人教版小學(xué)四級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點

1、四年級數(shù)學(xué)下冊各單元復(fù)習(xí)知識點第一單元：四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。關(guān)于“ 0 ”的運算1 、 “0不”能做除數(shù)；2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a 0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示： a a = 05、一個數(shù)和 0 相乘，仍

2、得0；字母表示： a×0= 06、 0 除以任何非0 的數(shù)，還得 0；字母表示： 0÷a（ a0） = 0第二單元：位置與方向1、確定物體位置的條件：一是確定方向，二是確定距離，三是角度。例如；商店在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是1500 米。2、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意： 1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相對位置關(guān)系。例如：小明家在學(xué)校西偏北30°的方向上，距離是1000 米。那么，學(xué)校在小明家東偏南30°的方向上，距離是1000 米。相對位置的特點是：方

3、向相反，角度相同，距離相等（ 東與西相對，南與北相對）3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：A、先確定觀測點（ 1）從哪里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。第三單元：運算定律及簡便運算一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+ b=b +a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。a +b+c=a +(b +c)加法的這兩個定律

4、往往結(jié)合起來一起使用。如：+ + + （ + ）加法交換律簡算例子：加法結(jié)合律簡算例子：50 +98 +50488 +40+ 6050 +50 +98含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65 +28 +35 +72（ 65 +35488 + （40 +60 ） +（ 28 +72 ）這一步別忘記加括號3、連加的簡便計算方法：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位： 1 與 9，2 與 8，3 與 7，4 與 6，5 與 5，結(jié)合。十位： 0 與 9，1 與 8，2 與 7，3 與 6，4 與 5，結(jié)合。二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a&

5、#215;b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ a×b ） ×c = a ×(b ×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：×× =78 ×（125 ×8）或××= （125 ×8）×78乘法交換律簡算例子：乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×499×125×825×4×5699×（ 125×8

6、 ）含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×4×8此題易出現(xiàn)這樣的錯誤：請注意（ 25×4 ） ×（125×8 ）這一步別忘記加括號25×125×4×8（ 25×4） +（ 125×8）3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加（或相減）。（a +b ）×c=a×c +b ×c(a b) ×c a×cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ a + b ）×c= a &#

7、215;c + b × c(a - b)×c= a ×c - b×c類型二： a×c + b ×c = （ a + b ） ×ca×c b×c=(a - b)×c類型三： a×99 + a= a×（99+1 ）a×b - a= a×（ b - 1）類型四： a×99a ×102= a×（100 - 1 ）= a×（100 + 2 ）= a×100 a×1= a×100 +a×2

8、在簡便運算中常用的乘法式有125×8=100025×4=10050 × 2=10025×8= 200 24× 5=120乘法分配律簡算例子：1、分解式2、合并式25×（ 40 +4 ）135×12 135×2 25×40 +25 ×4135×（ 12 2）3、特殊 14、特殊 299×256 +25645×102 99×256 +256×1 45×（ 100 +2 ） 256×（ 99 +1 ） 45×100+ 45

9、×25、特殊 36、特殊 499×2635 ×8 +35 ×6 4×35（ 100 1） ×2635×（ 8+ 6 4） 100×26 1×26 35 ×10這樣的題易混淆：請注意看清符號25×（ 8×4）25×（ 4+8 ）= 25× 4×8= 25×4 +25 ×8三、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。（或等于交換兩個減數(shù)的位置）a-b-c=a-(b +c)a-b-c=a-c-b變化形式：減去幾

10、個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。a-(b+c) = a-b-c（注意：括號前面是減號，去掉括號后括號里面的符號要改變）四、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。（或等于交換兩個除數(shù)的位置）a÷b÷c = a ÷(b ×c)a÷b÷c = a ÷c÷b變化形式：除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。a÷(b ×c) = a÷b÷c五加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減，一定要跟上符號）六乘、除混合的簡便計算

11、：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除，一定跟上符號）七、連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125 與8；125 與 80；25與 40等看見 25 就去找4，看見 125 就去找 8；例如：25 × 24（把 24變成 4× 6）125×88125× 88=25×4×6=125×8× 11=125×（ 80+8）第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、 10

12、0、1000 的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、 0.01 、 0.001 5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位的計數(shù)單位是（一）；個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分點數(shù)萬千百十個十百千萬位位位位位位·分分分分位位位位計萬千百十一十百千萬數(shù)（分分分分單個之之之之位）一一一一（ 1） 6 378 的計數(shù)單位是 0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（ 2） 6 378

13、 中有 6 個一， 3 個十分之一（ 0 1）， 7 個百分之一（ 0 01），8 個千分之一（0 001）。（ 3） 6 378 中有（ 6378）個千分之一（ 0 001）。（ 4） 9 426 中的 4 表示 4 個十分之一（ 0 1） 4 在十分位 （5） 5.02是由 5個（一）和 2個（0.01）組成的。（6） 0.15里面有（ 1 5）個 0.01，有（150）個 0.0018、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0 就讀幾個0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部

14、分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0 就寫幾個 0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。 作用：可以化簡小數(shù)。11、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十分位相同，就比較百分位；（ 4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 倍；移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；10移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100 倍；移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；100移動三位

15、，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍； 移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1； 1000注意：敘述的準確性。例如，3.42 （縮小到它的1）是 0.034210013、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸 1000 千克；1 千克 1000 克長度：1千米 1000米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 100厘米 1000毫米面積：1平方米 100 平方分米1 平方分米 100平方厘米1 平方千米 =100公頃1 公頃 =10000 平方米人民幣：1元=10 角1角=10 分1 元=100 分注意：相鄰面積單位間的進率是100.時間單位：1 時=60 分1 分=

16、60 秒 1.5小時 =（1 ）小時（30）分單位換算：低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位：用低級單位的數(shù)除以他們之間的進率。小數(shù)點向左移動。高級單位換成低級單位: 用高級單位的數(shù)乘他們之間的進率。小數(shù)點向右移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用 “四舍五入 ”的方法）：（1 ）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5 則向前一位進一。如果小于五則舍。（2 ）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。（ 3 ）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部

17、分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。（ 4 ）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬 ”或 “億 ”作單位的數(shù)。改寫成 “萬 ”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4 位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點 ，在數(shù)的后面加上 “萬 ”字。改寫成 “億 ”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8 位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上 “億 ”字。注意：結(jié)果一定要寫上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。例如： 340009=34.0009 萬， 6078900300=60.789003 億把 34528600000 改寫成用“億”作單位

18、的數(shù)（保留兩位小數(shù)）34528600000=345 286 億 345 29 億（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。例如： 0.904 保留兩位小數(shù)0.904 0.900.984保留一位小數(shù)0.984 1.0第五單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3 條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。（只要兩條較短邊之和大于最長邊就

19、能圍成三角形）5、為了表達方便，用字母A、B、 C 分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊來分：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1 個直角；每個三角形都最多有1 個鈍角。掌握：頂角、底角、腰、底的概念11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形的特點：三邊相等，每個角是60 度。等邊三角形是銳角三角形。12、三條邊都相等

20、的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等腰三角形的特點：兩條邊相等，每個底角相等。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180 度。四邊形的內(nèi)角和是360°（注意有關(guān)度數(shù)的計算以及格式）15、兩個銳角之和等于第三個角，這個三角形是直角三角形。兩個銳角之和大于第三個角，這個三角形是銳角三角形。兩個銳角之和小于第三個角，這個三角形是鈍角角三角形。16、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。用 2 個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形。（長方形、大三角形）用 2 個完全一樣的等腰的直角三角形可以拼成一個平行四邊形。（長方形、大三角形）任意（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）3 個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形第六單元：小數(shù)的加減法：（10%）1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同