中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)類(lèi)問(wèn)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)類(lèi)問(wèn)題（一次函數(shù)與二次函數(shù)）1. 已知二次函數(shù) yx2bxc 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x101234y1052125（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與 y2的大A(my1 ) ， B(m 1 y2 )小2. 如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線(xiàn) y x2 bx c 過(guò)點(diǎn) A(4，0)、B(1， 3).（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）記該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l ，設(shè)拋物線(xiàn)上的點(diǎn) P(m，n)在第四象限，點(diǎn)P 關(guān)于直線(xiàn) l 的

2、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E，點(diǎn) E 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 F，若四邊形 OAPF 的面積為20，求 m、 n 的值 .3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線(xiàn) y2x2bx c 與 y 軸交于點(diǎn) A(0,4) ，37 。與 x 軸交于點(diǎn) B、C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) xy2（1）求 b 、 c 的值；（2）在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn) D，使得四邊形 BDCE 是以 BC 為對(duì)角線(xiàn)的菱形；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) P，使得四邊形 BPOH 是以 OB 為對(duì)角線(xiàn)的菱形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xBCOA學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 如圖，在直角梯形 OABD 中， DB OA

3、，OAB90 ，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x 軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn)OB， AD 相交于點(diǎn)M OA2， AB2 3 ，BM :MO1:2（1）求 OB 和 OM 的值；（2）求直線(xiàn) OD 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知點(diǎn) P 在線(xiàn)段 OB 上（ P 不與點(diǎn) O， B 重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) P 的直線(xiàn)交梯形 OABD 的邊于點(diǎn) E （ E 異于點(diǎn) A ），設(shè) OP t ，梯形 OABD 被夾在OAE 內(nèi)的部分的面積為S ，求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)D BMOAx5. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形 ABCO（ O 為原點(diǎn)），點(diǎn) A、C 分別在 x 軸、 y 軸上，且 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（

4、0，6）；將 BCD 沿 BD 折疊（ D 點(diǎn)在 OC 邊上），使 C 點(diǎn)落在 OA 邊的 E 點(diǎn)上，并將 BAE 沿 BE 折疊，恰好使點(diǎn) A 落在 BD 的點(diǎn) F 上（1）直接寫(xiě)出 ABE、 CBD 的度數(shù)，并求折痕 BD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）過(guò) F 點(diǎn)作 FGx 軸，垂足為 G，F(xiàn)G 的中點(diǎn)為 H，若拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò) B、H、 D 三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn) P 是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn) P 在（ 2）中的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不含 B、D點(diǎn)），過(guò)點(diǎn) P 作 PNBC 分別交 BC 和 BD 于點(diǎn) N、M，設(shè) h=PM- MN ，試求出 h 與 P 點(diǎn)橫坐標(biāo) x

5、的函數(shù)解析式， 并畫(huà)出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖， 分別寫(xiě)出使PMMN、 PM=MN、 PM MN 成立的 x 的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)類(lèi)問(wèn)題（反比例函數(shù)）一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問(wèn)題1. 已知反比例函數(shù)yk（ k0 ）和一次函數(shù)yx6.x（ 1） 若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)( 3, m) ，求m 和k 的值；（ 2） 當(dāng) k 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？2. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A， C 分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，2）過(guò)點(diǎn) D（0，3）和 E（ 6，0）的直線(xiàn)分別與 AB，BC 交于點(diǎn) M， N（1

6、）是否存在反比例函數(shù)ym （x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，N？若存在，x求該反比例函數(shù)的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若反比例函數(shù) ym （x0）的圖象與 MNB 有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接 寫(xiě)出 mx的取值范圍yDMABNOCEx學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、反比例函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題3. 已知反比例函數(shù) ym8 （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 1, 6) （1）求 m 的值；x8 的圖象交于點(diǎn)（2）如圖，過(guò)點(diǎn) A 作直線(xiàn) AC 與函數(shù)m，與x軸交于yxB點(diǎn) C，且 AB2BC ，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)4. 如圖，直線(xiàn) y k1xb 與反比例函數(shù) yk2 （ x0 ）的圖象交于 A(1, 6) ， B(a, 3

7、)x兩點(diǎn)（1）求 k1 、 k2 的值；（2）直接寫(xiě)出 k1 x bk20時(shí) x 的取值范圍；x（3）如圖，等腰梯形 OBCD 中， BCOD，OB=CD，OD 邊在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) C 作 CEOD 于 E，CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) P，當(dāng)梯形 OBCD 的面積為 12 時(shí)，請(qǐng)判斷 PC 和 PE 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由yABCPOEDx學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、與面積有關(guān)的反比例函數(shù)問(wèn)題5如圖 1 和圖 2 所示，點(diǎn) P 是雙曲線(xiàn) yk1 （ k10， x0 ）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Pxk2作 x 軸、 y 軸的垂線(xiàn)，分別交x 軸、 y 軸于A、 B 兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn) yx（ 0 k2| k1 |

8、 ）于 E 、 F 兩點(diǎn)（1）圖 1 中，四邊形 PEOF 的面積 S1（用含 k1 、 k2 的式子表示）；（2）圖 2 中，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4, 3) 判斷 EF 與 AB 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；記S2 SPEFS OEF ，S2 是否有最小值？若有， 求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由yyPBFPBFAAOxOxEE圖1圖26. 已知雙曲線(xiàn) yk 與直線(xiàn) y 1 x 相交于 A、B 兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn) M（m，n）x4（在 A 點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線(xiàn) yk 上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) B 作 BDy 軸交 x 軸于點(diǎn) D過(guò)xkN（0， n）作 NCx 軸交雙曲線(xiàn) yx于點(diǎn) E，交 BD 于點(diǎn) C如圖所示 .（1）若點(diǎn) D 坐標(biāo)是（ 8， 0），求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值；（2）若 B 是 CD 的中點(diǎn)，四邊形 OBCE 的面積為 4，求直線(xiàn) CM 的解析式；（3）設(shè)直線(xiàn) AM、BM 分別與 y 軸相交于 P、Q 兩點(diǎn)，且 MA=pMP，MB=qMQ，求 pq 的值y·MAD O·xBCEN學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問(wèn)題7. 已知平行于 x 軸的直線(xiàn) ya(a0) 與函數(shù)yx 和函數(shù)y1的圖象分別交于x點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P(2, 0).（1）若 a0 ，且 tan POB = 1 ，求線(xiàn)段 A