數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練行程問(wèn)題

1、 數(shù)學(xué) 專項(xiàng)訓(xùn)練 行程問(wèn)題行程問(wèn)題中包括：火車過(guò)橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。但是，行程問(wèn)題無(wú)論怎么變化，都離不開(kāi)“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”：三個(gè)量： 三個(gè)關(guān)系：1. 簡(jiǎn)單行程： 路程 = 速度 × 時(shí)間路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t) 2. 相遇問(wèn)題： 路程和 = 速度和 × 時(shí)間3. 追擊問(wèn)題： 路程差 = 速度差 × 時(shí)間相遇問(wèn)題：路程和 = 速度和 × 時(shí)間典例：甲、乙兩城相距1200千米，快、慢兩列火車同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，已知快車的速度是慢車的5倍。求快車速度。 變式：已知快車每小時(shí)比慢車多行80千米變

2、式：1甲、乙兩車同時(shí)從相距480米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？2已知甲、乙兩車站相距480米，一列火車于中午1時(shí)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，別一列火車于下午2時(shí)從乙站開(kāi)出，下午6時(shí)兩車相遇。問(wèn)：從乙站開(kāi)出的火車速度是多少？追及問(wèn)題: 路程差 = 速度差 × 時(shí)間 典例:一排解放軍戰(zhàn)士從駐地出發(fā)執(zhí)行任務(wù),每小時(shí)行5千米,離開(kāi)駐地30千米時(shí),排長(zhǎng)命令通訊員騎自行車回駐地取地圖,通訊員以每小時(shí)10千米的速度回到駐地,取了地圖立即返回,通訊員從駐地出發(fā),幾小時(shí)可以追上隊(duì)伍?變式:1明明和麗麗騎自行車同時(shí)從村里出

3、發(fā)上學(xué)，明明每小時(shí)行15千米，麗麗每小是時(shí)行10千米，出發(fā)半小時(shí)后，明明因事返回村里，并在村里耽誤了1小時(shí)，然后動(dòng)身追麗麗。問(wèn)幾小時(shí)能追上？2.姐弟倆出游,弟弟先走一步,每分鐘走40米,走了80米后,姐姐去追他,姐姐每分鐘走60米,姐姐帶的小狗每分鐘跑150米,小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐,碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟,這樣跑來(lái)跑去,直到姐弟相遇小狗才停下來(lái),問(wèn)小狗共跑了多少米?3.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，途中甲車出故障停車修理了3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到1小時(shí)到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米？4甲、乙兩站相距360千米。客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛

4、向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米?？蛙嚨竭_(dá)乙站后停留半小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站有多少千米？列車過(guò)橋: 列車運(yùn)動(dòng)的總路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)典例: 某列車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒。問(wèn)：這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米/秒的列車錯(cuò)車而過(guò)，需要幾秒？變式:1.一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車開(kāi)過(guò)大橋用時(shí)80秒,這列火車以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁電桿,只需用時(shí)20秒.那么火車全長(zhǎng)是多少米?2.一列180米長(zhǎng)的火車途徑一隧道,看監(jiān)控記錄知火車從進(jìn)入隧道到完全離開(kāi)隧道用43秒,整列火車完全在隧道內(nèi)的時(shí)間為23秒.問(wèn):隧道有多長(zhǎng)?3

5、.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)546米的橋要用80秒,用同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)346米的隧道要用60秒.求這列火車的長(zhǎng)度及車速?流水行船: 順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速= 水速=典例: 有甲、乙兩艘船航行于720千米長(zhǎng)的江中，甲船逆水行完全程要36小時(shí)，乙船逆水行完全程要30小時(shí)，甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)，乙船順?biāo)型耆桃獛仔r(shí)？變式:1A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)90千米，甲、乙兩船分別人A、B碼頭同時(shí)起航，如果相向而行3小時(shí)相遇，如果同向而行15小時(shí)甲追上乙船。求兩船在靜水中的速度。2.一只船靜水中速度為每小時(shí)30千米，在176千米長(zhǎng)河中逆水而行用了11小時(shí)。求返回原處需用幾小時(shí)？3.一

6、艘大船要行216千米的路程，逆水航行需要12小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)。求船速和水速各是多少？4.乙船順?biāo)叫?小時(shí),行了120千米,返回原地用了4小時(shí),甲船順?biāo)叫型欢嗡?用了3小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾個(gè)小時(shí)?練習(xí)：1兩列火車同時(shí)從A，B兩城相對(duì)開(kāi)出，一列火車從A城開(kāi)到B城需要4小時(shí)，另一列火車從B城開(kāi)到A城需要6小時(shí)。兩車同時(shí)開(kāi)出后_小時(shí)可以相遇。2甲、乙兩地相距6720米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行60米，則他走后一半路程用了_分鐘。4.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，若兩人都勻速行進(jìn)，甲用4小時(shí)走完全程，乙用6小時(shí)走完全程。則當(dāng)

7、乙所剩路程是甲所剩路程的4倍時(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了_小時(shí)。5甲、乙、丙三人參加百米比賽，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)20米，丙離終點(diǎn)40米。求當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)（ ）米。6.有一條環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時(shí)后相遇；若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，甲追上乙。問(wèn)乙的速度是（ ）千米/時(shí)。7小宇和小杰兩人同時(shí)從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩人在離甲地40米處第一次相遇。相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中兩人在距乙地15米處第二次相遇。甲、乙兩地的距離是（ ）米。8.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，5小時(shí)到達(dá)。如果把車速提高

8、20%，_小時(shí)可以到達(dá)。9.寶強(qiáng)開(kāi)車從A城市到B城市，從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了,結(jié)果提前1.5小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分鐘到達(dá)A城市。求A,B兩座城市之間的距離。10甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比為3:2.他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B時(shí)，乙離A地還有21千米。A，B兩地間的距離是多少千米？11兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行90千米，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇。求A、B兩地的距離是多少千米？12.一輛小汽

9、車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛90千米，同時(shí)，一輛卡車從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車相遇。小汽車又用了4小時(shí)到達(dá)乙地。相遇后，卡車多少小時(shí)可以到達(dá)甲地？13小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，行程情況如左下圖所示。若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是_分鐘。y路程（百米） 96 36 0 18 30 x 時(shí)間（分鐘）14. 兄弟兩人早晨同時(shí)從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米。兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語(yǔ)書(shū)沒(méi)帶，立即回家，途中于7時(shí)25分與弟相遇。學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？15早晨8點(diǎn)多有兩輛汽車先后離開(kāi)化肥廠向幸福村開(kāi)去，兩輛汽車的行駛速度都是每小時(shí)

10、60千米，8點(diǎn)32分的時(shí)候，第一輛汽車離開(kāi)化肥廠的距離是第二輛汽車的3倍，到了8點(diǎn)39分的時(shí)候，第一輛汽車 離開(kāi)化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那么，第一輛汽車是8點(diǎn)幾分離開(kāi)化肥廠的？16.上午8時(shí)，張、王兩同學(xué)分別從A,B兩地同時(shí)騎摩托車出發(fā)，相向而行。已知張每小時(shí)比王多行2千米，到上午10時(shí)，兩人仍相距36千米的路程。相遇后，兩人停車閑談了15分鐘，再同時(shí)按各自的方向以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，到中午12時(shí)15分，兩人又相距36千米的路程。 (1)張、王二人的速度分別為多少？ (2)A 、B兩地的路程有多少千米？(3)兩人第一次相遇在何時(shí)？17.上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家出發(fā)，8分鐘后爸爸騎

11、摩托車去追他，在離家4千米的地方追上他，然后爸爸立即返回家，到家后他又立即回頭追小明，再追上他時(shí)離家恰好是 8千米。問(wèn)：這時(shí)是幾時(shí)幾分？18.A、B兩地相距90千米，甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從A城向B城出發(fā)，甲的速度每小時(shí)比乙慢3千米。乙到達(dá)B城后立即返回，在距B城15千米處與甲相遇。甲每小時(shí)行多少千米？19.爸爸和兒子跑步鍛煉，爸爸的步子比較大，他跑5步的路程，兒子要跑9步。爸爸在兒子后面10米，為了追上兒子，爸爸加快動(dòng)作，爸爸跑2步的時(shí)間，兒子能跑3步。問(wèn)：爸爸至少跑多少米才能追上兒子？20.一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)。若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小時(shí)。那么整個(gè)路程為多少公里？三人行程:21.甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲以每小時(shí)40千米的速度行駛，乙的速度是甲的一半。出發(fā)2小時(shí)后兩人相遇并繼續(xù)前進(jìn)。在他們相遇5分鐘后，甲在途中與迎面來(lái)的