華師大版九年級銳角三角函數2

1、 操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并度，并已知目高為已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度米然后他很快就算出旗桿的高度了。了。1米米3410米米? 你想知道小明怎樣你想知道小明怎樣算出的嗎？算出的嗎？我們已經知道，我們已經知道，直角三角形直角三角形abc可以簡可以簡記為記為rtabc，直角，直角c所對的邊所對的邊ab稱稱為斜邊，用為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫表示，另兩條直角邊分別叫a的對邊與鄰邊

2、的對邊與鄰邊，用，用a、b表示表示.圖 19.3.1 如圖，在如圖，在rtmnp中，中，n90.p的對邊是的對邊是_,p的鄰邊是的鄰邊是_;m的對邊是的對邊是_,m的鄰邊是的鄰邊是_;（第 1 題） mnpnpn mn想一想想一想：p的對邊、鄰邊與m的對邊、鄰邊有什么關系？v觀察圖觀察圖19.3.2中的中的rtab1c1、rtab2c2和和rtab3c3，它們之間有什么關系？它們之間有什么關系？圖 19.3.2 rtab1c1rtab2c2rtab3c3所以所以_=_.111accb可見，在可見，在rtabc中，對于銳角中，對于銳角a的每一個的每一個確定的值，其確定的值，其對邊與鄰邊的比值是惟

3、一確定對邊與鄰邊的比值是惟一確定的的.b2c2ac2b3c3ac3圖 19.3.2 想一想想一想對于銳角對于銳角a的每一個確定的值，其對的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的的比值也是惟一確定的 嗎？嗎？這幾個比值都是銳角這幾個比值都是銳角a的函數，記的函數，記作作sin a、cos a、tan a、cot a，即即 sin a= 斜邊的對邊acos a= 斜邊的鄰邊atan a= 的鄰邊的對邊aa cot a= 的對邊的鄰邊aa分別叫做銳角分別叫做銳角a的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角統(tǒng)稱為銳角a

4、的三角函數的三角函數.1、sina 不是一個角 2、sina不是 sin與a的乘積 3、 sina 是一個比值 4、sina 沒有單位理解定義：理解定義： v1、你認為、你認為a的正弦、余弦的定義有什么區(qū)的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？正切、余切呢？別？正切、余切呢？v2、你能利用直角三角形的三邊關系得到、你能利用直角三角形的三邊關系得到sina與與 cosa的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin a1，0cos a1 v3、 tan a與與cot a之間有什么關系？之間有什么關系？tan acot a=1 v求出圖求出圖19.3.3所示的所示的rtabc中中a的四個的四個三角函數值三角函數值.圖 19.3.1 158練習：練習：1、下圖中acb=90 ，cdab指出指出a的對邊、鄰邊。abcd2、1題中如果cd=5，ac=10，則sinacd= sin dcb= 中考連接中考連接：（1）在）在abc中，中，b=90 ，bc=3，ac=4，則，則tana= cosa= （2）tanacot20=1，則銳角，則銳角a= (年北京年北京 )小結 通過我們這一節(jié)課的探通