最長邊就知道能不能圍成三角形了。師：你們聽的明白嗎？他什么意思？師：為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢？誰能舉例說明。生：只要最短兩邊的和大于了最長的邊， 那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的。比如 4+69，那么 4+9 肯定 6， 6+9 肯定 4。師：這回大家聽明白了嗎？我也明白了， 原來××發(fā)現(xiàn)了判斷三條線段能否圍成三角形的簡便方法。牛！掌聲送給聰明的他。（三）實驗三：進一步驗證三角形三邊的關(guān)系師：經(jīng)過我們這樣探究， 我們現(xiàn)在是不是能肯定的說： 所有的三角形都具有這個三邊關(guān)系呢？生：不能，

8、我們研究的三角形才7、8 個，數(shù)據(jù)太少。師：是的，要證明一個結(jié)論，我們得需要大量的數(shù)據(jù)。那怎么采集大量數(shù)據(jù)？生：我們可以每人畫很多個三角形？我們也可以在教室里找三角形量一量。師：你們的主意我很贊同，接下來我們就按照你們的意思第三次實驗：畫一畫：每人任意畫一個三角形， 銳角三角形、 直角三角形或鈍角三角形。量一量：測量所畫三角形三條邊的長度。比一比：比較三角形任意兩邊長度之和與第三邊的大小。師：有沒有同學畫出的三角形不符合這個關(guān)系的？那王老師挑選三份有代表性的作品請大家一起驗證。誰能猜一猜我為什么要有意的選這三份？生：因為這三個三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，是不一樣的三角形。師

9、：你猜中了我的用心， 是的這是三角形的三大類， 如果三大類的三角形都符合這個關(guān)系，那么所有三角形肯定都有這個關(guān)系。我們在取數(shù)據(jù)時要考慮全面性。師：這次實驗后你們想說什么？生：所有三角形任意兩邊之和都大于第三邊。（板書：所有）三、內(nèi)化新知，拓展應(yīng)用。師：你們對三角形三邊關(guān)系了解了嗎？那一起來檢測一下吧。基礎(chǔ)練習1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫“”。（單位：厘米）教師出示答案，同桌互換批改；問 1：請生依次說明（ 1）（ 2）（4）組能圍成三角形，第（ 3）組不能的原因；問 2：你能改變第（ 3）組其中一根小棒的長度，使之能圍成三角形嗎？變式練習2、小明每天上學回家走哪條路最近？知識點：（1）三角形中兩邊的和大于第三邊。（ 2）兩點間線段長度小于曲線長度。兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（請生集體讀一讀、在書上劃一劃）