陜西省咸陽市高考模擬考試二數(shù)學(xué)【文】試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5陜西省咸陽市20xx屆高考模擬考試（二）數(shù)學(xué)文試題第i卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集u=r，集合a=x1，b=x4x1，則ab等于（）a.（0，1）b.（1，）c.（一4，1）d.（一，一4）2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)zi（2一i）的模z（） a. 1 b. c d.33、在等差數(shù)列中，已知a1a710，則a3a5a、7b、8c、9d、104.設(shè)是兩個非零向量，則“>0"是“夾角為銳角”的（） a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必

2、要條件d.既不充分也不必要條件5.在“魅力咸陽中學(xué)生歌手大賽”比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打 出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖如圖，去掉一個最高分和一個最低分后， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（） a.5和1.6b、85和1.6 c. 85和0.4 d. 5和0.46.設(shè)l，m是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（） a.若l，m，則l m b.若l，l，則c.若l，m，則l m d.若l，ml，則m7.已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0 時,f(x)2f()log2x，則f(2)（） a. 1 b. 3 c一1 d一38定義一種運算符號“”，兩個實數(shù)a，b的“a b”運 算原

3、理如圖所示，若輸人a2cos，b2， 則輸出p（）a.2b0c、2 d.、49.已知一只螞蟻在圓：x2y21的內(nèi)部任意隨機爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻爬行在區(qū)域x+ y1內(nèi)的概率是（）a、b、c、d、0.若正數(shù)a，b滿足ab1，則（） a.有最大值4 bab有最小值 c有最大值 d、a2 + b2有最小值 第ii卷（非選擇題，100分）二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11函數(shù)f 12.觀察下列等式：則第6個等式為13.如圖為函數(shù)f(x) tan（）的部分圖象，點a為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個零點，點b在函數(shù)f(x)圖象上

4、，它的縱坐標(biāo)為1，直線ab的傾斜角等于14.已知雙曲線kx2y21的任一條漸近線與直線2xy10垂直，則k15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）a.（不等式選講選做題）若對任意實數(shù)x，都有xax13成立，則實數(shù)a的取值范圍是 b.（幾何證明選講選做題）如圖，已知p是圓o外一點，pa為 圓o的切線a為切點割線pbc經(jīng)過圓心o，若pa3，pc = 9，則acp = c.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓4cos的圓心到直線的距離是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分） 已知abc的三個

5、內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且abc的面積為saccosb （1）若c2a，求角a，b，c的大??； （2)若a2，且，求abc的面積17.（本小題滿分12分）已知差數(shù)列的前n項和為sn，且 （1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列 ，求數(shù)列的通項公式18.（本小題滿分12分） 如圖，梯形abcd中，abcd，bc90°，ab2bc2cd2 e為ab中點現(xiàn)將該梯形沿de析疊使四勸形bcde所在的平面與平面ade垂直。 （1）求多面體abcde的體積；（2）求證：bd平面ace;(2）求平面bac與平面eac夾角的大小19.（本小題滿分13） 20xx年春節(jié)期間，高速公路車輛劇

6、增高管局側(cè)控中心在一特定位置從七座以下小型汽車中按先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進行電子測速調(diào)查，將它們的車速(km/h)分成六段80,85），85，90），90，95），95，100）， 100 ，105）105,110）后得到如下圖的頻率分布直圖。 （1)測控中心在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并估計這40輛車車速的中位數(shù)； (2)從車速在80,90)的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在85,90)的車輛數(shù)為0的概率20.（本小題滿分13分） 已知橢圓c:：的離心率為，直線l：yx2和圓o：x2y2b2相切 （1)求橢圓c的方程；(2）過橢圓c的左頂點，作直線m

7、，與o相交于兩點r，s，已知ors的面積為 求直線m的方程21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f(x)lnx一x1，x（0，），g（x）x3一ax. （1)求曲線f(x)在點（l ,f(1）處的切線方程； （2）求函數(shù)f(x)的最大值； （3）若對任意x（0，），總存在x21，2使得f(x1）g(x2）成立，求a的取值 范圍文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 二、填空題：11. 12. 13. 14 . 15. a. b c. 三、16.（本小題滿分12分）解: 由已知及三角形面積公式得 化簡得即，又所以.（1）解法1：由及正弦定理得,，又因為，所以，化簡可得而，. 6分解法2：由余弦定理得, ,知，.

8、6分（2）由，知為正三角形，又，所以 12分17. （本小題滿分12分）解：（1）證明：當(dāng)時，由得：，即；當(dāng)時，由及，相減得：，即（），即（），知數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列；6分（2）由（1）知：，得，所以12分18. （本小題滿分12分） 解：（1）解：易知，平面，所以6分（2）證明：平面平面,，平面，而平面，又, 平面 12分19.（本小題滿分13）解:（1）根據(jù)“某段高速公路的車速()分成六段”,符合系統(tǒng)抽樣的原理,故此調(diào)查公司在采樣中,用到的是系統(tǒng)抽樣方法.( 注意每間隔輛就抽取一輛這一條件)3分設(shè)中位數(shù)的估計值為為，則，解得，即中位數(shù)的估計值為.(注意中位數(shù)是左右兩邊的矩形

9、的面積相等的底邊的值)6分(2)從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為（輛），分別記為；車速在車輛數(shù)為（輛），分別記為，從這輛車中隨機抽取兩輛共有種情況：， 注意窮舉所有的可能結(jié)果)抽出的輛車中車速在的車輛數(shù)為的只有一種，故所求的概率.12分20. （本小題滿分13分）解：（1）由直線和圓相切得：，解得，又，即，得故橢圓的方程為：5分（2）解法1：由（1）知：，依題意知，直線的斜率存在且不為，設(shè)直線的方程為：，所以圓心到直線的距離，因為直線與圓o相交，所以，即，解得.直線與圓o相交的弦長，所以，解得，均適合，所以，故直線的方程為.13分解法2：由直線過點，設(shè)直線，即原點到直線的距離為，又，其中于是 依題意得，解得或 于是直線或即直線的方程為13分21.（本小題滿分14分）解: （1）,，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知：曲線在點處的切線的斜率為0，故所求切線方程為. 4分（2）由（1）知：,當(dāng)時,;當(dāng)時,.,的最大值為. 8分（3）解法1：依題意 其中， 由（2）知問題轉(zhuǎn)化