第五章靜電場ppt課件

1、靜電場一一 電荷電荷基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1 電荷有正負(fù)之分；同性相斥，異性相吸電荷有正負(fù)之分；同性相斥，異性相吸neq 基本電荷量基本電荷量物體帶電量物體帶電量庫侖庫侖 (1736-1806) 庫侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)長線上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒有力作用時(shí)，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個(gè)帶電，同時(shí)把另一個(gè)帶同種電荷的小球放在它附近，則會(huì)有電力作用在這個(gè)球上，球可以移動(dòng)，使棒繞著懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到懸線的扭力與電的作用力達(dá)到平衡時(shí)為止。 經(jīng)過了這么巧妙的安排，仔細(xì)實(shí)驗(yàn)，反復(fù)的測量，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，找出誤差產(chǎn)生的原因，進(jìn)行修正，庫侖終于測定了帶等量同種電荷的小

2、球之間的斥力。 但是對于異種電荷之間的引力，用扭稱來測量就遇到了麻煩。因?yàn)榻饘俳z的扭轉(zhuǎn)的回復(fù)力矩僅與角度的一次方成比例，這就不能保證扭稱的穩(wěn)定。經(jīng)過反復(fù)的思考，庫侖發(fā)明了電擺。他利用與單擺相類似的方法測定了異種電荷之間的引力也與它們的距離的平方成反比。 最后庫侖終于找出了在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力與兩點(diǎn)電荷所帶的電量及它們之間的距離的定量關(guān)系，這就是靜電學(xué)中的庫侖定律，即兩電荷間的力與兩電荷的乘積成正比，與兩者的距離平方成反比。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個(gè)定量規(guī)律，它使電學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電學(xué)史中的一塊重要的里程碑。電荷的單位庫侖就是以他的姓氏命名的 .返回二二 庫侖定律

3、庫侖定律1 1 點(diǎn)電荷模型點(diǎn)電荷模型 ）（12rd 1） 概念：當(dāng)帶電體的大小和形狀可以忽略時(shí)概念：當(dāng)帶電體的大小和形狀可以忽略時(shí),可把可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷12r21f12f1q2q1q12rd21f12f2q2 2 庫侖庫侖定律定律17851785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。1） 文字表述：文字表述： 在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向

4、沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸電荷相吸。2）數(shù)學(xué)表述）數(shù)學(xué)表述02122112f21rrqqkf229cmn1098755. 8k si si制制 2102122101241frrqqfre（ 為真空電容率）為真空電容率）0e212120mnc108542. 841ke112mf108542. 8041ek單位制有理化單位制有理化令令庫侖定律遵守牛頓第三定律庫侖定律遵守牛頓第三定律是基本實(shí)驗(yàn)定律，宏觀微觀皆適用是基本實(shí)驗(yàn)定律，宏觀微觀皆適用應(yīng)用時(shí)注意點(diǎn)電荷模型應(yīng)用時(shí)注意點(diǎn)電荷模型3、庫侖力疊加、庫侖力疊加當(dāng)研究對象包括多個(gè)當(dāng)研究對象包括多個(gè)電

5、荷時(shí)，電相互作用電荷時(shí)，電相互作用滿足力的疊加原理：滿足力的疊加原理：iiffrr 三三. .電場電場1.概念：電荷周圍空間具有特殊形態(tài)和物理性質(zhì)概念：電荷周圍空間具有特殊形態(tài)和物理性質(zhì)的物質(zhì)稱為電場，對觀察者相對靜止的電荷所產(chǎn)的物質(zhì)稱為電場，對觀察者相對靜止的電荷所產(chǎn)生的電場，稱為生的電場，稱為靜電場靜電場。2.特點(diǎn)特點(diǎn):處于電場中的任何電荷都將受到電場力的作用處于電場中的任何電荷都將受到電場力的作用; ;當(dāng)電荷相對于觀測者運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場是變化的當(dāng)電荷相對于觀測者運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場是變化的; ;電場能使引入電場中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別電場能使引入電場中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象或極化現(xiàn)象產(chǎn)生靜電

6、感應(yīng)現(xiàn)象或極化現(xiàn)象.四四. .電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度0qfe1.1.定義定義描述場中各點(diǎn)電場的強(qiáng)弱的物理量描述場中各點(diǎn)電場的強(qiáng)弱的物理量- 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度q0qf ：場源電荷：場源電荷q0q：試驗(yàn)電荷：試驗(yàn)電荷2.試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷條件條件 正正電荷電荷 線度足夠地小線度足夠地小 電量充分地小電量充分地小說明說明v 電場強(qiáng)度是靜電場中位置的點(diǎn)函數(shù)電場強(qiáng)度是靜電場中位置的點(diǎn)函數(shù);v電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值和方電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值和方向上等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的力向上等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的力;v 單位單位 11mv cn或eqfv 電荷電荷 在電場中受力在電場中受力 q 五

7、五. .電場強(qiáng)度的疊加原理電場強(qiáng)度的疊加原理1q2q3q0q1r1f2r3r2f3f0q由力的疊加原理得由力的疊加原理得 所受合力所受合力 iiff故故 處總電場強(qiáng)度處總電場強(qiáng)度 iiqfqfe000qiiee電場強(qiáng)度的疊加原理電場強(qiáng)度的疊加原理將試探電荷放入點(diǎn)將試探電荷放入點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的場中電荷系產(chǎn)生的場中六六. .電場強(qiáng)度的計(jì)算電場強(qiáng)度的計(jì)算1.1.點(diǎn)電荷的場強(qiáng)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)q0qrerq0qe根據(jù)庫侖定律和根據(jù)庫侖定律和場強(qiáng)的定義場強(qiáng)的定義0204rrqqfrerrefq0204rrqere2.2.點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)由場強(qiáng)疊加原理由場強(qiáng)疊加原理iiee2104niiiiqerre

8、r3.3.任意帶電體的場強(qiáng)任意帶電體的場強(qiáng)若帶電體為電荷連續(xù)分布的，如圖示若帶電體為電荷連續(xù)分布的，如圖示 qederr0204rrdqqe 體體電荷分布電荷分布dsdqdldq 面面電荷分布電荷分布 線線電荷分布電荷分布dvdq dsdq dldq dvdqdsdlderdqrrdvqp p 例題一例題一 求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)及延長線求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)及延長線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。補(bǔ)充補(bǔ)充qqpl電偶極子是一種非電偶極子是一種非常重要的物理模型常重要的物理模型電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）l qp(方向由負(fù)電荷指向正電荷方向由負(fù)電荷指向正電荷)解解:(1)4 4

9、1220lrqeeeqqbeeerxyblcoseexcoseexsin eeysineeycos2eeeexxx0yyyeeeqqbeeerxybl因y方向分量相互抵消，所以合場強(qiáng)只有x分量。42cos22lrl則2/3220)4(41lrpebre考慮到r l3041rpebre解解(2)20)2( 41lrqee20)2( 41lrqee2220)4(2 4lrl rqeeeaelr 302 41rpeaeqq2l2laroxeelaer 例題二例題二 求長為求長為2 2 均勻帶電直線中垂線上與此均勻帶電直線中垂線上與此直線距離為直線距離為a a的的p p點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。

10、l+dxrapa(-x,0)a(x,0)odexdexyxdeydeyeded解:如圖建立坐標(biāo)系0 xxdeex方向分量為所以只要求y方向分量2041rdqdee222axr電荷元dxdqsindedeyrasin2/3220)(41axdxadeye所以22 3/222004()2lpyladxleexaa alee當(dāng)al 02peae0方向垂直x軸向外0方向垂直x軸向里例題三例題三 有一均勻帶電的無限大有一均勻帶電的無限大薄板薄板，面電荷密度，面電荷密度 為為 。求空間各點(diǎn)的場強(qiáng)。求空間各點(diǎn)的場強(qiáng)。解：解：23220)(4)2(axxadadeeadapx22ax o如圖如圖:現(xiàn)考慮半徑為

11、現(xiàn)考慮半徑為a,寬度為寬度為da的圓環(huán)的圓環(huán)該圓環(huán)面積該圓環(huán)面積2ada,所以所帶電荷所以所帶電荷為為2ada,p點(diǎn)的場強(qiáng)為點(diǎn)的場強(qiáng)為所以p點(diǎn)的合場強(qiáng)為2223302222002202()224()()xa xdaxd axedexaax eee若 0,則e的方向垂直于帶電板指向兩側(cè);若 0,則e的方向指向帶電板.+qq2+ + + + + + + + + + + + 七七. . 電力線電力線 1 1） 曲線上每一點(diǎn)曲線上每一點(diǎn)切線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向, , 2 2） 通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點(diǎn)電場的大小該點(diǎn)電場的大小. .

12、0limssdeeds 規(guī)定規(guī)定es電力線特性電力線特性 1 1） 始于正電荷始于正電荷, ,止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷( (或來自無窮遠(yuǎn)或來自無窮遠(yuǎn), ,去去向無窮遠(yuǎn)向無窮遠(yuǎn)) )，不會(huì)在沒有電荷處中斷，不會(huì)在沒有電荷處中斷. . 2 2） 電力線不相交電力線不相交. . 3 3） 靜電場電力線不閉合靜電場電力線不閉合. .es八八. . 電通量電通量 通過電場中某一個(gè)面的電力線數(shù)叫做通過這個(gè)面通過電場中某一個(gè)面的電力線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場強(qiáng)度通量的電場強(qiáng)度通量. . 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面eescoses 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角eneseese 非均勻電場強(qiáng)

13、度電通量非均勻電場強(qiáng)度電通量 ssedcosdssedseddnddesssdenesssesedcosd 閉合曲面的電場強(qiáng)度通量閉合曲面的電場強(qiáng)度通量seddesdes規(guī)定規(guī)定規(guī)定閉合曲面法線規(guī)定閉合曲面法線方向向外為正！方向向外為正！即如電場線從閉合曲面內(nèi)向外穿出，即如電場線從閉合曲面內(nèi)向外穿出，則電通量為正；反之，電通量為負(fù)則電通量為正；反之，電通量為負(fù), 0 sderr, 0 sderr電力線穿入電力線穿入電力線穿出電力線穿出s sredsrdsr高斯高斯 (1777-1855) 高斯是德國數(shù)學(xué)家 ，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，

14、在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。返回九九. . 高斯高斯定理定理niisqse101de 在真空中在真空中, ,通過任一通過任一閉合閉合曲面的電場強(qiáng)度通量曲面的電場強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . .0e（與（與面外面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）表述表述+sd 點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷位于球面中心20 4rqeesssrqsed 4d20e0eqr高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出高斯高斯定理定理庫侖定律庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理電場強(qiáng)度疊加原理+ 點(diǎn)電荷在任意封閉曲

15、面內(nèi)點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)ecosd 4d20srq20d 4rsqe dd2rs00d 4eeqqsdsdsdrsd其中立體角其中立體角q 點(diǎn)電荷在封閉曲面之外點(diǎn)電荷在封閉曲面之外2ds2e0dd111ser0dd222se0dd210dsse1ds1e 由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場21eee siissesedd （外）內(nèi)）isiisisesedd( 內(nèi)）（內(nèi)）(01diiisiqseesde1qiq2qs0d （外）isiseniisqse101de高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的電場強(qiáng)度為高斯面上的電場強(qiáng)度為所有所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度. .總結(jié)：

16、總結(jié)：4 4）僅高斯面僅高斯面內(nèi)內(nèi)的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度通量通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). .2 2）高斯面為封閉曲面高斯面為封閉曲面. .5 5）靜電場是靜電場是有源場有源場. .3 3）穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正. .十十 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 其步驟為其步驟為 對稱性分析；對稱性分析； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計(jì)算應(yīng)用高斯定理計(jì)算. .（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性對稱性）+or例例1 1 均勻帶電球殼的電場強(qiáng)度均勻帶電

17、球殼的電場強(qiáng)度0d1sse0e02deqsesr1s20 4rqee02 4eqerr2s 一半徑為一半徑為 , 均勻帶電均勻帶電 的薄的薄球殼球殼 . 求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)電場強(qiáng)求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)電場強(qiáng) 度度.rq解（解（1）rr 0rr（2）rr例例 均勻帶電球體的電場。球半徑為均勻帶電球體的電場。球半徑為r，體電，體電 荷密度為荷密度為 。電場分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。電場分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。作同心且半徑為作同心且半徑為r r的高斯面的高斯面24 resesd0eqa. r r時(shí)，高斯面內(nèi)電荷時(shí)，高斯面內(nèi)電荷3r34vqdr3e0eb. r r時(shí)，高斯面外電荷時(shí)，高斯面外電荷

18、334rq20313rree解：解：204rqee 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用eorrrrrr03errrr20313ee均勻帶電球體的電場分布均勻帶電球體的電場分布03erer 關(guān)系曲線關(guān)系曲線2r 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用+oxyz例例2 2 無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度下底）上底）柱面）(dd dssssesese選取閉合的柱型高斯面選取閉合的柱型高斯面 無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為電荷線密度為 ，求距直線為，求距直線為 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度. .r對稱性分析：對稱性分析：軸對稱軸對稱解

19、解hssed柱面）(dssenenenee+r0ehre0 2e0 2ehrhe 柱面）(ddsssese+oxyzhnee+r+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例例3 無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度 無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為荷面密度為 ，求距平面為，求距平面為 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度. .r選

20、取閉合的柱型高斯面選取閉合的柱型高斯面02ee對稱性分析：對稱性分析： 垂直平面垂直平面e解解0desses底面積底面積+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + seesss20ese 思考：如圖，三塊無限大帶電平面之間a點(diǎn)、b點(diǎn)的電場強(qiáng)度？+3.a.b+1-202ee102030222aeeee102030222beeee由場強(qiáng)疊加原理q十一十一 . . 電場力作功的特點(diǎn)電場力作功的特點(diǎn)0qrle

21、qwdd0lrrqqd 4300ecosddlrlrrrdrrqqwd 4d200ebarrrrqqw200d 4e1. 點(diǎn)電荷的電場點(diǎn)電荷的電場ldrdarabrbe)11( 400barrqqe結(jié)果結(jié)果: : 僅與僅與 的的始末始末位置位置有關(guān)有關(guān)，與路徑無關(guān)，與路徑無關(guān). .0qw2.2. 任意電荷的電場（視為點(diǎn)電荷的組合）任意電荷的電場（視為點(diǎn)電荷的組合）iieelleqwd0liileqd0靜電場力做功與路徑無關(guān)，靜電力是保守力靜電場力做功與路徑無關(guān)，靜電力是保守力. .十二十二 . . 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理ebabaleqleq2010dd0)dd(210abbalel

22、eq0dlle靜電場是保守場靜電場是保守場12ab結(jié)論結(jié)論十三十三 . . 電勢能電勢能 靜靜電場是電場是保守場保守場，靜電場力是，靜電場力是保守力保守力. .靜電場力靜電場力所做的功就等于電荷所做的功就等于電荷電勢能增量電勢能增量的的負(fù)值負(fù)值. .0pppd()abbaabwq eleee abwpp0,baeepp0,baee電勢能的電勢能的大小大小是是相對相對的，電勢能的的，電勢能的差差是是絕對絕對的的.令令p0bep0daabq ele 實(shí)驗(yàn)電荷實(shí)驗(yàn)電荷 在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢能處靜電場力所作的功就等于把它從該點(diǎn)移到零勢能處

23、靜電場力所作的功. .0qp0be（）pp00 d()baabelqqee ( (積分大小與積分大小與 無關(guān)無關(guān)) )0q十四十四 電勢電勢e0qabbabauleud 點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢p0aauqeap0bbuqe點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢b0ppd()baabq elee p0daabq ele令令0bubabauleud abaleud aaleud abbaableuuud 電電勢差勢差leuuaad0點(diǎn)( (將單位正電荷從將單位正電荷從 移到移到 電場力作的功電場力作的功.).)ab把單位正實(shí)驗(yàn)電荷從點(diǎn)把單位正實(shí)驗(yàn)電荷從點(diǎn) 移到移到無窮時(shí)，靜電場力所作的功無窮時(shí)，靜電場力所作的功. .aqrlde十五

24、十五 點(diǎn)電荷的電勢點(diǎn)電荷的電勢rrqe30 4e令令0vrlrrqud 430erqu0 4ebabaabuququqw000 靜電場力的功靜電場力的功j10602. 1ev119原子物理中能量單位原子物理中能量單位 單位：單位：伏特伏特）（vrdrrrqr30 4de1q2q3q十六十六 電勢的疊加原理電勢的疊加原理 點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系iieeaaleudleiaidiiiiaiarquu04e 電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布rqup0 4dea1r1e2r3r2e3eqedrpddvqqd例例 求電偶極子電場中任意一點(diǎn)求電偶極子電場中任意一點(diǎn) 的電勢的電勢.aqq0rrrxy解解arrrrrquu

25、u0 4err 0cos0rrr2rrrrqu0 41erqu0 41errrrquuu0 4eqq0rrrxyar200cos 4rrqe20cos 41rpe20 41rpue20 41rpue0u02例例1 “無限長無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢帶電直導(dǎo)線的電勢解解bpbpuleud orbbrpr令令0bubprrdreucosbrrrrd20errbln20erlqrup 2d 41d0erqrlqrup00 4 2d 41ee220 4rxqe+rr 例例2 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的細(xì)圓環(huán)上的細(xì)圓環(huán)上. 求求圓環(huán)圓環(huán)軸線上距環(huán)心為軸線上距環(huán)心為 處點(diǎn)處點(diǎn) 的電勢

26、的電勢.qrxpldxprlqlq 2dddoyzxrqux00 40e ，xqurxp0 4e ，220 4rxqupe討討 論論 均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢rox220 ( x)2rxe22rx xprrqd 2drrdrprxrru0220d 2 41erx 22xrrxxxqu0 4e（點(diǎn)電荷電勢）（點(diǎn)電荷電勢）例例3 3 均勻帶電球殼的電勢均勻帶電球殼的電勢. .+qr真空中，有一帶電為真空中，有一帶電為 ，半徑為，半徑為 的帶電球殼的帶電球殼.qr試求（試求（1）球殼外兩點(diǎn)間的電勢差；（）球殼外兩點(diǎn)間的電勢差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差；（間的

27、電勢差；（3）球殼外任意點(diǎn)的電勢；（）球殼外任意點(diǎn)的電勢；（4）球殼）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢內(nèi)任意點(diǎn)的電勢.解解rerqerr202 4e，01err，（1）babarrreuud2barrrrq20d 4e)11( 40barrqerorerdabarrbr0d1babarrreuu（3）rr ,br0u令令rq0 4errrqd 420e)11( 40babarrquue 由由rqru0 4)(e外可得可得rrerud)(2外 或或（2）rr +qrrorerdabarrbr（4）rr rrerrrererurddd)(21內(nèi)rq0 4e球殼內(nèi)各點(diǎn)電勢相同，且等于球殼表面的電勢，球殼是一等勢體

28、。電勢分布曲線電勢分布曲線場強(qiáng)分布曲線場強(qiáng)分布曲線eurrrroo結(jié)論：結(jié)論：均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷的電勢。球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點(diǎn)電荷的電勢。204rqerq04e電勢的計(jì)算例題電勢的計(jì)算例題2r1r例：均勻帶電球體（絕緣）的電勢分布？（半徑r，帶電量q）例：點(diǎn)電荷q1,q2,q3,q4, 各為410-9c ，放置在正方形的四個(gè)角頂上，各角頂與正方形中心的距離均為5cm，0=8.8510-12c2n-1m-2 。（1）計(jì)算o點(diǎn)的電勢。（2）將q=110-9c 從無窮遠(yuǎn)移到o點(diǎn)，電

29、場力作功多少？解：1）ui=q/40r uo=ui =28.8102v 2） a=q(uuo) =-28.810-7j q1q2q3q4oq1q2q3q4o 空間空間電勢相等的點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢連接起來所形成的面稱為等勢面面. . 為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰相鄰等勢等勢面間的面間的電勢差相等電勢差相等. .十七十七 等勢面等勢面（電勢圖示法）（電勢圖示法） 在靜電場中，電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功在靜電場中，電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功0d)(00babaablequuqw0d0baableqw0d000leqlede 在

30、靜電場中，電場強(qiáng)度在靜電場中，電場強(qiáng)度 總是與等勢面垂直的，總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面簇即電場線是和等勢面簇正交正交的曲線簇的曲線簇. .1dl2dl12ddll 12ee 按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的相等，即等勢面的疏密程度疏密程度同樣可以表示場強(qiáng)的大同樣可以表示場強(qiáng)的大小小+ + + + + + + + + + + + +十八十八 電場強(qiáng)度與電勢梯度電場強(qiáng)度與電勢梯度cos leleuuuabab）（leecoslueleull，luluellddlim0 電場中某一點(diǎn)的電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度沿沿某

31、一方向的分量某一方向的分量，等于，等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向單位長度的這一點(diǎn)的電勢沿該方向單位長度的電勢變化率電勢變化率的的負(fù)負(fù)值值. .uuuleleabuuueld高電勢高電勢低電勢低電勢neenl d方向方向 與與 相反，由相反，由高高電勢處指向電勢處指向低低電勢處電勢處nenddlue 大大小小nnddluenddll lee nnnddeluelueldd物理意義物理意義 （1 1）空間某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)空間某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)電勢電勢u 的空間變化率的空間變化率. .（2 2）電場強(qiáng)度的方向恒指向電勢降落的方向電場強(qiáng)度的方向恒指向電勢降落的方向. .十九

32、十九 電場線和等勢面的關(guān)系電場線和等勢面的關(guān)系1 1）電場線與等勢面處處電場線與等勢面處處正正交交. . （等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功（等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功. .）2 2）等勢面等勢面密密處電場強(qiáng)度處電場強(qiáng)度大大；等勢面；等勢面疏疏處電場強(qiáng)度處電場強(qiáng)度小小. .十九十九 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)電介質(zhì)所謂電介質(zhì)電介質(zhì)就是電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的一類物質(zhì)。）定義：2）特點(diǎn)：分子中正負(fù)電荷束縛的很緊,在一般情況下不能互相分離,幾乎沒有自由移動(dòng)的電荷,可看作是理想絕緣體。2電介質(zhì)的極化）無極分子:當(dāng)外電場不存在時(shí),電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷“中心”是重合的,這類分子叫無極分子

33、無極分子。2）有極分子當(dāng)外電場不存在時(shí),電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷“中心”是不重合,這樣,雖然分子中正負(fù)電荷電量的代數(shù)和為零,但等量的正負(fù)電荷“中心”互相錯(cuò)開,形成一定的電偶極矩,叫做分子的固有極矩,這類分子叫做有極分子有極分子。3）位移極化和取向極化無極分子極化有極分子極化當(dāng)由無極分子組成的電介質(zhì)處于外電場中時(shí),在電場力的作用下,分子的正電荷“中心”沿電力線方向移動(dòng),負(fù)電荷“中心”逆著電力線方向移動(dòng),形成一個(gè)電偶極子如上左圖,這種無極分子的極化過程叫做極化位移。如上右圖所示,這種有極分子的極化過程叫做取向極化。3電介質(zhì)對電容器電容的影響電介質(zhì)對電容器電容的影響1）電容器能儲(chǔ)存電荷的器件叫做電容器。

34、最簡單的電容器是由兩塊互相平行的金屬板組成（平行板中間可以是空氣或某種電介質(zhì)），叫做平行板電容器，如圖示+duaub+dubua設(shè)每塊極板的面積為s，兩極板間的距離為d，且板面的線度遠(yuǎn)大于d。若兩板間為真空，當(dāng)a和b兩極板分別帶有+q和q時(shí)，其相應(yīng)的電荷密度分別為+和（=q/s），則兩極板間的電勢差為： uaub=ed=（d）/0 =qd/ 0s代入電容定義式得：c=q/（uaub）=（0s）/d可見，平行板電容器c與極板s成正比，與兩極板間的距離d成反比，與極板上所帶電量q無關(guān)。換句話說，當(dāng)平行板電容器兩極板間為真空時(shí)，電容c僅與電容器本身的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。2）單位si制中，s的單位為m2 ，

35、d的單位為m，c的單位為f，因?yàn)閒是比較大的單位，通常用f。3）相對介電常數(shù)兩極板間充入某種各向同性的均勻電介質(zhì)后的電容c與真空中的電容c0之比值，對電介質(zhì)來說是一個(gè)常數(shù)，即r就稱為相對介電常數(shù)，且r 1，是個(gè)無單位的數(shù)值。0ccre4）介電常量由相對介電常數(shù)可得充滿各向同性的均勻電介質(zhì)后電容器的電容為：式中，=r0稱為電介質(zhì)的介電常量，單位與0相同。4電介質(zhì)對電場的影響dsdsccrreeee00位于外電場中的電介質(zhì)在與電力線垂直的兩表面將出現(xiàn)束縛電荷，因而在電介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生附加電場e，它與外電場e0的方向相反，削弱了原電場，所以電介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng)為：e=e0+e根據(jù)又c=rc0得（uaub）介質(zhì)= （uaub）真空/r兩邊除以d，則表明：電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度是真空的1/ r，因?yàn)閞1，所以電介質(zhì)始終是削弱電場。reee0介質(zhì))(bauuqc真空)(0bauuqc5介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗處于交變電場中的電介質(zhì)，由于不斷地極化和去