投影__滬科版_配套_實(shí)用課件

1、壽春中學(xué)壽春中學(xué) : 王佳王佳 2015.01.18日晷日晷 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1 1）與圖（與圖（2 2）（）（3 3）的投影線有什么區(qū)別？圖（）的投影線有什么區(qū)別？圖（2 2）（）（3 3）的投影線與）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 圖（圖（1 1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；中心投影； 圖（圖（2 2）（）（3 3）中，投影線互相平行，形成）中，投影線互相平行，形成平行投影平行投影；圖（；圖（2 2）中，投影線斜著照射投影面；中，投影線斜著

2、照射投影面； 圖（圖（3 3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱(chēng)這種情形為投影線垂直于投影面像圖（我們也稱(chēng)這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3 3）這樣，投影）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影觀察觀察投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的種類(lèi)：投影的種類(lèi)： 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段ABAB）放在）放在三個(gè)不同位置；三個(gè)不同位置； pABA1B1

3、ABB3ABB2A2 三種情形下鐵絲的三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？正投影各是什么現(xiàn)狀？（1 1）鐵絲）鐵絲平行于平行于投影面；投影面；（2 2）鐵絲）鐵絲傾斜于傾斜于投影面；投影面；（3 3）鐵絲）鐵絲垂直于垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）共點(diǎn)）線段的正投影線段的正投影（1 1）當(dāng)線段）當(dāng)線段ABAB平行于投影面平行于投影面P P時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段A A1 1B B1 1，線段與它的投影的大小關(guān)系為，線段與它的投影的大小關(guān)系為ABAB_A A1 1B B1 1；（2 2）當(dāng)線段）當(dāng)線段ABAB傾斜于投影面傾斜于投影面P

4、P時(shí)，它的正投影是線段時(shí)，它的正投影是線段A A2 2B B2 2，線段與它的投影的大小關(guān)系為，線段與它的投影的大小關(guān)系為ABAB_A A2 2B B2 2; ;（3 3）當(dāng)線段）當(dāng)線段ABAB垂直于投影面垂直于投影面P P時(shí)，它的正投影是一個(gè)時(shí)，它的正投影是一個(gè)_通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=點(diǎn)點(diǎn)A3(B3)線段的正投影線段的正投影一般地，線段正投影有如下規(guī)律：一般地，線段正投影有如下規(guī)律：平行長(zhǎng)不變平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn)垂直成一點(diǎn).QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*

5、(C*)(1)(2)(3) 如圖，把一塊正方形硬紙板如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：放在三個(gè)不同的位置：（1）紙板）紙板平行于平行于投影面；投影面；（2）紙板）紙板傾斜于傾斜于投影面；投影面；（3）紙板）紙板垂直于垂直于投影面。投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？三種情況的正投影各是什么形狀？正方形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形一條線段一條線段正方形的正投影正方形的正投影（3）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P垂直于投影面垂直于投影面Q時(shí)，時(shí)，P的正投的正投影成為影成為_(kāi)通過(guò)觀察、測(cè)量可知：通過(guò)觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P平行于投影面平行于投影面Q時(shí)，時(shí)，P的正投

6、的正投影與影與P的的_；（2）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面Q時(shí)，時(shí)，P的正投的正投影與影與P的的_；形狀、大小都一樣形狀、大小都一樣形狀、大小發(fā)生變化形狀、大小發(fā)生變化一條線段一條線段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q正方形的正投影正方形的正投影一般地，平面圖形正投影有如下規(guī)律：一般地，平面圖形正投影有如下規(guī)律：平行形不變平行形不變，傾斜形改變傾斜形改變，垂直成線段垂直成線段.歸納：物體物體物體平行于平行于投影面投影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投投影面影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、

7、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點(diǎn)點(diǎn)形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同相同 人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形律繪制圖形.歸納歸納 畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P P上的正投影上的正投影（1 1）正方體的一個(gè)面）正方體的一個(gè)面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P（2 2）正方體的一個(gè)面）正方體的一個(gè)面ABCDABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P P，上底

8、，上底面面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P P，并且上底面的對(duì)角線，并且上底面的對(duì)角線AEAE垂直于投影面垂直于投影面P PABCDABCFG立體圖形的正投影立體圖形的正投影DE 分析：（分析：（1 1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形正方形A B C D 正方形正方形A B C D 的四條邊分別是的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影

9、因正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形此，正方體的正投影是一個(gè)正方形（2 2）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面ABCDABCD和面和面ABGFABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A B C D 和和A B G F ；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段矩形；上、下地面的投影分別是線段D F 和和C G 因因此，正方體的投影是矩形此，正方體的投影是矩形F G C D ，其中線段，其中線段A B 把矩形一分為二把矩形一分

10、為二立體圖形的正投影立體圖形的正投影ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G （2 2）如圖，正方體的正投影為矩形）如圖，正方體的正投影為矩形F FG GC CD D，這個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的店面對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的長(zhǎng)等于正方體的店面對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線的棱長(zhǎng)矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A AB B是正方體的側(cè)棱是正方體的側(cè)棱ABAB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱及它所對(duì)的另一條側(cè)棱EHEH的投影的投影解（解（1 1）如圖，正方體）如圖，正方體ABCDABCD的正投影為正方形的正投影為正方形ABCD，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系立體圖形的正投影立體圖形的正投影一般地，一個(gè)一般地，一個(gè)幾何體幾何體在一個(gè)平面上在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)的正投影是一個(gè)平面圖形平面圖形. 幾何體幾何體在一個(gè)平面上的正投在一個(gè)平面上的正投影叫做這個(gè)幾何體的影叫做這個(gè)幾何體的視圖視圖.投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：體的正投影：練習(xí)練習(xí) 如果在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|如果在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60方向，你能說(shuō)出太陽(yáng)相方向，你能說(shuō)出太陽(yáng)相對(duì)于你的方向嗎？對(duì)于你的方向嗎？南南西西如圖是一根電線桿在