課標全國卷數(shù)學高考模擬試題精編.

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載課標全國卷數(shù)學高考模擬試題精編一【說明】本試卷分第卷(選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分，滿分 150 分考試時間 120 分鐘請將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答 .題號一二三選做總分131415161718192021題得分第卷 (選擇題共 60分)一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )已知復數(shù) 2i ，z 的共軛復數(shù)為 z ，則 z·z ()1z1iA 1iB2C1i D0理條件甲：2xy40 x 1；條件乙：，則甲是乙的 ()2 ()0xy 32 y 3A 充要

2、條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件(文 )設(shè) ，分別為兩個不同的平面， 直線 l? ，則“ l ”是“ ”成立的 ( ) A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k 的值是 ()優(yōu)秀學習資料歡迎下載A4B5C6D74(理 )下列說法正確的是 ()1A 函數(shù) f(x) x在其定義域上是減函數(shù)B兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件C命題“ ? xR， x2x1 0”的否定是“ ? x R， x2x10” D給定命題 p、 q，若 pq 是真命題，則綈 p 是假命題(文)若cos 325，

3、sin42 5，則角 的終邊所在的直線為()A 7x24y0B7x 24y0C24x7y0D24x7y05如圖是依據(jù)某城市年齡在20 歲到 45 歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)、 35,40)、 40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在 35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為 ()A 0.04B0.06C0.2D0.3優(yōu)秀學習資料歡迎下載已知等比數(shù)列n1,2，a3 成等差數(shù)列，則數(shù)列1的前56 a 的首項為1，若 4a2aan項和為()31A.16B233 16 C.16 D.337已知 l，m 是不同的兩條直線， ，是不重合的兩個平面，則下列命題中為

4、真命題的是 ()A 若 l， ，則 l B若 l，m? ，則 l m C若 l m， ， m? ，則 l D若 l ，則 l 18(理 )在二項式x4n 的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式2· x中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為()1 1 A.6 B.41 5 C.3 D.12(文 )已知函數(shù) f(x)的導函數(shù)為 f(x)，且滿足 f(x)2xf (e) ln x，則 f (e)()A1B 1C e 1D e(0)個單位，再將圖象上每一點9將函數(shù) f(x) 2sin 2x 4 的圖象向右平移橫坐標縮短到原來的1倍，所得圖象關(guān)于直線x 對稱，則 的最小正值為

5、()243A.8B. 83C. 4 D.210.如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a 的等邊三角形，俯視優(yōu)秀學習資料歡迎下載圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為()3a3A aB. 2a3a3C. 3D. 411.如圖所示， F1，F(xiàn)2 是雙曲線x2y2 ， 0)的兩個焦點，以坐標原點O為2 2ab1(a 0 b圓心， |OF1 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點分別為2|A，B，且 F AB 是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 ()A. 21 B.31C.21D.312212設(shè)定義在 R 上的奇函數(shù) yf(x)，滿足對任意tR 都有 f(t)f(1t)，且 x1230

6、， 2時， f(x) x，則 f(3)f 2的值等于 ()11A 2B 3C1D145答題欄題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共 90分)二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分將答案填寫在題中的橫線上)2xy 113向平面區(qū)域 x，y |x2y2 1 內(nèi)隨機投入一點，則該點落在區(qū)域 x0 y0優(yōu)秀學習資料歡迎下載內(nèi)的概率等于 _14(理)如圖所示，在平行四邊形ABCD 中， AP BD，垂足為 P，且 AP 3，則 AP·AC_.(文 )已知向量 p (1， 2)，q (x,4)，且 pq，則 p·q 的值為 _15給出下列等式：

7、觀察各式： ab1，a2 b23，a3 b34，a4b47， a5 b5 11，則依次類推可得 a6b6_.16已知不等式 xy ax22y2，若對任意 x1,2 ，且 y2,3 ，該不等式恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 _三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明，證明過程及演算步驟 )217 (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)sin 2x 6 2cos x1(x R)(1)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；1(2)在 ABC 中，三內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，已知 f(A)2，b，a，c 成等差數(shù)列，且 AB·AC9，求 a 的值18.(

8、理)(本小題滿分 12 分)某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4 種不同的工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5 分，連錯一條得2 分某參賽者隨機用 4 條線把消防工具與用途一對一全部連接起來(1)求該參賽者恰好連對一條的概率；(2)設(shè) X 為該參賽者此題的得分，求X 的分布列與數(shù)學期望(文 )優(yōu)秀學習資料歡迎下載(本小題滿分 12 分)某中學高三年級從甲、 乙兩個班級各選出7 名學生參加數(shù)學基本公式大賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分 100 分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是 85，乙班學生成績的中位數(shù)是83.(1

9、)求 x 和 y 的值；(2)從成績在 90 分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率19.(理 )(本小題滿分 12 分)如圖，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，側(cè)面 AA1C1C底面 ABC，AA1A1C AC 2， AB BC， AB BC， O 為 AC 中點(1)證明： A1O平面 ABC；(2)求直線 A1C 與平面 A1 AB 所成角的正弦值；(3)在 BC1 上是否存在一點 E，使得 OE平面 A1AB？若存在，確定點E 的位置；若不存在，說明理由(文 )(本小題滿分 12 分)如圖，直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD 為菱形， AB61

10、，AA1 2 ， ABC 60°.優(yōu)秀學習資料歡迎下載(1)求證： ACBD1；(2)求四面體 D1 AB1 C 的體積20.x2y2(本小題滿分 12 分)如圖 F1、F2 為橢圓 C： 2 2 1 的左、右焦點， D、E 是橢圓ab的兩個頂點，橢圓的離心率 e3，SDEF 2 13 若點M(x0，y0 在橢圓C上，22 .)x0 y0則點 N a， b 稱為點 M 的一個“橢點”，直線 l與橢圓交于 A、B 兩點， A、B兩點的“橢點”分別為P、 Q.(1)求橢圓 C 的標準方程；(2)問是否存在過左焦點F1 的直線 l，使得以 PQ 為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出該直線的

11、方程；若不存在，請說明理由21 (理)(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)ex(ax2 2x2)， a R 且 a0.(1)若曲線 y f(x)在點 P(2， f(2)處的切線垂直于 y 軸，求實數(shù) a 的值；(2)當 a0 時，求函數(shù) f(|sin x|)的最小值；(3)在(1)的條件下，若 y kx 與 yf(x)的圖象存在三個交點，求 k 的取值范圍(文 )(本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x) ln x 與 g(x)kxb(k，bR)的圖象交于 P，Q 兩點，曲線 yf(x)在 P， Q 兩點處的切線交于點 A.(1)當 ke，b 3時，求函數(shù) h(x) f(x) g(x)的單

12、調(diào)區(qū)間； (e 為自然常數(shù) )e1，求實數(shù) k，b 的值(2)若 A e1，e1請考生在第 22、 23、24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分22 (本小題滿分 10 分)選修 4-1：幾何證明選講優(yōu)秀學習資料歡迎下載如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 a 的正方形，以 D 為圓心， DA 為半徑的圓弧與以 BC 為直徑的半圓 O 交于點 C、F，連接 CF 并延長交 AB 于點 E.(1)求證： E 是 AB 的中點；(2)求線段 BF 的長23 (本小題滿分 10 分)選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 xOy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為x 3cos (為參數(shù) )

13、，以原點 Oysin 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 C2 的極坐標方程為sin 442.(1)求曲線 C1 的普通方程與曲線C2 的直角坐標方程；(2)設(shè) P 為曲線 C1 上的動點，求點 P 到 C2 上點的距離的最小值， 并求此時點 P 的坐標24 (本小題滿分 10 分)選修 4-5：不等式選講設(shè)函數(shù) f(x)|x 1|x2|a.(1)當 a5 時，求函數(shù) f(x)的定義域；(2)若函數(shù) f(x)的定義域為 R，試求 a 的取值范圍課標全國卷數(shù)學高考模擬試題精編十二【說明】本試卷分第卷(選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分，滿分 150 分考試時間 120 分鐘請將

14、第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號一二三選做總分優(yōu)秀學習資料歡迎下載131415161718192021題得分第卷(選擇題共 60 分)一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )221設(shè)復數(shù) z1i(i 是虛數(shù)單位 )，則 zz ()A 1 iB 1 iC1iD1i2“函數(shù)yax 是增函數(shù)”是“ log2 ”的a 1()A 必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件3(理 )若x3x n 的展開式中，各系數(shù)之和為A，各二項式系數(shù)之和為B，且 AB72，則 n 的值為 ()A3B4C

15、5D6(文 )設(shè)集合 A 1 ，a2， 2 ， B 2,4 ，則“ a2”是“ AB” 4 的 ( A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2x24已知實數(shù) 4， m,1 構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線m y 1 的離心率為 ()A.2B.3221C.2或3D.2或 3優(yōu)秀學習資料歡迎下載5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的B 的值為 ()A63B31C15D7xy106在平面直角坐標系中，若不等式組x10 (a 為常數(shù) )所表示的平面區(qū)axy1 0域內(nèi)的面積等于2，則 a 的值為 ()A2B3C5D77已知集合M x|x2|x1|5 ，N x|a x 6 ，且 M

16、 N ( 1，b ，則 b a ()A 3B 1C3D78(理)如圖，長方形的四個頂點為O(0,0)，A(1,0)， B(1,2)，C(0,2)，曲線 yax2 經(jīng)過點B.現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形OABC 中，則質(zhì)點落在圖中陰影部分的概率是()2 1 A.3 B.23 4 C.4 D.7優(yōu)秀學習資料歡迎下載3sin xx02的值為()(文 )已知 f(x)，則 ff x 1 1x0311A.2B 2C1D 19(理 )一個班有 6 名戰(zhàn)士，其中正副班長各一名，現(xiàn)從中選4 人完成四種不同的任務，每人完成一種任務，正副班長中有且僅有一人參加，另一人要留下值班，則不同的分配方法有 ()A240 種B

17、192 種C2 880 種D1 440 種(文 )雙曲線 x2 my21 的虛軸長是實軸長的2 倍，則雙曲線的漸近線方程為 ()A y±2x1B y ± x22Cy± 2xD y±2 x10如圖所示，平面四邊形ABCD 中， AB AD CD 1， BD2， BD CD，將其沿對角線 BD 折成四面體 ABCD，使平面 ABD平面 BCD，若四面體 ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積為()3A. 2 B32C. 3 D211把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，依次循環(huán)的規(guī)律分為(1)，(3,5

18、)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，則第 50 個括號內(nèi)各數(shù)之和為 ()A98B197C390D39212定義在 R 上的函數(shù) f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)( R)，使得對任意的 xR，都有 f(x)f(x)，則稱 y f(x)為“倍增函數(shù)”， 為“倍優(yōu)秀學習資料歡迎下載增系數(shù)”，下列命題為假命題的是()A 若函數(shù) yf(x)是倍增系數(shù) 2 的倍增函數(shù)，則y f(x)至少有 1 個零點B函數(shù)C函數(shù)f(x)2x1 是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)1 xf(x)e是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù) (0,1)D若函數(shù)f(x) sin 2x(0)是倍增函數(shù)，則

19、2k* 2 (kN )答題欄題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共 90分)二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分將答案填寫在題中的橫線上)13.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線或粗虛線畫出了某簡單組合體的三視圖和直觀圖 (斜二測畫法 )，則該簡單組合體的體積為 _數(shù)列n 滿足a13，an an n 1 1，An 表示 an的前n項之積，則2 01314 a aA_.15(理)某團隊有 6 人入住賓館中的6 個房間，其中的房號301 與 302 對門， 303與 304 對門， 305 與 306 對門，若每人隨機地拿了這6 個房間中的一把鑰匙，

20、則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為_(文 )若 ABC 的面積為3，BC2， C60°，則邊長 AB 的長度等于 _16設(shè)函數(shù) f(x)ax3 3x 1(x R)，若對于任意 x 1,1，都有 f(x)0 成立，則實數(shù) a 的值為 _三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明，證明過程及演算步驟 )17(本小題滿分 12 分 )在 ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c.已知 3cos(B優(yōu)秀學習資料歡迎下載 C)16cos Bcos C.(1)求 cos A；(2)若 a3， ABC 的面積為 2 2，求 b，c.18 (理)(本小題滿分 12

21、分)某食品店每天以每瓶 2 元的價格從廠家購進一種酸奶若干瓶，然后以每瓶 3 元的價格出售，如果當天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理(1)若食品店一天購進170 瓶，求當天銷售酸奶的利潤y(單位：元 )關(guān)于當天的需求量 n(單位：瓶， n N)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)市場調(diào)查， 100 天的酸奶的日需求量 (單位：瓶 )數(shù)據(jù)整理如下表：日需求量 n150160170180190200天數(shù)172323141310若以 100 天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率食品店一天購進 170瓶酸奶， X 表示當天的利潤 (單位：元 )，求 X 的分布列和數(shù)學期望EX.(文 )(本小題滿分 12

22、分 )一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為 1,2,3,4.(1)從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為 b，求關(guān)于 x 的一元二次方程 x22ax b20 有實根的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號記為 m，將球放回袋中，然后從袋中隨機取一個球，該球的編號記為 n.若以 (m，n)作為點 P 的坐標，求點 P 落在區(qū)域x y0，內(nèi)的概率x y5019.(理)(本小題滿分 12 分)如圖：四邊形 ABCD 是梯形， ABCD，ADCD，三角形 ADE 是等邊三角形，且平面 ABCD平面 ADE，優(yōu)秀學習資料歡迎下載2 EFAB，CD2AB 2AD2EF4， CG3CF(1)求證： AF平面 BDG；(2)求二面角 CBD G 的余弦值(文)(本小題滿分 12 分)在直三棱柱 ABC A1 B1C1 中，ABACAA13a，BC2a，D 是 BC 的中點， E，F(xiàn) 分別是 A1A， C1C 上一點，且 AECF2a.(1)求證： B1F平面 ADF；(2)求三棱錐 B1 ADF 的體積；(3)求證： BE平面 ADF .x2y220.(本小題滿分 12 分)已知橢圓 C：a2 b21(ab0)的兩個焦點 F1， F2 和上下兩個頂點 B1 ，B2 是一個邊長