三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十二章 幾何證明選講 理全國通用

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【大高考】（三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十二章 幾何證明選講 理（全國通用）a組專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選填空題1.(20xx·湖南十三校聯(lián)考)如圖，已知圓中兩條弦ab與cd相交于點(diǎn)f，e是ab延長線上一點(diǎn)，且dfcf，af2bf，若ce與圓相切，且ce，則be_解析由af·bfdf·cf得bf1，又ce2be·ae，得be.答案2.(20xx·湖南長沙模擬)如圖，pa是圓o的切線，切點(diǎn)為a，po交圓o于b，c兩點(diǎn)，pa，pb1，則pab_解析連接ao，pa是圓o切線，a為切點(diǎn)，pao90°，ap

2、2ao2po2，即3r2(1r)2r1. 由ap，po2，ao1及pao90°可得poa60°，ab1，cospab，pab30°.答案30°3(20xx·湖南六校聯(lián)考)點(diǎn)a、b、c都在o上，過點(diǎn)c的切線交ab的延長線于點(diǎn)d，若ab5，bc3，cd6，則線段ac的長為_解析由切割線定理，得cd2bd·ad.因?yàn)閏d6，ab5，則36bd(bd5)，即bd25bd360，即(bd9)(bd4)0，所以bd4.因?yàn)閍bcd，dd，所以adccdb，于是，所以ac·bc×3.答案4(20xx·北京海淀二模)已知

3、o的弦ab交半徑oc于點(diǎn)d.若ad3，bd2，且d為oc的中點(diǎn)，則cd_.解析延長co交圓o于點(diǎn)m，由題意知dc，dmr.由相交弦定理知ad·dbdc·dm，即r26，r2，dc.答案5(20xx·北京西城二模題)abc是o的內(nèi)接三角形，pa是o的切線，pb交ac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d.若pape，abc60°，pd1，pb9，則pa_；ec_.解析由切割線定理得pa2pd·pb1×99，pa3.由弦切角定理知paeabc60°，又pape，pae是邊長為3的正三角形aepa3.又depepd2，bebppe6.由相交弦定理知a

4、e·ecde·eb，即3ec2×6，ec4.答案34第5題圖第6題圖6(20xx·茂名模擬)如圖，已知abefcd，若ab4，cd12，則ef_.解析abcdef，4(bcbf)12bf，bc4bf，4，ef3.答案3一年創(chuàng)新演練7如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，bc是直徑，mn與o相切，切點(diǎn)為a，mab35°，則d_.解析連接bd，由題意知，adbmab35°，bdc90°，故adcadbbdc125°.答案125°第7題圖第8題圖8如圖，直線pc與圓o相切于點(diǎn)c，割線pab經(jīng)過圓心o，弦cdab于點(diǎn)e，

5、pc4，pb8，則ce_.解析如圖，pc為圓o切線，c為切點(diǎn)pab為割線且pc4，pb8，pc2pa·pb，pa2，oa(pbpa)3，pooaap325，連接oc，則ocpc，在rtocp中，oc3，pc4，po5，且ceop.op·ceoc·pc，ce.答案b組專項(xiàng)提升測(cè)試三年模擬精選一、填空題9(20xx·湖北孝感模擬)如圖，ab和bc分別與圓o相切于點(diǎn)d，c，ac經(jīng)過圓心o，且bc2oc4，則ad_. 解析由題意可知bd與bc相等，bdbc4，ob2，sinb，cosb，sinb2sinb·cosb，acbc，sinacosb，又ab，

6、adabbd4.答案10(20xx·北京朝陽二模)ab是圓o的直徑，cdab于d，且ad2bd，e為ad的中點(diǎn)，連接ce并延長交圓o于f.若cd，則ab_，ef_. 解析ab為圓o的直徑，acbc.cdab于d，由射影定理得cd2ad·bd.ad2bd，cd，()22bd·bd，解得bd1，ad2bd2，abadbd213.在rtcde中，e為ad的中點(diǎn)，dead1，cd，ce，又由相交弦定理得ae·bece·ef，即1×2×ef，ef.答案3二、解答題11(20xx·東北三校4月模擬)如圖，o的半徑ob垂直于直徑

7、ac，m為ao上一點(diǎn)，bm的延長線交o于n，過n點(diǎn)的切線交ca的延長線于p.(1)求證：pm2pa·pc；(2)若o的半徑為2，oaom，求mn的長(1)證明如圖，連接on，則onpn，且obn為等腰三角形，則obnonb，pmnomb90°obn，pnm90°onb，pmnpnm，pmpn.根據(jù)切割線定理，有pn2pa·pc，pm2pa·pc.(2)解om2，在rtbom中，bm4.延長bo交o于點(diǎn)d，連接dn.由條件易知bombnd，于是，即，bn6，mnbnbm642.一年創(chuàng)新演練12.如圖，ab是o的一條切線，切點(diǎn)為b，ade，cfd，

8、cge都是o的割線，已知acab. (1)證明：ad·aeac2；(2)證明：fgac.證明(1)ab是o的一條切線，ae為割線，ab2ad·ae，又abac，ac2ad·ae.(2)由(1)得，eacdac，adcace, adcace，adcegf，egface，fgac.13.如圖，ab是o的直徑，弦cd與ab垂直，并與ab相交于點(diǎn)e，點(diǎn)f為弦cd上異于點(diǎn)e的任意一點(diǎn)，連接bf、af并延長交o于點(diǎn)m、n. (1)求證：b、e、f、n四點(diǎn)共圓；(2)求證：ac2bf·bmab2.證明(1)連接bn，則anbn，又cdab，則befbnf90°，即befbnf180°，則b、e、f、n四點(diǎn)共圓(2)由直角三角形的射影定理可