七年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

1、第七課時 平面直角坐標(biāo)系1、有序數(shù)對定義：有順序的兩個數(shù) a與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）。有序數(shù)對的作用：可以準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個點的位置。注意：有序數(shù)對的書寫格式 （a,b）間的分隔號是逗號而不是頓號例1、判定下列有序數(shù)對書寫格式的正誤：（5、9）（4，2） 4，6 （3 4）例2、用1，2，3可以組成有序數(shù)對_對，分別是：例3、類有序數(shù)對(x,y)滿足方程xy5，則下列數(shù)對不屬于這類的是_.（a）（3，2）（b）（2，3）（c）（5，1）（d）（1，6）2、平面直角坐標(biāo)系確定直線上點的位置：在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，

2、這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)例如點a在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點b在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個的點在數(shù)軸上的位置就確定了。確定平面上點的位置：坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系的引入：平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣取向上的方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點是平面直角坐標(biāo)系的原點?？梢钥闯?，原點o的坐標(biāo)為（0，0）；x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，例如（1，0），（-1，0）；y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，例如（0，1），（0，-1）.建立了平面直角坐標(biāo)系后

3、，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限 平面直角坐標(biāo)系：兩條數(shù)軸互相垂直公共原點平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征：互相垂直；原點重合；通常取向上、向右為正方向；單位長度一般取相同的平面上點的表示：平面內(nèi)任意一點p,過p點分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對（a，b）叫做點p的坐標(biāo)。記為p（a，b）。注意：橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,中間用逗號隔開.幾個象限內(nèi)點的特點：點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三

4、象限第四象限已知點a和一條直線mn，畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點？解：過點a作aomn于o，然后延長ao至oa,使ao=oa. a 就是點a關(guān)于直線mn的對稱點。圖示：對稱點的坐標(biāo)特殊位置的點的符號特征：平行于x的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)相同的點的連線平行于x軸；平行于y的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；橫坐標(biāo)相同的點的連線平行于y軸；橫軸上的點縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）；縱軸上的點橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）；坐標(biāo)軸的點至少有一個是0;x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，(a, b )關(guān)于x軸的對稱點是 ；關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（a, b )關(guān)于y 軸的對

5、稱點是 ；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(a, b )關(guān)于原點的對稱點是 ；點到坐標(biāo)軸的距離點到x軸的距離為該點縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離為該點橫坐標(biāo)的絕對值。例1、填空：點（3，-2）在第_象限；（-1.5，-1）在第_象限；點（0，3）在_軸上； 若點（a+1，-5）在y軸上，則a=_. 點 m（- 8，12）到 x軸的距離是_，到 y軸的距離是_.點(-,)關(guān)于x軸的對稱點是_ 點a在x軸上，距離原點4個單位長度，則a點的坐標(biāo)是_.坐標(biāo)平面內(nèi)點(m , 2)與點(3 , -2)關(guān)于原點對稱，則 m =_.若點p在第三象限且到x軸的距離為 2 ，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則

6、點p的坐標(biāo)是_.點a（1-a，5），b（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，則a=_,b=_。 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點p ( a , b ), 且a b < 0 , 則點p的位置在_。例2、實數(shù) x，y滿足 (x-1)2 +|y| = 0，則點 p（ x，y）在 （a）原點 （b）x軸正半軸（c）第一象限 （d）任意位置例3、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（ ）（a）平行于x軸 （b）平行于y軸（c）經(jīng)過原點 （d）以上都不對例4、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點a(m,n)在第四象限，那么點b(n,m)在（ ）a.第一象限 b.第二象限. c.第三象限 d.第四象限例5、已知點p（

7、3，a），并且p點到x軸的距離是2個單位長度，求p點的坐標(biāo)。例6、下列關(guān)于a、b兩點的說法中，(1)如果點a與點b關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同；(2)如果點a與點b的縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；(3)如果點a與點b的橫坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于x軸對稱；(4)如果點a與點b關(guān)于x軸對稱，則它們的橫坐標(biāo)相同、正確的個數(shù)是()a、1個b、2個c、3個d、4個3、用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直接坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和

8、各個地點的名稱。4、用坐標(biāo)表示平移平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。圖形平移與點的坐標(biāo)變化的關(guān)系：例1、將點a（-2，-3）進行如下平移：將點a向右平移5個單位長度得到點a1，則 點a1的坐標(biāo)是 ；將點a向左平移3個單位長度得到點a2，則 點a2的坐標(biāo)是 ；將點a向右平移a(a>o)個單位長度得到點an，則 點an的坐標(biāo)是 ； 將點a向左平移a(a>o)個單位長度得到點an´，則 點an ´的坐是 。將點a向上平移5個單位長度得到點a1，則 點a1的坐標(biāo)是 ；將點a向下平移3個單位長度得到點a2，則 點a2的坐標(biāo)是 ；將點a向上平移a(a>o)個單位長度得到點an，則 點an的坐標(biāo)是 ；將點a向下平移a(a>o)個單位長度得到點an ´ ，則 點a n &#