實數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt新教版年級上

1、本章知識結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)互為逆運算互為逆運算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負的平方根負的平方根平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。x2特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：一般地，如果一個數(shù)的一般地，如果一個數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次

2、方根）根）這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個個平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負數(shù)負數(shù)沒有平方根沒有平方根。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a a，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記

3、作 . .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“”讀做讀做“三次根號三次根號”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個正數(shù)（一

4、個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa33aa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a為任何數(shù)a1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :(1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 494964643.3.求下列各數(shù)的立方求下列各數(shù)的立方根根: :(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 94 42.2.求下列各數(shù)的平方

5、根求下列各數(shù)的平方根: :(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 2 27 78 84.4.求下列各式的值求下列各式的值: :16. 0) 1 (31 (4)169)2(925) 3(327125)5(求根也好求根也好,求值也好求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意關(guān)鍵要弄清它是什么意思思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來求然后可以選擇定義和性質(zhì)來求.不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y32331

6、2yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解0835273 ）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移

7、位法則6、在進行、在進行實數(shù)的有關(guān)實數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)概念和性質(zhì)2、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.3、同樣的、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.5、實數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利、實數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對值比較、求平方比較、求差比較、求商比用絕對值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計算近似值比較等方法。較和計算近似值比較等方法。實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負整數(shù)負整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)

8、無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、322314. 3是負數(shù)是負數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負數(shù)是負數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)要學(xué)會計算喲！1計算：計算：(1)343、（）(2)3(1 3 2)、2 2233(3)( 3)(2)42、(-2

9、)2、（結(jié)果保留、（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）(1)、5(2)2 2)2、( 3(3) 29252、注意：計算過程中要多保留一位注意：計算過程中要多保留一位!01-12 如圖是兩個邊長如圖是兩個邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對角線長正方形的對角線長為為_, 以原點為圓心以原點為圓心, 對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點半徑畫弧截得一點, 該點該點與原點的距離是與原點的距離是_, 2 該點表示的

10、數(shù)是該點表示的數(shù)是_. 2 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系.2 -0132-1-2問題問題:邊長為邊長為1的正方形的正方形,對角線長為多少對角線長為多少?22 平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.-3123-1-222xy)2,2(abcd)2,2()2,2()2,2(2 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值