高一數(shù)學(xué)第五模塊模擬訓(xùn)練人教實驗A版知識精講

1、高一數(shù)學(xué)第五模塊模擬訓(xùn)練人教實驗A 版【本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：第五模塊 模擬訓(xùn)練二 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 考試范圍：解三角形數(shù)列2. 考試時間： 120分鐘3. 考試難度： 0.7【模擬試題】（答題時間： 120分鐘）一. 選擇題1.在 ABC 中，已知 a、 b和銳角 A ，要使三角形有兩解，則應(yīng)滿足的條件是（）A. a=bsinAB. bsinA>aC. bsinA<b<aD. bsina<a<b2.在 ABC 中， a 2b2abc 2 ，則 ABC 是（）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 形狀無法確定已知方程3.若 an 是

2、等差數(shù)列，首項a10 ， a2003a20040 ， a2003 a20040 ，則使前 n項和Sn0 成立的最大自然數(shù) n是（）A. 4005B. 4006C. 4007D. 40084.已知數(shù)列 an 的前 n項和 Sna2( 1) n1 b 2(n 1)( 1) n 1 (n=1,2 )，其中 a、22b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列 xn 、 yn 使得（）A.anxnyn ，其中 xn 為等差數(shù)列， yn 為等比數(shù)列B.anxnyn ，其中 xn 和 yn 都為等差數(shù)列C.anxnyn ，其中 xn 為等差數(shù)列， yn 為等比數(shù)列D.anxnyn ，其中 xn 和 yn 都為等比數(shù)列5.已知

3、數(shù)列 an 滿足 a10， an 1an3(nN * ) ，則 a20（）3an1A. 0B.3C.3D.326.設(shè)集合 A( x, y) | x, y,1xy 是三角形的三邊長 ，則 A 所表示的平面區(qū)域（不含用心愛心專心邊界的陰影部分）是（）7. ABC 中，a、b、c分別為 A 、 B、 C的對邊， 如果 a、b、c成等差數(shù)列，B 30， ABC 的面積為 3 ，那么 b=（）213B.13C.2323A.2D.28.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則 m的范圍是（）A. （1，2）B. （ 2，+）C.3，+ )D. （3， +）9. 刪除正整數(shù)數(shù)列

4、 1， 2，3，中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列。這個新數(shù)列的第 2005 項是（）A. 2048B. 2049C. 2050D. 205110. 設(shè) f (x)3ax2a1 ，若存在 x0(1,1) ，使 f ( x0 )0 ，則實數(shù) a的取值范圍是（）A.1a1B.a15C. a1D.a11或 a5511. 下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)x且x1時， lg x120lg xB. 當(dāng) x0時，x12xC. 當(dāng) x2時， x1 的最小值為 2x1D. 當(dāng)0x2 時， x無最大值x12. 設(shè) x, yR，且 xy(x y)1，則（）A.xy222B.xy21C.xy(21) 2D.xy222用心愛

5、心專心二. 填空題13.已知 02a1，若 A1a 2 ， B1，則 A 與 B 的大小關(guān)系是。1a14.設(shè) x0, y0 且 x 2 y111。，求的最小值x y15. ABC 中， A （ 2，4）， B（ 1，2）， C（ 1， 0），D （ x， y）在 ABC 內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則 z=x y的最大值為，最小值為。16. 如圖，它滿足（ 1）第 n行首尾兩數(shù)均為 n，（ 2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行 (n2) 第 2個數(shù)是。17.bcc aab。設(shè) a、b、 c都是正數(shù)，試證明不等式：b6ac18.解關(guān)于 x的不等式 ax 2(a1) x 1 0 。19.數(shù)列 an 中，

6、a1 8, a42 ，且滿足 an22an 1an0（ 1）求數(shù)列的通項公式；（ 2）設(shè) Sn | a1 | | a2 | an |，求 Sn 。20. 如圖，貨輪在海上以 50海里 /時的速度沿方位角 （從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為 155°的方向航行。為了確定船位，在 B 點(diǎn)處觀測到燈塔 A 的方位角為 125°。半小時后， 貨輪到達(dá) C點(diǎn)處，觀測到燈塔 A 的方位角為 80°。求此時貨輪與燈塔之間的距離 （得數(shù)保留最簡根號） 。21. 甲、乙兩地相距 S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米 /時。已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（以元為單

7、位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米 /時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為 a元。（ 1）把全程運(yùn)輸成本 y（元）表示為速度v（千米 /時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；用心愛心專心（ 2）為了使全程運(yùn)輸成 本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？ 22. 已知數(shù)列 an 的前 n項和為 Sn ，且 Sn 2an 2(n 1,2,3) ，數(shù)列 bn 中， b11 ，點(diǎn) P(bn , bn 1 ) 在直線 x y 2 0 上。（ 1）求數(shù)列 an , bn 的通項 an 和 bn ；（ 2）設(shè) cnan bn 求數(shù)列 cn 的前 n項和 Tn ，并求滿足 Tn167 的最大正整數(shù)

8、 n。用心愛心專心【試題答案】一. 選擇題1. D2. A3. B4. C5. B6. A7. B8. B9. C10. C11. B12. A二. 填空題13. A<B14.32215. 1,316.n2n 2217. 證明：a 0,b0,c0 b a2 ， ca2 ， c b2abacbc ( b a ) ( ca ) ( c b) 6abacbc即 bccaab6abc118. 解：當(dāng) a0 時，不等式的解為x 1；當(dāng) a0)( x 1) 0時，分解因式 a( x1 )(a1當(dāng)a0時，原不等式等價于( xx1)0x 1x，不等式的解為；a或11a當(dāng) 0a1時， 11x，不等式的解為

9、；aa當(dāng) a1時， 11，不等式的解為1x1 ；aa當(dāng) a1時，不等式的解為19. 解：（ 1） an 22an 1an0 an 2an 1an 1an an 1 an 為常數(shù)列 an 是以 a1 為首項的等差數(shù)列設(shè) ana1(n 1)da4a13d d282 an102n3（ 2） an10 2n ，令 an0 ，得 n 5當(dāng) n5時， an0 ；當(dāng) n5 時， an0 ；當(dāng) n5時， an0 當(dāng) n5 時，Sn | a1 | | a2 | an | a1 a2a5( a6a7an )用心愛心專心T5(TnT5 ) 2T5TnTna1a2an當(dāng) n5 時， Sn| a1 | | a2 | a

10、n | a1 a2an Tn Sn9nn2 , (n5)n 29n 40, (n 5)20. 解：在 ABC 中， ABC=155 ° 125° =30 ° BCA=180 ° 155° +80° =105° BAC=180 ° 30° 105° =45 °BC125502ACBC由正弦定理，得sin 30sin 45BCsin 30252 ACsin 452（海里）答：船與燈塔間的距離為252 海里221.解：（ 1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為s ，全程運(yùn)輸成本為vy

11、 aSbv 2SS( abv) ；故所求函數(shù)及其定義域為yS( abv) ， v (0, cvvvv（ 2）依題意知 S, a, b, v 都為正數(shù)，故有 S( abv )2Sabv當(dāng)且僅當(dāng) abv ，即 va 時上式中等號成立vb若ac ，則當(dāng) vay 最小b時，全程運(yùn)輸成本ba若c ，則當(dāng) v(0, c 時，有bS(aaaabv ) S(bc) S(v) (bv bc)vccS (c v)(a bcv)vc因為 cv0 ，且 abc 2 ，故有 abcvabc 20用心愛心專心所以 S( abv)S( abc) ，且僅當(dāng) vc 時等號成立vc也即當(dāng) vc 時，全程運(yùn)輸成本y 最小綜上知，為

12、使全程運(yùn)輸成本 y 最小，當(dāng)abc 時行駛速度應(yīng)為 vab ；當(dāng)abcbbb時行駛速度應(yīng)為 vc22. 解：（ 1） Sn2an2 ， Sn 12an 12又 SnSn 1 an (n 2, n N * ) an2an2an 1an0an2 ( n2, nN * ) ，即數(shù)列 an 是等比數(shù)列an1a1S1 a1 2a1 2 ，即 a12 an 2n點(diǎn) P(bn ,bn 1 ) 在直線 xy2 0 上 bnbn 120 bn1bn2，即數(shù)列 bn 是等差數(shù)列又 b11bn2n1（ 2） cn ( 2n 1)2n Tna1b1a2 b2an bn123225 23(2n 1)2n 2Tn1 2 23 23( 2n 3) 2n(2n 1)2n 1因此：Tn12( 2222232 2 n