最新人教A版高中數(shù)學同步輔導與檢測第三章3.23.2.3直線的一般式方程含答案

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料最新人教版數(shù)學精品教學資料第三章直線與方程3.2直線的方程直線的方程3.2.2直線的兩點式方程直線的兩點式方程3.2.3直線的一般式方程直線的一般式方程a 級級基礎鞏固基礎鞏固一、選擇題一、選擇題1過點過點(1，1)和和(3，9)的直線在的直線在 x 軸上的截距是軸上的截距是()a32b23c25d2解析解析： 由兩點式得過由兩點式得過(1， 1)和和(3， 9)的直線的方程為的直線的方程為y191x131，即即 2xy30.令令 y0，得得 x32.答案：答案：a2直線直線 5x2y100 在在 x 軸上的截距為軸上的截距為 a，在在 y 軸上的截距軸上的截距為為

2、b，則則()aa2，b5ba2，b5ca2，b5da2，b5解析：解析：令令 x0 得得 y5，令令 y0 得得 x2.答案：答案：b3已知直線已知直線 l1：(k3)x(3k)y10 與直線與直線 l2：2(k3)x2y30 垂直垂直，則則 k 的值是的值是()a2b3c2 或或 3d2 或或3解析解析：因為因為 l1l2，所以所以 2(k3)22(3k)0.即即 k25k60，得得 k2 或或 k3.答案：答案：c4 兩直線兩直線xmyn1與與xnym1的圖象可能是圖中的哪一個的圖象可能是圖中的哪一個()解析：解析：由由xmyn1，得得 ynmxn；由；由xnym1，得得 ymnxm，即即

3、 k1與與 k2同號且互為倒數(shù)同號且互為倒數(shù)答案：答案：b5過點過點 p(1，4)且在且在 x 軸軸，y 軸上的截距的絕對值相等的直線共軸上的截距的絕對值相等的直線共有有()a1 條條b2 條條c3 條條d4 條條解析解析：當直線經(jīng)過原點時當直線經(jīng)過原點時，橫橫、縱截距都為縱截距都為 0，符合題意符合題意當直當直線不經(jīng)過原點時線不經(jīng)過原點時，設直線方程為設直線方程為xayb1.由題意得由題意得1a4b1，|a|b|，解得解得a3，b3，或或a5，b5.綜上符合題意的直線共有綜上符合題意的直線共有 3 條條答案：答案：c二、填空題二、填空題6過過(5，7)及及(1，3)兩點的直線方程為兩點的直線

4、方程為_，若點若點(a，12)在此直線上在此直線上，則則 a_解析：解析：過過(5，7)及及(1，3)兩點的直線方程為兩點的直線方程為y737x515，即即 xy20，點點(a，12)在在 xy20 上上，a1220.所以所以 a10.答案：答案：xy20107在在 y 軸上的截距為軸上的截距為6，且傾斜角為且傾斜角為 45角的直線方程是角的直線方程是_解析：解析：設直線的點斜式方程為設直線的點斜式方程為 ykxb，由題意得由題意得 ktan 451，b6，所以所以 yx6，即即 xy60答案：答案：xy608若直線若直線 mx3y50 經(jīng)過連接點經(jīng)過連接點 a(1，2)，b(3，4)的的線段

5、的中點線段的中點，則則 m_解析：解析：線段線段 ab 的中點為的中點為(1，1)，則則 m350，即即 m2.答案：答案：2三、解答題三、解答題9直線直線 l 過點過點(1，2)和第一和第一、第二第二、第四象限第四象限，若直線若直線 l 的橫截的橫截距與縱截距之和為距與縱截距之和為 6，求直線求直線 l 的方程的方程解：解：設直線設直線 l 的橫截距為的橫截距為 a，由題意可得縱截距為由題意可得縱截距為 6a，所以所以直線直線 l 的方程為的方程為xay6a1，因為點因為點(1，2)在直線在直線 l 上上，所以所以1a26a1，解得：解得：a12，a23，當當 a2 時時，直線的方程為直線的

6、方程為 2xy40，直線經(jīng)過第一直線經(jīng)過第一、第二第二、第四象限；第四象限；當當 a3 時時，直線的方程為直線的方程為 xy30，直線經(jīng)過第一、第二直線經(jīng)過第一、第二、第四象限第四象限綜上所述綜上所述，所求直線方程為所求直線方程為 2xy40 或或 xy30.10已知在已知在abc 中中，a、b 的坐標分別為的坐標分別為(1，2)，(4，3)，ac 的中點的中點 m 在在 y 軸上軸上，bc 的中點的中點 n 在在 x 軸上軸上(1)求點求點 c 的坐標；的坐標；(2)求直線求直線 mn 的方程的方程解：解：(1)設點設點 c(m，n)，ac 中點中點 m 在在 y 軸上軸上，bc 的中點的中

7、點 n 在在 x軸上軸上，由中點坐標公式得由中點坐標公式得m120，n320，解得解得m1，n3.所以所以 c 點的坐標為點的坐標為(1，3)(2)由由(1)知：點知：點 m、n 的坐標分別為的坐標分別為 m0，12 、n52，0，由直線方程的截距式由直線方程的截距式，得直線得直線 mn 的方程是的方程是x52y121，即即 y15x12.b 級級能力提升能力提升1.已知兩直線的方程分別為已知兩直線的方程分別為 l1：xayb0，l2：xcyd0，它們在坐標系中的位置如圖所示它們在坐標系中的位置如圖所示，則則()ab0，d0，acbb0，d0，accb0，d0，acdb0，d0，ac解析：解析

8、：由題圖可知直線由題圖可知直線 l1、l2的斜率都大于的斜率都大于 0，即即 k11a0，k21c0 且且 k1k2，所以所以 a0，c0 且且 ac.又又 l1的縱截距的縱截距ba0，l2的縱截的縱截距距dc0，所以所以 b0，d0.答案：答案：c2垂直于直線垂直于直線 3x4y70，且與兩坐標軸圍成的三角形的面且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為積為 6 的直線在的直線在 x 軸上的截距是軸上的截距是_解析解析：設直線方程是設直線方程是 4x3yd0，分別令分別令 x0 和和 y0，得直得直線在兩坐標軸上的截距分別是線在兩坐標軸上的截距分別是d3，d4，所以所以 612|d3|d4|d224.

9、所以所以 d12，則直線在則直線在 x 軸上截距為軸上截距為 3 或或3.答案：答案：3 或或33已知直線已知直線 l：5ax5ya30.(1)求證：不論求證：不論 a 為何值為何值，直線直線 l 總經(jīng)過第一象限；總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線經(jīng)過第一、第三、第四象限為使直線經(jīng)過第一、第三、第四象限，求求 a 的取值范圍的取值范圍(1)證明：證明：法一法一將直線將直線 l 的方程整理為的方程整理為 y35ax15 ，所以所以 l的斜率為的斜率為 a，且過定點且過定點 a15，35 ，而點而點 a15，35 在第一象限在第一象限，故不論故不論 a為何值為何值，直線直線 l 恒過第一象限恒過第一象限法二法二直線直線 l 的方程可化為的方程可化為(5x1)a(5y3)0.由于上式對任意的由于上式對任意的 a