高考數(shù)學(xué)理一輪規(guī)范練【11】函數(shù)的圖象及其變換含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖象及其變換課時(shí)規(guī)范練第21頁(yè) 一、選擇題1.(20xx湖南四校聯(lián)考)已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的圖象為() 答案:b2.已知函數(shù)y=f(x)的大致圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的解析式應(yīng)為()a.f(x)=exln xb.f(x)=e-xln(|x|)c.f(x)=exln(|x|)d.f(x)=e|x|ln(|x|)來源:答案:c3.如果函數(shù)f(x)=ax+b-1(a>0,且a1)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限,那么一定有()a.0<a<1且b>0b.0&l

2、t;a<1且0<b<1c.a>1且b<0d.a>1且b>0答案:b解析:由題意知函數(shù)單調(diào)遞減,所以0<a<1.又f(x)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限,所以-1<b-1<0,所以0<b<1.故選b.4.函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?,16,當(dāng)a變化時(shí),函數(shù)b=g(a)的圖象可以是()答案:b解析:由圖象知故b=g(a),即為b=4(-4a0),圖象為b.5.函數(shù)y=f(x)(xr)的圖象如圖所示,下列說法正確的是()來源:函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=-f(x);函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f

3、(-x);函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=f(x);函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x).a.b.c.d.答案:c解析:由圖象可知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且關(guān)于直線x=1對(duì)稱;對(duì)于,因?yàn)閒(1+x)=f(1-x),所以f1+(x+1)=f1-(x+1),即f(x+2)=f(-x).故正確,選c.6.(20xx山東高考)函數(shù)y=xcos x+sin x的圖象大致為()答案:d解析:因f(-x)=-x·cos(-x)+sin(-x)=-(xcos x+sin x)=-f(x),故該函數(shù)為奇函數(shù),排除b,又x,y>0,排除c,而x=時(shí),y=-,排除a,故選d.二、填空題7.直線y

4、=1與曲線y=x2-|x|+a有2個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是. 答案:a<1或a=解析:y=x2-|x|+a=當(dāng)其圖象如圖所示時(shí)滿足題意.由圖知a<1或a-=1,解得a<1或a=.8.把函數(shù)y=log3(x-1)的圖象向右平移個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮小為原來的,所得圖象的函數(shù)解析式是. 答案:y=log3解析:y=log3(x-1)的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=log3,再把橫坐標(biāo)縮小為原來的,得到y(tǒng)=log3.故應(yīng)填y=log3.來源:9.若函數(shù)f(x)=的圖象如圖,則m的取值范圍是. 答案:1<m<2解析:函數(shù)的定義域?yàn)閞,x2+m恒不等

5、于零,m>0.由圖象知,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0,2-m>0m<2.又在(0,+)上函數(shù)f(x)在x=x0(x0>1)處取得最大值,而f(x)=,當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào),x0=>1m>1.綜上,1<m<2.三、解答題10.已知函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=lg的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=f(x-2)的解析式.解:y=lg,=10y.x=10y+1-2,f(x)=10x+1-2.f(x-2)=10x-1-2.11.已知函數(shù)y=f(x)同時(shí)滿足以下五個(gè)條件:(1)f(x+1)的定義域是-3,1;(2)f(x)是奇函數(shù);(3)在-2,0)

6、上,f'(x)>0;來源:(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.請(qǐng)畫出函數(shù)y=f(x)的一個(gè)圖象,并寫出相應(yīng)于這個(gè)圖象的函數(shù)解析式.來源:解:由(1)知,-3x1,-2x+12,故f(x)的定義域是-2,2.由(3)知,f(x)在-2,0)上是增函數(shù).綜合(2)和(4)知,f(x)在(0,2上也是增函數(shù),且f(-1)=f(1)=0,f(0)=0.故函數(shù)y=f(x)的一個(gè)圖象如上圖所示,與之相應(yīng)的函數(shù)解析式是f(x)=12.設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為c1,c1關(guān)于點(diǎn)a(2,1)對(duì)稱的圖象為c2,c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).(1)求g(x)的解析式;(2)若直線y=m與c2只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)設(shè)點(diǎn)p(x,y)是c2上的任意一點(diǎn),則p(x,y)關(guān)于點(diǎn)a(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為p'(4-x,2-y),代入f(x)=x+,可得2-y=4-x+,即y=x-2+.g(x)=x-2+.(2)由消去y得x2-