菲涅耳公式與半波損失課件

1、（三）（三）菲涅耳公式菲涅耳公式及其討論及其討論（電磁場的連續(xù)條件）（電磁場的連續(xù)條件） 表示反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系表示反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系（1 1）s s波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式srsts s波的振幅反射系數(shù)波的振幅反射系數(shù)s s波的振幅透射系數(shù)波的振幅透射系數(shù)22112211212111coscoscoscos)sin()sin(nnnnaarsss221111212112coscoscos2)sin(sincos2nnnaatsss（2 2）p p波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式波（平行于入射面分量）的菲涅耳

2、公式prptp p波的振幅反射系數(shù)波的振幅反射系數(shù)p p波的振幅透射系數(shù)波的振幅透射系數(shù)21122112212111coscoscoscos)()(nnnntgtgaarppp21121121211212coscoscos2)cos()sin(cossin2nnnaatppp對于對于 的垂直入射的特殊情況，可得的垂直入射的特殊情況，可得0112111211naatnnaarssssss12111211naatnnaarpppppp12nnn 相對折射率相對折射率（二）反射和折射時的振幅關(guān)系（二）反射和折射時的振幅關(guān)系菲涅耳公式給出反射波或折射波與入射波的振幅的相對變菲涅耳公式給出反射波或折射波

3、與入射波的振幅的相對變化，用振幅反射、透射系數(shù)來表示，并隨入射角而變。化，用振幅反射、透射系數(shù)來表示，并隨入射角而變。圖見圖見p191p191當(dāng)當(dāng) 時，即掠入射時，時，即掠入射時， 即即沒有折射光波。沒有折射光波。9010,1pspsttrr光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)（如空氣射向玻璃）光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)（如空氣射向玻璃）01pspsttrr、當(dāng)當(dāng) 時，即垂直入射時，時，即垂直入射時， 都不為零，表都不為零，表示存在反射波和折射波。示存在反射波和折射波。pstt 、隨隨1 1的增大而減小的增大而減小sr隨隨1 1的增大而增大，直到等于的增大而增大，直到等于1 1pr值在值在 時，有時，有

4、 =0=0，即反射光，即反射光波中沒有波中沒有p p波，只有波，只有s s波，產(chǎn)生波，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象全偏振現(xiàn)象。)90(021bbpr光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)（光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)（n1nnn2 2和和n n1 1nnn2 2或或n n1 1nnn2 2才會發(fā)生全反射。才會發(fā)生全反射。n1n2例題：已知某材料在空氣中的布儒斯特角為例題：已知某材料在空氣中的布儒斯特角為58580 0， 求它的折射求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率為率？若將它放在水中（水的折射率為 1.331.33），求布儒斯特角？），求布儒斯特角？該材料對水的相對折射率是多少？該材料對水的相對折射率是多少？解：設(shè)

5、該材料的折射率為解：設(shè)該材料的折射率為 n n ，空氣的折射率為，空氣的折射率為1 16 . 1599. 15810tgntgb放在水中，則對應(yīng)有放在水中，則對應(yīng)有2 . 133. 16 . 1水nntgb03 .50b所以：所以：該材料對水的相對折射率為該材料對水的相對折射率為1.21.2。 (1) 平行光以平行光以60o的入射角由空氣射向一平板玻璃，的入射角由空氣射向一平板玻璃， 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光, 則折射光的折射角為則折射光的折射角為 。玻璃的折射率為玻璃的折射率為 。 30o7313. 因因 io+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o。又又玻玻n

6、nntg 12360 (2) 某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角為某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角為45o , 則光則光從空氣射向該媒質(zhì)時的從空氣射向該媒質(zhì)時的布儒斯特角布儒斯特角為為 。54.7o,nnnsin媒媒1214512 212 媒媒nnntgio所以所以 io =tg-17542. n2n1ira、反射光中垂直振動強(qiáng)于平行、反射光中垂直振動強(qiáng)于平行的振動；的振動；b、折射光中平行的振動強(qiáng)于垂、折射光中平行的振動強(qiáng)于垂直振動；直振動；c、反射光折射光偏振化的程度、反射光折射光偏振化的程度隨入射角的不同而不同。隨入射角的不同而不同。這里所說的這里所說的“垂直垂直”和和“平行平行”是對是對 入

7、射面而言的。入射面而言的。由反射與折射產(chǎn)生偏振光由反射與折射產(chǎn)生偏振光可以利用玻璃片來獲得線偏振光，只用一片玻璃的缺點：可以利用玻璃片來獲得線偏振光，只用一片玻璃的缺點： 以布儒斯特角入射時，反射光雖為線偏振光，但強(qiáng)度太小以布儒斯特角入射時，反射光雖為線偏振光，但強(qiáng)度太小 透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小 為解決這個矛盾，讓光通過由多片玻璃疊合而成的傾斜為解決這個矛盾，讓光通過由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過多次的反射和折的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強(qiáng)度也比較大。射，既能獲得較高的偏

8、振度，光的強(qiáng)度也比較大。 利用光在界面上反射時產(chǎn)生的全偏振現(xiàn)象，利用光在界面上反射時產(chǎn)生的全偏振現(xiàn)象，為為了獲得一束強(qiáng)度較高的偏振光，可以使自然光通過一了獲得一束強(qiáng)度較高的偏振光，可以使自然光通過一系列玻璃片重疊在一起的玻璃堆，并使入射角為起偏系列玻璃片重疊在一起的玻璃堆，并使入射角為起偏角，則透射光近似地為線偏振光。（角，則透射光近似地為線偏振光。（透射光中的透射光中的s波波隨著反射次數(shù)的增加越來越少，最后得到偏振程度高隨著反射次數(shù)的增加越來越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振動的透射光的平行于入射面振動的透射光）四、全反射四、全反射光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)

9、，1221sinsinnn增大入射角到某一角度，此時，沒有折射光存在，界面增大入射角到某一角度，此時，沒有折射光存在，界面上所有光都返回介質(zhì)上所有光都返回介質(zhì)1 1，這種現(xiàn)象稱為全反射。，這種現(xiàn)象稱為全反射。當(dāng)入射角為當(dāng)入射角為nnnc12sin折射角為折射角為90900 0，此時的入射角稱為臨界角。，此時的入射角稱為臨界角。光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生的折射和全反射的情形的折射和全反射的情形。 若入射角大于臨界角，則找不到任何折射角可符合若入射角大于臨界角，則找不到任何折射角可符合折射定律折射定律，這時光線將依照反射定律全部反射回原

10、介質(zhì)。這時光線將依照反射定律全部反射回原介質(zhì)。（一）反射比（一）反射比在全反射區(qū)間，在全反射區(qū)間，1ps所有光線全部返回介質(zhì)一，光在界面上發(fā)生全反射時不所有光線全部返回介質(zhì)一，光在界面上發(fā)生全反射時不損失能量。損失能量。入射角從布儒斯特角變化到臨界角時，反射率在臨界角入射角從布儒斯特角變化到臨界角時，反射率在臨界角附近發(fā)生急劇變化。可利用臨界角高精度對焦。附近發(fā)生急劇變化?？衫门R界角高精度對焦。 （二）相位變化（二）相位變化1212cossin2ntgs12212cossin2nntgp在全反射條件下，兩個分量有不同的位相變化，兩分量在全反射條件下，兩個分量有不同的位相變化，兩分量的位相差為

11、的位相差為122121sinsincos22ntgtgps當(dāng)入射角為臨界角或當(dāng)入射角為臨界角或90900 0時，兩分量的位相差為時，兩分量的位相差為0 0，若入射，若入射光為線偏振光，反射光也為線偏振光。光為線偏振光，反射光也為線偏振光。（三）倏逝波（三）倏逝波 實驗表明，在全反射時光波不是絕對地在界面上被全部實驗表明，在全反射時光波不是絕對地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并反射回第一介質(zhì)，而是透過第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個沿著第二介

12、質(zhì)表面流動的波稱為倏逝波。方向射出。這個沿著第二介質(zhì)表面流動的波稱為倏逝波。 從電磁場的連續(xù)條件看，倏逝波的存在是必然的。因為從電磁場的連續(xù)條件看，倏逝波的存在是必然的。因為電場和磁場不會在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應(yīng)電場和磁場不會在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應(yīng)有透射波存在，并具有特殊的形式。有透射波存在，并具有特殊的形式。全反射現(xiàn)象的特點：全反射現(xiàn)象的特點： 無反射能量損失無反射能量損失 反射時有位相變化反射時有位相變化 存在倏逝波存在倏逝波 利用三棱鏡，可以利用三棱鏡，可以( (a)a)改變路徑的方向，改變路徑的方向，( (b)b)使看到使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ奈矬w變?yōu)榈沽ⅲ? (c)c)同時改變路徑的方向和使像變?yōu)榈雇瑫r改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽?。許多光學(xué)儀器利用全反射來改變光線的傳播方向和立。許多光學(xué)儀器利用全反射來改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。使像倒轉(zhuǎn)。(a)(c)(b)潛望鏡潛望鏡潛望鏡利用兩個三棱鏡來改變光線行進(jìn)方向，潛望鏡利用兩個三棱鏡來改變光線行進(jìn)方向，形成正立的像。形成正立的像。光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維n光纖可傳導(dǎo)光能，傳遞光學(xué)圖象，做成各種光纖傳感器，光纖可傳導(dǎo)光能，傳遞光學(xué)圖象，做成各種光纖傳感器，在醫(yī)學(xué)（用于醫(yī)療診病用的內(nèi)視鏡）、精密測量、計算在醫(yī)學(xué)（用于醫(yī)療診病用的內(nèi)視鏡）、精密測量、計算機(jī)以及光纖通信等方面得到廣泛