新編數(shù)學(xué)新北師大版九年級上冊2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系ppt課件

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 我們把我們把b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式的根的判別式,通常用表示通常用表示. 回顧與反思判別式定理判別式定理當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)時(shí),方程有兩個(gè)方程有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)時(shí),方程有兩個(gè)方程有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)時(shí),方程有兩個(gè)方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根若方程有兩個(gè)若方程有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根不相等的實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0 回顧與反思判別式逆定理判別式逆定理若方程有兩個(gè)若方

2、程有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac=0若方程沒有實(shí)數(shù)根若方程沒有實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0若方程有兩個(gè)若方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0例例1已知已知m為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),試判斷關(guān)于試判斷關(guān)于x2-(2m-3)x-(m-1)=0的根的情況的根的情況.知識源于悟例例2m取什么值時(shí)取什么值時(shí),關(guān)于關(guān)于x的方程的方程2x2-(m+2)+2m-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?求出這時(shí)方程的根求出這時(shí)方程的根.知識源于悟說明不論說明不論m取何值取何值,關(guān)于關(guān)于x的方程的方程(x-1)(x+2)=m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 小試牛刀 回顧與反思一

3、元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)設(shè)x1,x2是一元二次方程是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根的兩個(gè)根,則有則有x1+x2= , x1x2= .abac例例3設(shè)設(shè)x1,x2是方程是方程3x2-4x=-1的兩根的兩根,不解方程不解方程求下列各式的值求下列各式的值(1) x1-x2 (2)9x13+13x2知識源于悟例例4已知方程已知方程( )x2+( )x-4=0的一個(gè)的一個(gè) 根為根為-1,設(shè)另一個(gè)根為設(shè)另一個(gè)根為a,求求a3-2a2-4a的值的值.知識源于悟15 55 小試牛刀已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的的兩個(gè)根恰好等于斜邊為兩個(gè)根恰好等于斜邊為5的直角三角形的直角三角形的兩條直角邊的長的兩條直角邊的長,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)k的值的值.靈感 智慧已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程kxkx2 2+(2k-1)x+k-1=0+(2k-1)x+k-1=0(k(k為整數(shù)為整數(shù)) ) 只有整數(shù)根只有整數(shù)根, ,且關(guān)于且關(guān)于y y的一的一元二次方程元二次方程(k-1)y(k-1)y2 2-3y+m=0 -3y+m=0 有兩個(gè)實(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根數(shù)根y y1 1和和y y2 2, ,試確定試確定k k的值的值. .回味無窮 小 結(jié) 1. 1.根的