與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練8 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(八)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)yx的圖象是()解析函數(shù)圖象過(guò)(1,1)點(diǎn)，排除a、d；又當(dāng)x(0,1)時(shí)，y>x，故選b.答案b2函數(shù)yx2ax6在上是增函數(shù)，則a的取值范圍為()a(，5 b(，5c5，) d5，)解析對(duì)稱軸x，解得a5.答案c3(20xx·鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)已知1,1,2,3，則使函數(shù)yx的值域?yàn)閞，且為奇函數(shù)的所有的值為()a1,3b1,1c1,3d1,1,3解析因?yàn)楹瘮?shù)yx為奇函數(shù)，故的可能值為1,1,3.又yx1的值域?yàn)閥|y0，函數(shù)yx，yx3的值域都為r.所以符合要求的的值為1,3.答案a4(20xx

2、·山東菏澤模擬)已知a，b，cr，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()aa>0,4ab0 ba<0,4ab0ca>0,2ab0 da<0,2ab0解析由f(0)f(4)得f(x)ax2bxc圖象的對(duì)稱軸為x2，4ab0，又f(0)>f(1)，f(x)先減后增，于是a>0.故選a.答案a5若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于()a1b1c2d2解析函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案b6(20xx·

3、;湖南長(zhǎng)沙一模)已知函數(shù)f(x)x，則()ax0r，使得f(x0)<0bx(0，)，f(x)0cx1，x20，)(x1x2)，使得<0dx10，)，x20，)，使得f(x1)>f(x2)解析由f(x)x的定義域?yàn)?，)，且在0，)上，f(x)0恒成立，故a錯(cuò)誤，b正確；易知f(x)是0，)上的增函數(shù)，x1，x20，)(x1x2)，>0，故c錯(cuò)誤；在d中，當(dāng)x10時(shí)，不存在x20，)使得f(x1)>f(x2)，故d錯(cuò)誤故選b.答案b二、填空題7二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式為_解析依題意可設(shè)f(x)a(x2)21，又其圖象過(guò)點(diǎn)(

4、0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)218(20xx·安徽安慶模擬)已知p2，q3，r3，則p，q，r的大小關(guān)系是_解析p23，根據(jù)函數(shù)yx3是r上的增函數(shù)，且>>，得3>3>3，即p>r>q.答案p>r>q9若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是_解析由f(x)x22ax在1,2上是減函數(shù)可得1,2a，)，a1.y在(1，)上為減函數(shù)，由g(x)在1,2上是減函數(shù)可得a>0，故0<a1.答案(0,1三、解答題10已知冪函數(shù)f(x)x(m2m)1(mn*)的圖象

5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)>f(a1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，2(m2m)1，即22(m2m)1.m2m2.解得m1或m2.又mn*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域?yàn)?，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)>f(a1)得解得1a<.a的取值范圍為.能力提升11若冪函數(shù)y(m23m3)·xm2m2的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的取值是()a1m2 bm1或m2cm2 dm1解析由冪函數(shù)性質(zhì)可知m23m31，m2或m1.又冪函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)，m2m20，即1m2.m2或m1.答案b12(20xx·全國(guó)卷)已知

6、函數(shù)f(x)(xr)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則xi()a0bmc2md4m解析由f(x)f(2x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，又函數(shù)y|x22x3|(x1)24|的圖象也關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)也關(guān)于直線x1對(duì)稱不妨設(shè)x1<x2<<xm，則1，即x1xm2，同理有x2xm12，x3xm22，又xixmxm1x1，所以2xi(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m，所以xim.取特殊函數(shù)f(x)0(xr)，它與y|x22x3|的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)(1,0)，(3

7、,0)，此時(shí)m2，x11，x23，故xi2m，只有b選項(xiàng)符合答案b13當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式x2mx4<0恒成立，則m的取值范圍是_解析解法一：設(shè)f(x)x2mx4，當(dāng)x(1,2)時(shí)，f(x)<0恒成立m5.解法二：不等式x2mx4<0對(duì)x(1,2)恒成立，mx<x24對(duì)x(1,2)恒成立，即m<對(duì)x(1,2)恒成立，令yx，則函數(shù)yx在(1,2)上是減函數(shù)，4<y<5，5<<4，m5.答案(，514(20xx·河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測(cè))設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa

8、，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_解析由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2,3時(shí)，yx25x4，故當(dāng)m時(shí)，函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)答案15(20xx·蘭州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)x22ax3，x4,6(1)當(dāng)a2時(shí)，求f(x)的最值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù)；(

9、3)當(dāng)a1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間解(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開口向上，對(duì)稱軸是xa，所以要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有a4或a6，即a6或a4.故a的取值范圍是(，64，)(3)當(dāng)a1時(shí)，f(|x|)x22|x|3其圖象如圖所示，又x4,6，f(|x|)在區(qū)間4，1)和0,1)上為減函數(shù)，在區(qū)間1,0)和1,6上為增函數(shù)16已知函數(shù)f(x)x24xa3，ar.(1)若函數(shù)f(x)在(，)上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)

10、f(x)在a，a1上的最大值為3，求a的值解(1)依題意，函數(shù)yf(x)在r上至少有一個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)x24xa30至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以164(a3)0，解得a1.(2)函數(shù)yf(x)x24xa3的圖象的對(duì)稱軸方程是x2.當(dāng)a2，即a時(shí)，ymaxf(a)a23a33.解得a0或a3.又因?yàn)閍，所以a0.當(dāng)a>2，即a>時(shí)，ymaxf(a1)a2a3，解得a.又因?yàn)閍>，所以a.綜上，a0或a.延伸拓展(20xx·西安模擬)對(duì)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a為非零整數(shù))，四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是()a1是f(x)的零點(diǎn)b1是f(x)的極值點(diǎn)c3是f(