沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)考試答案及評分標(biāo)準(zhǔn)專用紙

1、沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)考試答案及評分標(biāo)準(zhǔn)專用紙2007 年 2008 年第 一 學(xué)期教師姓名： 趙秀榮 課程所在單位： 工程學(xué)院 課程名稱： 工程運籌學(xué) 課 程 號： 11306102 考試方式： 閉卷 考核對象(專業(yè)或班級)： 交通運輸05級 一、指派問題應(yīng)用（共20分）解： 行變換 列變換 試指派最少直線覆蓋 調(diào)整 指派 所有“0”元素 試指派由指派矩陣可知應(yīng)指派：張仰泳、王自由泳、李蝶泳、趙蛙泳；預(yù)期最好成績：30+32+28+30=120（秒）。二、運輸問題計算應(yīng)用（共20分）解：可以用最小元素法或伏格爾法解此題：（1） 最小元素法： 銷地產(chǎn)地1 2 3產(chǎn)量（臺）一二 三400200 100 0

2、 300400300300銷量（臺）200 500 300 銷地產(chǎn)地1 2 3產(chǎn)量（臺）一二三6 4 66 5 59 6 3400300300銷量（臺）200 500 300 表1 運價與產(chǎn)銷平衡表 表2 運量表解得初始方案見表2：一運往2地400臺，二運往1地200臺、運往2地100臺，三運往3地300臺。檢驗該方案是否為最優(yōu)方案：用位勢法或閉回路法均可，現(xiàn)用位勢法：設(shè)u1=0,則由 4=u1+v2，5=u2+v2 , 6=u2+v1 , 5=u2+v3, 3=u3+v3 得 u2=1，u3=-1，v1 =5，v2=4，v3=4，將所求位勢值帶入非基變量檢驗數(shù)公式得：11=6-（u1+ v1

3、）=1 , 13 =6-（u1+ v3）=2 , 31 =9-（u3+ v1）=5, 33=6-（u3+ v3）=1因為所有檢驗數(shù)都大于等于零，故初始方案即為最優(yōu)方案。（2） 伏格爾法：表 3 伏格爾法運價與平衡計算表 銷地產(chǎn)地123產(chǎn)量（臺）行差1行差2一二三66945665340030030020321銷量（臺）200500300列差1012列差2011按照福格爾法的運輸初始方案見表4表4 運量表 銷地產(chǎn)地1 2 3產(chǎn)量（臺）一二 三400200 100 0 300400300300銷量（臺）200 500 300該方案與最小元素法給出的初始方案（表2）相同，故檢驗也相同（略）三、排隊問題

4、應(yīng)用（共25分）解：1、由 由 則： 2、 ： 模型指標(biāo)平均隊列長1.7371 （每個子系統(tǒng)）平均對長0.23791.5 （整個系統(tǒng)）平均逗留時間0.028950.05 （小時）平均等待時間0.003950.025（小時）兩種排隊方式各指標(biāo)綜合見表5。表5 說明：三、 動態(tài)規(guī)劃問題應(yīng)用（共10分）解：做工件的加工工時矩陣為： 在M中找出最小元素（不唯一，可任選其一），若它在上行，則將相應(yīng)的工件排在最前的位置；若在下行，則將其排在最后的位置。將排定位置的工件所對應(yīng)的列從M中劃掉，然后對余下的工件重復(fù)進(jìn)行，但那時最前（后）位置是在已排定位置之后（前）如此下去，直至把所有工件排完為止。3 4 7 5

5、 76 7 4 3 2最優(yōu)順序為：13-54-2總加工工時為：28小時。五線性規(guī)劃應(yīng)用題 （功25 分）解：該廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品分別為：x1, x2 , x3 件，則建立其數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的模型建立初始單純形表并解如下：Cj4 1 5 0 0CBXBB-1bx1 x2 x3 x4 x500x4 x545306 3 5 1 03 4 5 0 1j4 1 5 0 005x4x31563 -1 0 1 -13/5 4/5 1 0 1/5j1 0 0 0 -145x1x3531 -1/3 0 1/3 -1/30 1 1 -1/5 2/5j0 -8/3 0 -1/3 -2/31、因為所有檢驗數(shù)均小于或等于零，故已經(jīng)取得最優(yōu)解。最優(yōu)解為：（x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5）=（5，0，3，0，0）最優(yōu)目標(biāo)值為：Z=4×5+5&#