量測系統(tǒng)分析(MSA)1

1、msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis量測系統(tǒng)分析（msa）目錄第一章量測系統(tǒng)介紹1.1 概述、目的、術(shù)語 11.2 量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性 21.3 量測系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn) 31.4 量測系統(tǒng)的通則 31.5 選擇/制定檢定方法 3第二章量測系統(tǒng)之評價2.1 概述 52.1.1 鑒別力 52.1.2 量測系統(tǒng)變異的類型 72.2 量測系統(tǒng)分析 82.2.1 再現(xiàn)性 82.2.2 再生性 82.2.3 零性間變異 82.2.4 偏性 92.2.5 穩(wěn)定性 102.2.6 線性 112.2.7 范例說明 122.3 量測系統(tǒng)研究之準(zhǔn)備 172.4 計量值量測系統(tǒng)之研究 18

2、2.4.1 穩(wěn)定性之準(zhǔn)則 182.4.2 偏性之準(zhǔn)則 182.4.2.1 獨立取樣法 192.4.2.2 圖表法 192.4.2.3 分析 192.4.3 再現(xiàn)性與再生性之準(zhǔn)則 192.4.3.1 全距法 202.4.3.2 平均值與全距法 202.4.3.2.1 執(zhí)行研究 212.4.3.2.2 圖表分析 222.4.3.2.3 計算及研究 302.4.3.3 變異數(shù)分析法 342.5 量具績效曲線 382.6 計數(shù)值量具研究 422.6.1 短期法 422.6.2 長期法 43第3章附錄3.1 標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配表 473.2 如何適當(dāng)?shù)倪x用量測系統(tǒng)分析流程 493.3 如何適當(dāng)?shù)倪x用量測系統(tǒng)分

3、析流程 503.4 表格 519/59量測系統(tǒng)分析(measurement system analysis)第一章量測系統(tǒng)介紹1.1 概述、目的、術(shù)語1.1.1 概述我們知道，一個制程的狀況必須經(jīng)由量測來獲取相關(guān)信息，因此量測數(shù)據(jù) 將會決定制程是否應(yīng)被調(diào)整，如果統(tǒng)計結(jié)果，制程超出管制界限，即制程能力不 足時，則須對制程作某些調(diào)整，否則，制程將會在無調(diào)節(jié)的狀態(tài)下運作。量測數(shù) 據(jù)的另一用途是可以檢視二個或更多變異彼此之間是否存在某種關(guān)系性，如塑料件的尺寸將與進(jìn)料溫度有關(guān)。因此，量測數(shù)據(jù)的品質(zhì)對于制程分析結(jié)果占有相當(dāng)重要的因素，為了確保 分析結(jié)果不致對制程誤判，就必須重視數(shù)據(jù)的品質(zhì)。量測數(shù)據(jù)品質(zhì)與制

4、程是否在穩(wěn)定狀況下所獲得的多種量測有關(guān)，若在穩(wěn)定 狀況下所獲得某一特性的量測數(shù)據(jù)，其結(jié)果“近似于"該特性的標(biāo)準(zhǔn)值，則數(shù)據(jù) 品質(zhì)可謂“高”；若某些或全部數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值甚遠(yuǎn)，則數(shù)據(jù)品質(zhì)可謂“低”。 常用于表示數(shù)據(jù)品質(zhì)高低的統(tǒng)計特性有偏差與方差，所謂偏差是指量測數(shù)據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之差異；所謂方差則是指量測數(shù)據(jù)本身之間差異。如果數(shù)據(jù)品質(zhì)是不 可接受，則必須加以改進(jìn)，然而這常常應(yīng)改進(jìn)量測系統(tǒng)本身，而非改進(jìn)數(shù)據(jù)。因此，對于量測系統(tǒng)品質(zhì)的評估，是極其重要的，其評價程序應(yīng)包括:?設(shè)計及驗證?長時間的能力評價?追溯標(biāo)準(zhǔn)?作業(yè)定義?管制?維修及再驗證1.1.2 目的本篇的目的在于說明評價量測系統(tǒng)品質(zhì)之準(zhǔn)

5、則，雖然也可以運用在其它量 測系統(tǒng)上，但主要還是以使用在制程的量測系統(tǒng)為主。1.1.3 術(shù)語量具：任一可用以量測之設(shè)備，通常是用以特別稱呼使用在生產(chǎn)現(xiàn)場者， 包括go/no-g通備。量測系統(tǒng)：操作、準(zhǔn)則、量具和其它設(shè)備、軟件及指定之一群待量測之集 合，經(jīng)由完整程序而取得量測值。1.2 量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性理想之量測系統(tǒng)是一個具有零偏差、零變異的統(tǒng)計特性，但很不幸的是， 這種理想的量測系統(tǒng)幾乎很少見的，因此，我們必須存在一個觀念，就是當(dāng)在 決策時，必須考慮到所依據(jù)的是一個非理想統(tǒng)計特性之量測系統(tǒng)。所以設(shè)備管理之責(zé)任是確認(rèn)當(dāng)每一量測系統(tǒng)被使用時都具有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特 性。雖然每一量測系統(tǒng)可能需具備一些個

6、別統(tǒng)計特性，但下列舉出五項所有量 測系統(tǒng)必備的統(tǒng)計特性：(1)量測系統(tǒng)須在統(tǒng)計管制下， 亦即景測系統(tǒng)之變異僅根源于共同原因,而非特 殊原因。(2)量測系統(tǒng)的變異必須小于制程變異。(3)量測系統(tǒng)的變異必須小于規(guī)格界限。(4)量測之最小刻度必須小干制程變異或規(guī)格界限之較小者，一個通用的法則是：最小刻度應(yīng)小于制程變異或規(guī)格界限較小者之1/10 。(5)因量測項目的改變，量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特性可能變更， 但最大的量測系統(tǒng)變異 必須小于制程變異或規(guī)格界限較小者。1.3 量測系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)量測標(biāo)準(zhǔn)分級中，最高級為國家級標(biāo)準(zhǔn)，由國家級標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的次一級標(biāo)準(zhǔn)， 稱為初級，通常由政府部門或?qū)W術(shù)機構(gòu)取得，當(dāng)然私人公司亦可由

7、國家級標(biāo)準(zhǔn) 取得初級的對應(yīng)。但因初級標(biāo)準(zhǔn)常常顯得太昂貴，故又可對應(yīng)至次一級標(biāo)準(zhǔn)， 稱為第二級標(biāo)準(zhǔn)，通常由一般私人企業(yè)所取得。第二級標(biāo)準(zhǔn)又可被對應(yīng)到另一 級，稱為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，本級常用于調(diào)整在生產(chǎn)中使用的量測系統(tǒng)，又稱為生產(chǎn)標(biāo) 迄總之，不采用可追溯之標(biāo)準(zhǔn)而去確定一個量測系統(tǒng)的精度是難以被接受的， 尤其是當(dāng)生產(chǎn)者與客戶之間的量測可能不統(tǒng)一而產(chǎn)生沖突時，更顯得可追溯的 量測標(biāo)準(zhǔn)之信賴度的重要。1.4 量測系統(tǒng)的通則每一量測系統(tǒng)均應(yīng)被評估以決定是否適用于預(yù)期工作。通常以兩階段來評 估，第一階段評估是執(zhí)行測試以決定量測系統(tǒng)是否具有需求之統(tǒng)計特性，以執(zhí) 行被要求之工作,又稱為階段一評估。第二階段評估是執(zhí)行定期

8、之檢定以決定 此一量測系統(tǒng)是否維持在可接受狀態(tài)，即使量測系統(tǒng)例行執(zhí)行保養(yǎng)及/或再校 正、再檢定，又稱為階段二評估。量測系統(tǒng)之測試方法應(yīng)有書面化程序，包含：?范例?選擇量測項目之規(guī)格及執(zhí)行測試的環(huán)境?規(guī)定數(shù)據(jù)收集、記錄及分析之方式?定義重要條件及原則之作業(yè)方式?追溯之標(biāo)準(zhǔn)1.5 選擇/制定檢定方法當(dāng)選擇或制定檢定方法時，一般考慮之因素如下：(1)是否使用可追溯國家標(biāo)準(zhǔn)之標(biāo)準(zhǔn)？其適用標(biāo)準(zhǔn)是何級水準(zhǔn)?標(biāo)準(zhǔn)通常為評 估量測系統(tǒng)精確度之基本。 在階段二評估測試時，應(yīng)采用盲目測量或是易于取得量測值的方式。所謂 盲目測試是指當(dāng)作業(yè)者執(zhí)行量測時，事先不知被測物是否有任何不同，而 在實際的量測環(huán)境下執(zhí)行量測。(

9、3)檢定之成本。(4)檢定所需之時間。(5)對于非眾所皆知的條文應(yīng)予以定義、如再現(xiàn)性、再牛性等。(6)是否此量測系統(tǒng)所取得之量測將用以比較其它量測系統(tǒng)所取得之量測？如是，則其中之一的量測系統(tǒng)應(yīng)考慮采用可追溯(1)項標(biāo)準(zhǔn)之檢定方法。 階段二評估之頻率：應(yīng)視該量測系統(tǒng)之統(tǒng)計特件對設(shè)施之重要件而岸。第二章量測系統(tǒng)之評價準(zhǔn)則2.1 概述評估一量測系統(tǒng)時，應(yīng)確定三項基本問題。（a）本量測系統(tǒng)是否具備適當(dāng)?shù)蔫b別力？（b）是否具有全時的統(tǒng)計穩(wěn)定性？ （c）量測誤差（變異）是否微?。?.1.1 鑒別力量測系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實地表示被測特性很小變化之能力，稱為鑒別力。如 最小的量測刻度太大而不足以辨別制程變異，則為

10、鑒別力不足。鑒別力不足的 象征將會在r-chartt顯現(xiàn)出來，因此，若使用鑒別力不足的量測系統(tǒng)所表現(xiàn) 的r-chart將可能造成型i誤差。下圖將介紹不同鑒別力之量測系統(tǒng)，所能對制程做不同的管制。鑒別力計量值管制計數(shù)值管制只能顯示其制程主要 變異來自于平均值 偏移不可用于估計制程 參數(shù)與指數(shù)只能顯示制程生產(chǎn) 符合或不符合產(chǎn)品制程分配用2-4種數(shù)據(jù)分級只能用于制程變異較 大的管制制程分配用5種以上數(shù)據(jù)分級能與管制圖一起使用通常可用于估計制 程參數(shù)與指數(shù)只能提供粗糙的估 計被推薦圖1.制程分配在數(shù)據(jù)分級上對管制與分析的影響圖2.可說明鑒別力不足的量測系統(tǒng)被使用在制程上的例子管制圖（a）為量測刻度0.

11、001的量測值；（b）為量測刻度0.01的量測值。當(dāng)r值 只有1、2或3個值落在管制界限內(nèi)，或r值雖有4個落在管制界限內(nèi)，但超過1/4的r值為0,則此量測系統(tǒng)為鑒別力不足,如管制圖（b）2.1.2 量測系統(tǒng)變異的類型2.1.2.1 再現(xiàn)性（量具變異）-#/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis同一人使用同一量具量測同一零 件之相同特性多次所得變異。2.1.2.2 再生性（人的變異）-不同人使用同一量具量測同一零 件之相同特性所得之變異。2.1.2.3 零件間變異-同一人或不同人使用同一量具量 測不同零件之相同特性所得之變 異。2.1.2.4 偏，性-同一人

12、使用同一量具量測同一零 件之相同特性多次所得平均值與 工具室或精密儀器量測同一零件 之相同特性所得之真值或參考值 之間的偏差值。2.1.2.5 穩(wěn)定性-同一量具于不同時間量測一零件 之相同特性所得之變異。2.1.2.6 線性-指量具各作業(yè)范圍之偏性。2.2 量測系統(tǒng)分析2.2.1 再現(xiàn)性指量具變異本身是定值，因量具本身誤差及產(chǎn)品在量具之位置差，則構(gòu)成 量測再現(xiàn)性差異。如r-charte管制狀態(tài)下，則再現(xiàn)性之標(biāo)準(zhǔn)差或量具變異估計值re d2* r量具變異或再現(xiàn)性 eg 5.15 =5.15 e d2*其中5.15表示常態(tài)分配中具有 99%言賴度（即99%言賴度=5.15 ,可用 5.15/2 =

13、2.575 查附錄 3.1 得出 =0.005 ,故信賴區(qū)間=1-0.005 x2）（*d2 查附 錄 3.2）2.2.2 再生性指作業(yè)者變異是定值，由x-char種比較每一平均值可發(fā)現(xiàn)。ro再生性或作業(yè)者變異之估計標(biāo)準(zhǔn)差o=9ro作業(yè)者變異或再生性 av= 5.15 l =5.15 od2*fo為某一作業(yè)者最大平均全距與最小平均全距之差，但再生性受量具變異 之影響、故必須減去量具變異、即調(diào)整后:av= /原 av)2一3=%.15o)2- (胃o =av/5.15 n: 零件數(shù)r:量測次數(shù)2.2.3 零件間變異可由x-char夜現(xiàn)，若組平均值無落在管制界限外，則零件間變異隱藏 在再現(xiàn)性內(nèi)，且

14、量測變異支配制程變異。反之，若有過半的平均值落在管制界 限外，則此量測系統(tǒng)被認(rèn)為是適用的。若量測程序是定值（r-chart在管制狀態(tài)下）且能鑒別零件間變異（x- char它過半點落于管制界限外），則能估計量測系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差：m= /，+。2）,而零件間標(biāo)準(zhǔn)差p= 且 ，故零件間變異rpd2*d2*pv= 5.15=5.15 p,量測系統(tǒng)變異或量具 r&r= 5.15 mr為每一零件平均值最大值與最小值之差。制程變異百分比相關(guān)mt量測系統(tǒng)之再現(xiàn)性與再生性，通常稱為r&r（ ） x 100來估算。全制程變異標(biāo)準(zhǔn)差t = / p2+ m2故p亦可由/ t2 f來求得，且全制程變異 tv=

15、 5.15 to公差之百分比相對 于量測系統(tǒng)之再現(xiàn)性與再生性是以5.156 ）x 100來估算，而數(shù)據(jù)級別數(shù)可用（,）x 1.41來決定。（1.41查附錄3.2）m因此，公差百分比、制程變異百分比、不同數(shù)據(jù)級別數(shù)均為評估量測系統(tǒng) 之可接受性的不同方法。2.2.4 偏性為求出量具偏性，首先必須由工具室或精密檢驗設(shè)備取得樣本中的真值或 參考值、而真值或參考值與觀測平均值之差即為偏性。偏性/制程變異（或公差）x 100=制程變異（或公差）百分比如果量具偏性較大，則可能原因是:(1)真值或參考值錯誤量具磨損(3)量具本身尺寸錯誤量測錯誤的特性 量具未經(jīng)適當(dāng)?shù)匦Ｕ?6)作業(yè)者不正確的使用量具2.2.5

16、穩(wěn)定性統(tǒng)計上的穩(wěn)定性不僅適用于量具穩(wěn)定性，亦適用于量具再現(xiàn)性、偏性，且 一般制程亦適用。例如兩個量測系統(tǒng)量測相同的標(biāo)準(zhǔn)件.雖然在短期之內(nèi)，他 們均顯示具有統(tǒng)計上的穩(wěn)定性，但在長期之后，其中一個量測系統(tǒng)在其準(zhǔn)確性 上明顯具有較高的變異，則被認(rèn)為具有較低的量具穩(wěn)定性。因此，若制程(或系統(tǒng))統(tǒng)計上穩(wěn)定性不明的狀態(tài)下，評價量測系統(tǒng)之再 現(xiàn)性、再生性等，可能造成更多的傷害，而增加量測系統(tǒng)的變異。但當(dāng)討論量測系統(tǒng)之統(tǒng)計穩(wěn)定性時，必須討論“該量測系統(tǒng)在多久時間內(nèi) 是穩(wěn)定的”，故時間因素是一個重要的考量點，相對的，其時間內(nèi)的環(huán)境條件 將是關(guān)鍵因素，因此在分析穩(wěn)定性時必須考量時間對環(huán)境的變化，且隨時間的 不同，

17、其使用者、零件、方法亦可能隨之變化，這些因素也須一并考慮。特性 要因圖、制造流程圖、失效模式等制程改善工具有助于決定這些因素。研穿量測系統(tǒng)穩(wěn)定件的方法之一是將標(biāo)準(zhǔn)件在不同時間的量測值點繪在xr charts,如失去管制則表示景測系統(tǒng)需要校正或標(biāo)準(zhǔn)件臟污。而抽樣時間之設(shè)計，必須以不會影響標(biāo)準(zhǔn)件或量測系統(tǒng)的結(jié)果為原則，才能夠確認(rèn)量測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若r(或s)chart±顯示失去管制，我們可以借著估計長期的量測程序標(biāo)準(zhǔn)差來量化其量測程序的變異(量具穩(wěn)定性)。估計量測程序的標(biāo)準(zhǔn)差言匚 , d2*并與制程標(biāo)準(zhǔn)差相比較，以判定量測系統(tǒng)穩(wěn)定性是否適合。其它的意見如下：(1)若使用s chart可用

18、s x= o s來決定管制界限。(2)若r(s)char佚去管制，則表示有不穩(wěn)定的再現(xiàn)性。(3)若x char玦去管制，則表示量測系統(tǒng)的量測不再正確(即偏性已改 變)。(4)標(biāo)準(zhǔn)件若具有高、中、低端三種量測值時，若能采用三種量測系統(tǒng)管制圖則更佳。2.2.6 線性在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取各適當(dāng)刻度的零件加以量測分析，可決定線性, 以各零件的偏性與其真值或參考值相關(guān)性來繪制線性圖，若為直線關(guān)系，則量 具線性與線性百分比的大小可用以評估量具的線性是否可被接受(量具線性與 線性百分比可由斜率及零件的制程變異(或公差)計算而得，即(線性x 100) /制程變異(或公差)，百分比通常愈小愈 好)。若線性圖非

19、直線關(guān)系，其可能原因如下：(1)在作業(yè)范圍的高、低兩端，量具校正不適當(dāng)。(2)最大或最小的真值或參考值錯誤。(3)量具磨損。(4)可能需檢討量具本身設(shè)計之特性是否適合量測被測特性。另外我們可由線性的適合度(r2)來推論偏性平均值與與真值或參考值的直15/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis線關(guān)系，從適合度我們可以得到他們是否具有直線關(guān)系，若有，則是否可接受。其計算公式如下：y= ax+ by xy x x n a=x2 _( x)2/n x=真值或參考值b= (y/n) a x(x/n)y=偏性平均值(xy x y/n)2r= ( x2 - x2/n)

20、x ay2- y2/n)=斜率線性=i a i x制程變異(或公差)性=100(線性/制程變異(或公差)2.2.7 范例說明設(shè)一量測系統(tǒng)分析，決定由 2個作業(yè)者分別對5個不同樣本各重復(fù)量測 3 次，如下表：作業(yè)者1作業(yè)者2量測於、12345123451217220217214216平216216216216220平2216216216212219均219216215212220均3216218216212220220220216212220平均值x216.3 218.0 216.3 212.7 218.3x1=216.3218.3 217.3 215.7 213.3 220.02216.9全距

21、r1.04.01.02.04.0r=2.44.04.01.04.00r2=2.62.2.7.1 再現(xiàn)性r=( r+ r)/2=(2.4+2.6)/2=2.515/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysisuclfd r=2.575 2.5=6.4part（ 作業(yè)者1）（ 作業(yè)者2）r-char之r值均在管制界限內(nèi)再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差e= -3=2.5/1.72=1.45d2再現(xiàn)性 ev=5.15 e=5.15 1.45=7.5(d3,d4,d2*查附錄 3.2)2.2.7.2再生性r0=216.9-216.3=0.6ro再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差 o=割.6/1.41=0.4再現(xiàn)性

22、 av=5.15 o=5.15 0.4=2.2調(diào)整后再生性av=（原av）2-(ev)2nr=2.22-7.5 2/(5 3)= 1.0調(diào)整后再生性標(biāo)準(zhǔn)差o=av/5.15=0.19(d；查附錄3.2,n:零數(shù),r:量測次數(shù))2.2.7.3 零件間變異x=( x1+ %)/2=(216.3+216.9)/2=216.6uclx=x+a r=216.6+1.023 2.5=219.2part（作業(yè)者1）（作業(yè)者2）out of control ul/ll: upper/lower limitsx-char叱x值僅有30癱管制外，故量測程序不十分適合發(fā)現(xiàn)零件間變異。量測系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差m=/ ( e2

23、+ /)= /l.45 2+0.19 2= 1.47量測系統(tǒng)變異 r&r= 5.15 m= 5.15 1.47=7.6零件平均值 xp=( x1+ b)/2 故 xp1 = (216.3+218.3)/2=217.3xp2= (218.0+217.3)/2=217.7xp3= (216.3+215.7)/2=216.0xp4= (212.7+213.3)/2=213.0xp5= (218.3+220.0)/2=219.2平均值之全距 rp=maxxp-min xp= 219.2-213.0 =6.2rp零件間標(biāo)準(zhǔn)差 p =6.2/2.48 =2.50d2*零件間變異 pg 5.15 p

24、 = 5.15 2.50 = 12.8全制程變異標(biāo)準(zhǔn)差t= ( p2+ m2) = 050 2+ 1.47 2= 2.90全制程變異 tg 5.15 t = 5.15 2.50 = 14.9量具r&而分tk%r&cr( m t100= (1.47/2.90)100= 50.7%量具 r&而分比 r&r (1.41 = (2.50/1.47)1.41 =2m故本范例研究所得，此量測系統(tǒng)僅適用于計數(shù)值之制程管制。(a2,d查附錄3.2)2.2.7.4 偏性范例說明：一位作業(yè)者量測一零件10次，如下：x = 0.75x6=0.80% = 0.75x7=0.75x =

25、0.80x8=0.75% = 0.80x9=0.75為= 0.65 x10= 0.70設(shè)真值為0.8 ,且此零件之制程變異為 0.7 xx= = 7.5/10 =0.7510偏性=真值觀測平均值(x)= 0.8-0.75 = 0.05偏性對制程變異百分比（偏，性）=（偏，性/制程變異）100= （0.05/0.7）100= 7.1%2.2.7.5 穩(wěn)定性范例說明每周量測3個零件，持續(xù)15周以上，且設(shè)制程標(biāo)準(zhǔn)差=0.7,量測數(shù)據(jù)之 r= 0.65。r0.65量測程序標(biāo)準(zhǔn)差（量具穩(wěn)定性）=；=0.384 0.7（制程標(biāo)準(zhǔn)差）d2*1.693故該量具穩(wěn)定性適合量測該制程。（d 2*查附錄3.2）2.

26、2.7.6 線性范例說明在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取5個部分，并已求得各部分之真值分別為2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,每一零件再由一作業(yè)者量測 12次，如下樣本12345真值2.004.006.008.0010.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.30重52.703.806.007.809.40測62.303.906.107.809.50次72.503.906.007.809.50數(shù)82.503.906.107.709.5092.403.906.4

27、07.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40平均值x2.494.126.037.719.38偏性-0.49-0.13-0.030.290.62全距r0.41.30.70.30.5linearity plot線性圖1 apr 12 trials 5 parts process variation=6.00 low nominal high23/59reference valuebias=0.05linearity=0.79goodness of fit(r2)=0.98 %linearity

28、=13.17線性適合度r2計算如下:y= ax+ bx:真值a= xy x ；y j =-0.1317 y:偏性平均值x ( x) /nb= (y/n) a x (x/n)= 0.7367a:斜率o ( xy- x #)2r= ( x2- x2/n) x y2- y2/n) = 0.98偏性平均值y = ax+b= 0.1317 x (真值)-0.7367線性=|斜率1 x制程變異 ( 設(shè)制程變異為6.0)= 0.1317 x6.0= 0.79%線性=(線性/制程變異)x 100=(0.79/6.0) x 100=13.17%2.3量測系統(tǒng)研究之準(zhǔn)備在執(zhí)行量測研究之前，應(yīng)先規(guī)劃及準(zhǔn)備，一般準(zhǔn)備

29、如下：(1)方法在使用前應(yīng)先予以確認(rèn)。(2)決定作業(yè)者人數(shù)、樣本數(shù)、重復(fù)量測次數(shù)，其考慮因素如下：(a)重要尺寸-因估計可信度之需求，需較多的樣本或量測次數(shù)。(b)零件結(jié)構(gòu)-原材料或重型零件可能需求少樣本，但多次量測。(3)如果可能應(yīng)自日常使用量具的作業(yè)者中選擇測試者，否則應(yīng)選擇受 過足夠訓(xùn)練而能正確使用量具之人。(4)樣本應(yīng)在能代表整個作業(yè)范圍的制程中挑選，如在幾天內(nèi)每天選取一件樣本，因這些零件被認(rèn)為可代表在現(xiàn)行制程中全部的生產(chǎn)變 異。而且每個零件須加以編號識別。(5)量具的刻度應(yīng)以小于預(yù)期制程變異(或公差)的1/10 o而為了不精確結(jié)果的可能性降至最低，應(yīng)采行下列步驟：(a)采隨機抽樣方式

30、量測，且采取盲目量測法，避免作業(yè)者的預(yù)知 心態(tài)而造成偏差。(b)讀值應(yīng)取估計之最近值，而最少取至最小刻度之1/2 o如果最小刻度為0.001 ,則每一估計讀值應(yīng)在 0.0005左右。(c)此一研究必須由了解量測研究重要性及注意事項者來進(jìn)行。2.4計量值量測系統(tǒng)研究2.4.1 穩(wěn)定性之準(zhǔn)則(1)選取一個樣本，并建立可追溯標(biāo)準(zhǔn)的真值或參考值；若無樣本， 則可從生產(chǎn)線中取得一個落在中間值域的零件，當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)值， 且應(yīng)針對預(yù)期測試的高、中、低端各取得樣本或標(biāo)準(zhǔn)件，并對 每個樣本或標(biāo)準(zhǔn)件分別繪制管制圖。(2)定時對標(biāo)準(zhǔn)件或樣本量測 35次。注意，決定樣本量及頻度之 考慮因素應(yīng)包括重新校正或修理的次數(shù)、使用

31、頻度、操作環(huán)境 等。(3)將量測值標(biāo)記在 x r char俄 x s chart上。(4)計算管制界限，并對失控或不穩(wěn)定做評估。(5)計算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，并與制程標(biāo)準(zhǔn)差相比較，以評估量測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.4.2 偏性之準(zhǔn)則2.4.2.1 獨立取樣法(1)選取一個樣本，并建立可追溯標(biāo)準(zhǔn)的真值或參考值。若無 樣本，則可從生產(chǎn)線中取得一個落中間值域的零件，當(dāng)成 標(biāo)準(zhǔn)值，且應(yīng)針對預(yù)期測試的高、中、低端各取得樣本或 標(biāo)準(zhǔn)件，并于工具室將各樣本或標(biāo)準(zhǔn)件量測10次，計算其平均值，將其當(dāng)成“參考值”。(2)由一位作業(yè)者以常規(guī)方式對每個樣本或標(biāo)準(zhǔn)件量測10次。并計算由平均值，此值為“觀測平均值”。(3)計算偏差偏差=

32、觀測平均值參考值制程變異=6潮差=偏差/制程變異2.4.2.2 圖表法用于評估穩(wěn)定性的 x r char豉 x s charts可以用來評估 偏差。(1)同 2.4.2.1 的(1)項。(2)由管制圖中計算由x。(3)計算偏差偏差=x參考值制程變異=6潮差=偏差/制程變異2.4.2.3 分析如果偏差相對較大，應(yīng)尋找如2.2.4所述之可能原因。2.4.3 再現(xiàn)性與再生性之準(zhǔn)則msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis研究量具再現(xiàn)性與再生性 （gr&r）的方法有三種，全距法、平均值 與全距法（包括圖表分析法）及變異數(shù)分析法。這三種方法中，除了 全距法外，均忽略

33、了零件間變異。在運用本準(zhǔn)則時，所選取之零件應(yīng)以其最大的零件間變異來抽樣（例如旋轉(zhuǎn)3600）,并將每個零件相同位置（或某個點或某個地方）加 以注記，這等于將零件間變異去除， 否則零件變異將隱含在分析值中， 造成r& r分析不確實。2.4.3.1 全距法本法可提供量測變異的近似值，但僅提供量測系統(tǒng)的全貌，而無法將變異區(qū)分為再現(xiàn)性或再生性。本法是以2個作業(yè)者對5個零件各量測1次，以每個零件的全距當(dāng)成二作業(yè)者的量測誤差，其例說如下:零件12345作業(yè)者10.850.751.000.450.50作業(yè)者20.800.700.950.550.60全距r0.050.050.050.100.10平均全品

34、巨 r= r/5=（0.05+0.05+0.05+0.10+0.10）/5=0.35/5=0.07r0.07d2*1.19r& r = 5.15 = 5.15= 0.303（d2*查附錄 3.2）設(shè)制程變異（或公差）=0.40%限 r=（r&r/制程變異）100=（0.303/0.40）100=75.5%24/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis判定：若rc r 20%則該量測系統(tǒng)須加以改善。2.4.3.2 平均值與全距法本法可分別分析量測系統(tǒng)的再現(xiàn)性與再生性，但不是他們的交互作用，若要判斷作業(yè)者與量具的交互作用，可采用 2.4.3.3

35、變 異數(shù)分析法(anova)。若再現(xiàn)性 再生性，可能是：(1)量具需加以保養(yǎng)。(2)量具需重新設(shè)計，以提高適用性。(3)量具之夾緊或定位需改善。(4)存在過大的零件間變異。反之，若再現(xiàn)性 再生性，可能是：(1)作業(yè)者訓(xùn)練不足。(2)量具刻度校正不良。(3)可能須用夾具以協(xié)助作業(yè)者更簡易且確實的操作量具。2.4.3.2.1執(zhí)行研究執(zhí)行本法最適合的條件如下述:(1)選擇3個作業(yè)者及10個零件，但令作業(yè)者無法知道各 零件編號。(2)校正量具。(3)由作業(yè)者a、b、c順序?qū)?0個零件隨機抽樣量測，但不 使他們之間知道他人的量測值，并分別將量測值記入表 1的第1、6、11行。重復(fù)項的方式，分別記入 2、

36、7、12行及3、8、13 行。(5)若無法取得大樣本數(shù)或同時取得零件時，可改用下列方式：(a)令作業(yè)者a.量測第1件，并將量測值記入第1行，再依序由作業(yè)者 b.c量測第1件，記入第6、11行。(b)重復(fù)(a)項方式，同樣量測第1件，但分別記入第 2、7、12 行及 3、8、13 行。(6)若作業(yè)者班次不同(如日、夜班)，或許可用下更替代方法：(a)由作業(yè)者a.隨機抽樣量測全部10個零件，記入第1 行，再重復(fù)隨機量測這10個零件，分別記入第 2、3行。(b)再由作業(yè)者 b、c以同樣項的方式記入 6、7、8 行及11、12、13行。2.4.322 圖表分析(a)全距圖一將每位作業(yè)者對每一零件所測得

37、的多個讀值全 距標(biāo)注于全距圖，有助于確定：?有關(guān)再現(xiàn)性的統(tǒng)計管制。?在每位作業(yè)者之間對每一零件的量測程序是否一致 性。rangeuclrrabc abc abc abc abcappraiser12345part27/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis29/59range i i/-vi duclr123451234512345partabcappraiser(b)誤差圖一將每個作業(yè)者對每一零件量測兩次的值，按零 件編號將值標(biāo)注，可協(xié)助分析個別的差異。誤差=真值或參考值-觀測值part1 part2 part3 part4 part520e r r o

38、 r100-10-20b b cpart6 part7 part8 part9 part10msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysiser2010cbbbbbar0a a b cbr a c ca a bo-10baab cac ca cr-20ccerror=observed value-reference value圖例中顯示：(1)作業(yè)者b第2次量測系統(tǒng)性的高于第 1次量測 (2)作業(yè)者b的平均值偏高。(3)設(shè)有任何一個作業(yè)者能取得零件10的特性o(c)平均值與推移圖 一將每位作業(yè)者對每一零件所測得的平 均值繪制推移圖，并標(biāo)注管制界限有助于確定：?作業(yè)者之間

39、的一致性一推移圖?量測系統(tǒng)的可用性一管制圖msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis910 part(d)個別值圖一將每位作業(yè)者對每一零件所測得之所得值,按要件編號及作業(yè)者別，分別標(biāo)注有助于確定：?再生性?作業(yè)者間的一致性normalizedvaluesx ,29/59x xxmsa量測系統(tǒng)分析measurement system analysisxx一x=1st reading=2nd reading33/59partappraiser1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5abcnormallizedvaluesx=1st reading=2

40、nd readingabc abc abc abc abc appraiser12345 part(e)腮鬢圖一將每位作業(yè)者對每一零件量測多次，并將零件之最大、最小及平均值標(biāo)注，有助于確定：?作業(yè)者的一致性?非讀生正確值?零件與作業(yè)者的相互作用hi readingaveragelo readingabc abc abc abc abc appraiser12345 part(f)零件平均x-y圖一將每位作業(yè)者對每一零件量測多次所 得之平均值，以真值或參考值為基礎(chǔ)標(biāo)注，有助于確定:?線性?作業(yè)者線性的一致性msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysiscxxmeasur

41、edaverage-appraiser a x=appraiser b=appraiser cxreference28 value(g)x-y比較圖一將每位作業(yè)者對每一零件量測多次所得之 平均值，以其它作業(yè)者為基礎(chǔ)標(biāo)注，有助于作業(yè)者間線 性的一致性：averageappraiser b/59msa量測系統(tǒng)分析measurement system analysis(note 450line)averageappraiser aaverageappraiser c45/59(h)分布圖一將每零件讓每位作業(yè)者量測多次的個別值標(biāo)注，有助于確定：?作業(yè)者間的一致性?非讀生正確值?零件與作業(yè)間的相互作用r

42、eadingsxxxxxxxxx xxxxxx vxxx xxxxxx xxx xxxx”xx xabc abc abc abc abc appraiser12345 part2.4.323 計算及研究gr & r的計算及研究如表 1及表2,說明如下：(1)將第1、2、3行之最大值減最小值之全距記于第5行，同樣地，第6、7、8行之全距記于第10,第11、12、13行之全 距記于第15行(表1) o(2)將第5行加總后除以零件數(shù)，則得第一位作業(yè)者的平均全距r,同法，由第10、15行求得r、r(表1)。將第r、rb、rc轉(zhuǎn)記入第17行，并加總后除以作業(yè)者人數(shù) 即得全距平均 r (表1)。

43、將r轉(zhuǎn)記入第19、20行，并乘以2及d4求其管制界限(a 、a查附錄3.2 )(表1)。(5)若有全距值超過管制界限者，則可依原方法請同一作業(yè)者將同一零件再量測一次，或刪除其值，再重新計算r及管制界限。(6)將1、2、3、6、7、8、11、12、13各行分別加總并除以零 件數(shù)，即得平均值(表 1)。(7)將1、2、3行之平均值加總除以量測次數(shù)，即得作業(yè)者a之平均值xa,記入第4行，同法，第6、7、8及11、12、13 行得由之值記入第 9及14行的xb及xc(表1) o(8)將第4、9、14行的最大及最小值記入第18行，并計算其差(表 1)。(9)將每個零件之所有量測值加總并除以量測值總數(shù)得由

44、各零件之平均 值，記入第16行。并將各零件平均值加總除以零件數(shù)或?qū)?xa、xb、xc加總除以作業(yè)者數(shù)，則得總平均x(表 1)。(10)將零件平均值之最大值減最小值，得零件平均值全距 岸(表1)。(11)將 r、xdiff、rp轉(zhuǎn)記于表2之表頭。(12)計算表2左半邊之“量測分析”各欄。(13)計算表2右半邊之“ 總變異”各欄。(14)檢查上述13項作業(yè)是否有錯誤。(15)研究 r & r是否可接受，其可否接受之一般指引為：? % r & rv10%,則量具系統(tǒng)ok? 10% r & r 30%,則量具系統(tǒng)可能被接受，但須視 其應(yīng)用的重要性、量具費用或修理費而定。? %

45、r & r > 30% ,則量具系統(tǒng)須加以改進(jìn)。appraiser/partaveragetrial #123456789101.a10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832.20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.8253.34. average0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650xa=0.82755.range0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10r=0.0456.b10.55

46、1.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758.39. average0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525xb=0.767510. range0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05r=0.04511.c10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512.20.551.000.800.800.501.050.950.

47、801.050.800.8313.314 average0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.825xc=0.827515. range0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05r=0.03016. partaverage( x)0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667x=0.8075r=0.55917. r=0.045 + r=0.045 +r=0.03 / # of appraisers=r=0.0418. max x=0.8275 -

48、min x=0.7675 = xdiff0.06* ,19. r=0.04d4 =3.27 =ucl0.13*_20. r=0.04d =0.00 =lcir0.00*d4=3.27 for 2 trials and 2.58 for 3 trials;d3=0 for up to 7 trials.ucl r representsthe limit of in dividalr's.circlethose that are beyond this limit.identify the causeand correct.repeat these readings using the s

49、ume appraiser and unit sa originally used or discard values ans re-average and recompute r and the limiting value from the remaining observations.notes:表1.gr & r數(shù)據(jù)表part no.and name: gasketgage name: thickness gage date:4/12/88chatacteristics: thicknessgage no: x-2934performed byspecification: 0.

50、6-1.0mmgage type: 0.0-10.0mmfrom data sheet:r=0.04xdiff=0.06 r p=0.559measurement unit analysis% total variation(ty)ripeatability-equipment variation(ev)%ev =100 ev/tvev =rkitrialsk1=1000.18/0.93=0.04=0.184.56234.563.05=18.7%reproducibility-appraiser variation(av)%av =100 av/tvav =匕(xdiffk2)2-(ev2/nr=1000.16/0.93=1/ (0.062.70) 2-(0.182/(102)=16.8%=0.16appraisers2i 3n=number of partsk23.652.70r=number of triasrepeatability & reproducibility (r & r)%r & r =100 r&r/tv=1000.24/0.93r &