二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系

1、.1 二次函數(shù)二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系圖象與字母系數(shù)的關(guān)系.2 已知如圖是二次函數(shù)已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc.31.1.關(guān)于拋物線與關(guān)于拋物線與a a、b b、c c以及以及b b-4ac-4ac的符號(hào)關(guān)系：的符號(hào)關(guān)系：(1)(1)開口方向由開口方向由a a決定；決定；(2)(2)對(duì)稱軸位置由對(duì)稱軸位置由a a、b b決定，決定，“左同右異左同右異”： 對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y y軸左側(cè)時(shí)，軸左側(cè)時(shí)，a a、b b同號(hào)，同號(hào)，

2、對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y y軸右側(cè)時(shí)，軸右側(cè)時(shí)，a a、b b異號(hào)；異號(hào)；(3)(3)與與y y軸的交點(diǎn)由軸的交點(diǎn)由c c決定，決定，“上正下負(fù)上正下負(fù)”， c c為為0 0時(shí)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)圖象經(jīng)過原點(diǎn). .(4)(4)拋物線拋物線y=axy=ax+bx+c+bx+c與與x x軸的交點(diǎn)由軸的交點(diǎn)由b b-4ac-4ac決定：決定：當(dāng)當(dāng)b b-4ac-4ac0 0時(shí)，與時(shí)，與x x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng)b b-4ac=0-4ac=0時(shí)，與時(shí)，與x x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（軸只有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在x x軸上）軸上） ； 當(dāng)當(dāng)b b-4ac-4ac0 0時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x x軸無

3、交點(diǎn)；軸無交點(diǎn)；.4(5)(5)拋物線上幾個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)所決定的代數(shù)式的拋物線上幾個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)所決定的代數(shù)式的正負(fù)：正負(fù)： （1 1，a+b+ca+b+c）, , （-1-1，a-b+ca-b+c）, , （2 2，4a+2b+c4a+2b+c）, , （-2-2，4a-2b+c4a-2b+c）, ,(6)(6)判斷判斷2a+b2a+b與與2a-b2a-b的正負(fù)經(jīng)常由對(duì)稱軸與的正負(fù)經(jīng)常由對(duì)稱軸與1 1的的關(guān)系決定；關(guān)系決定；.5 1. 1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c，如果，如果a a0 0， b b0 0，c c0 0，那么這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)圖

4、象的頂點(diǎn)必在（必在（ ） A. A. 第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限 D.62.2.如圖所示，如圖所示，二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c的圖的圖象滿足（象滿足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 D.a0，c0 ，b2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.2a+b=0 A.c0 B.2a+b=0 C.b C.b2 2-4ac0 D.a-b+c0-4ac0 D.a-b+c

5、0oxy-111D.106.6.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖，并且對(duì)的圖象如圖，并且對(duì)稱軸為直線稱軸為直線x=1,x=1,那么那么abcabc，b b2 24ac4ac，2a2ab b，a ab bc c 這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4( ) A.4個(gè)個(gè) B.3B.3個(gè)個(gè) C.2C.2個(gè)個(gè) D.1D.1個(gè)個(gè)x=1C.117.7.若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)四象限，則二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致圖的大致圖象是象是 (

6、 )( )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C.128.8.在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c的大致的大致圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDC.139.9.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c，如，如果果abcabc，且，且a ab bc c0 0，則它的，則它的圖象可能是圖所示的圖象可能是圖所示的( )( )?1?x?A?y?O?1?x?B?y?O?1?x?C?y?O?1?x?D?y?OD.1410.10.同一坐標(biāo)系中，函

7、數(shù)同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+my=mx+m和和y=-mxy=-mx+2x+2(m+2x+2(m是是常數(shù)，且常數(shù)，且m0)m0)的圖象可能是（的圖象可能是（ ）yxyxyxyxA B C DxD.15DxyoABxyoCxyoDxyo11、如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)、如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與與y=ax2+bx(ab0)的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）.1612.(泰安中考泰安中考)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是的圖象可能是( )C.17 13.(蘭州中考蘭州中考)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+b

8、x+c(a0)的圖的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論中錯(cuò)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是誤的是( ) A.abc0B.2a+b=0 C.b2-4ac0D.a-b+c0D.18 14.14.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2bxbxc(a0)c(a0)的圖象的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：如圖所示，則下列結(jié)論：a a，b b同號(hào)；同號(hào)；當(dāng)當(dāng)x=1x=1和和x=3x=3時(shí)，函數(shù)值相同；時(shí)，函數(shù)值相同；4a4ab=0;b=0;當(dāng)當(dāng)y=y=2 2時(shí)，時(shí)，x x的值只能取的值只能取0 0；其中正；其中正確的個(gè)數(shù)是（確的個(gè)數(shù)是（ ） A A1 1 B B2 2C C3 D3 D4 4

9、B.1915.(達(dá)州中考達(dá)州中考)如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式；不等式ax2+bx+c0的解的解集是集是x3.5；若；若(-2，y1)，(5，y2)是拋物線是拋物線上的兩點(diǎn)，則上的兩點(diǎn)，則y1y2.上述上述4個(gè)個(gè) 判斷中，正確的判斷中，正確的是是( ) A. B. C.D.B.2016.(黔東南中考黔東南中考)如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列的圖象如圖所示，下列4個(gè)個(gè)結(jié)論：結(jié)論：abc0；b0；b2-4ac0.其中正確的結(jié)論有其中正確的結(jié)論有( ) A.B. C.D.B.21 17.(煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部的部分圖象如圖所示，圖象過