人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第16章學(xué)案一

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料課題：16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 時間： 案序： 知識目標(biāo)：1掌握分式的概念,明確分母不得為零是分式概念的組成部分2 能夠求出分式有意義的條件過程與方法：能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系,體會分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步發(fā)展符號感,通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題情感態(tài)度價值觀： 在土地沙化問題中,體會保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力重點：準(zhǔn)確理解分式的意義,明確分母不得為零。難點：準(zhǔn)確理解分式的意義,明確分母不得為零。學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/

2、時,它沿江以最大船速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速是多少?活動2 合作探究 1.長方形的面積為10cm²,長為7cm.寬應(yīng)為_cm;長方形的面積為s,長為a,寬應(yīng)為_;2.把體積為200cm³的水倒入底面積為33cm²的圓柱形容器中,水面高度為_cm;把體積為v的水倒入底面積為s的圓柱形容器中,水面高度為_;請觀察上面的式子,他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？分式的定義：概念鞏固：下面的式子哪些是分式？思考：1、分式 的分母有什么條件限制？ 2、當(dāng) =0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件？活動3 知識應(yīng)用1：當(dāng)為何值時,分

3、式有意義；當(dāng)為何值時,分式有意義；當(dāng)為何值時,分式有意義；當(dāng)為何值時,分式有意義；2：已知分式,（1）當(dāng)為何值時,分式有意義；（2）當(dāng)為何值時,分式無意義；（3）當(dāng)為何值時,分式的值為0；（4）當(dāng)時,分式的值為多少? 活動4 鞏固練習(xí)第4頁練習(xí)1,2,3活動5 小結(jié): 學(xué)習(xí)了分式,知道了分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別知道了分式有意義和值為零的條件?；顒?自主檢測教后反思：課題：16.1.2分式的基本性質(zhì)1 時間： 案序： 知識目標(biāo)：理解并掌握分式的基本性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)進(jìn)行分式的約分化簡。過程與方法：通過分式的化簡提高學(xué)生的運算能力情感態(tài)度價值觀： 滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法重點：理解并掌握分式的基本性

4、質(zhì),這是學(xué)好本章的關(guān)鍵難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境1、從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟,有一次,父母出遠(yuǎn)門去辦事,把他交給廚師照看,廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭,夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠,不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個,怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”2、問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？活動2 合作探究 3、分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？（1）的依據(jù)是什么？呢？（2）類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？一般的,對于任意一個分?jǐn)?shù),有,其中是數(shù)。類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？分式的

5、基本性質(zhì)：也可用式子表示活動3 知識應(yīng)用1、性質(zhì)鞏固：由如何得到；由如何得到？2、填空 , ,3、不改變分式的值,使下列分子與分母都不含“”號 。（1） （2） （3）4、約分：（1） （2） 5、不改變分式的值,把分式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù). 活動4 鞏固練習(xí)8頁1活動5 小結(jié): 活動6自主檢測教后反思：課題：16.1.2分式的基本性質(zhì)2 時間： 案序： 知識目標(biāo)：理解并掌握分式的基本性質(zhì),并能類比分?jǐn)?shù)的通分,運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的通分。過程與方法：通過分式的通分提高學(xué)生的運算能力情感態(tài)度價值觀： 滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì),這是學(xué)好本章的關(guān)鍵難

6、點：靈活運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境計算：把1/2與2/3通分,其方法是什么？與分?jǐn)?shù)的通分類似,如何把分式 與 化成分母相同的分式？活動2 合作探究 類比分?jǐn)?shù)的通分,利用分式的基本性質(zhì),將以上兩個分式化成分母相同的分式。活動3 知識應(yīng)用例 通分：（1）與 （2）與 活動4 鞏固練習(xí)通分（1）和 （2）和 （3）和 （4）和8頁練習(xí)2活動5 小結(jié): 活動6自主檢測教后反思：課題：16.1分式練習(xí) 時間： 案序： 知識目標(biāo)：鞏固分式有意義、值 為零的條件,熟練運用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分與通分。課前自主練1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：_2把下列分?jǐn)?shù)

7、化為最簡分?jǐn)?shù)：（1）_；（2）_；（3）_3把下列各組分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù):（1）,； （2）,4分式的基本性質(zhì)為：_ 用字母表示為：_課中合作練題型1：分式基本性質(zhì)的理解應(yīng)用5（辨析題）不改變分式的值,使分式的各項系數(shù)化為整數(shù),分子、分母應(yīng)乘以（ ） a10 b9 c45 d906（探究題）下列等式：-;-;-中,成立的是（ ） a b c d7（探究題）不改變分式的值,使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù),正確的是（ ） a b c d題型2：分式的約分8（辨析題）分式,中是最簡分式的有（ ） a1個 b2個 c3個 d4個9（技能題）約分：（1）； （2）題型3：分式的通分10（技能題）通分：

8、（1）,； （2）,課后系統(tǒng)練基礎(chǔ)能力題11根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式可變形為（ ） a b c- d12下列各式中,正確的是（ ）a; b; c; d13下列各式中,正確的是（ ） a b0 c d14（2005·天津市）若a,則的值等于_15（2005·廣州市）計算_16公式,的最簡公分母為（ ）a（x-1）2 b（x-1）3 c（x-1） d（x-1）2（1-x）317,則？處應(yīng)填上_,其中條件是_課題：16.2.1分式的乘除1 時間： 案序： 知識目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則,運用法則進(jìn)行運算,能解決一些與分式有關(guān)的實際問題過程與方法：經(jīng)歷探索分式的乘除運算法

9、則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性。情感態(tài)度價值觀： 教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)知識的同時學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練重點：掌握分式的乘除運算。難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境觀察下列運算： 猜一猜與同伴交流。活動2 合作探究 請寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則,你能說出分式的乘除法法則嗎？乘法法則：除法法則：用式子表示為：活動3 知識應(yīng)用1、計算：（1） （2）2、計算：（1） （2）3、12頁例3 活動4 鞏固練習(xí)13頁 練習(xí)1,2,3 活動5 小結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的乘除法運算的法則,要根據(jù)法則能正確熟練的進(jìn)行計算

10、?；顒?自主檢測教后反思：課題：16.2.1分式的乘除2 時間： 案序： 知識目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.過程與方法：經(jīng)歷探索分式的乘除及混合運算法則的過程,并能結(jié)合具體情境說明其合理性。情感態(tài)度價值觀： 教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)知識的同時學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練重點：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.難點：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境 （計算）活動2 合作探究 3、計算： 總結(jié)混合運算法則： 活動3 知識應(yīng)用計算(1) (2) 活動4 鞏固練習(xí)1、15頁練習(xí)12、計算：(1) （2）（3） （4）活動5 小結(jié): 分式的乘除混合

11、運算：把分式乘除法統(tǒng)一成乘法再算,每一步注意符號的確定,最后要化成最簡分式?；顒?自主檢測教后反思：課題：16.2.1分式的乘除3 時間： 案序： 知識目標(biāo)：理解分式乘方的運算法則,熟練地進(jìn)行分式乘方的運算.過程與方法：類比分?jǐn)?shù)的乘方,經(jīng)歷探究分式乘方的過程,掌握分式乘方的法則。情感態(tài)度價值觀： 教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)知識的同時學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練重點：熟練地進(jìn)行分式乘方的運算難點：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運算.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則,計算 活動2 合作探究 歸納：活動3 知識應(yīng)用1、計算：（1） （2） 活動4 鞏固

12、練習(xí) 1、（1） （2） （3）2、15頁練習(xí)2活動5 小結(jié): 學(xué)習(xí)了分式的乘方法則,結(jié)合已有的知識能熟練進(jìn)行分式的乘、除、及混合運算的的計算。活動6自主檢測教后反思：課題：16.2.2分式的加減1 時間： 案序： 知識目標(biāo)：熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運算；會把異分母的分式通分,轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.過程與方法：經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程,理解其算理.情感態(tài)度價值觀：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力重點：分式的加減運算難點：異分母的分式加減法運算學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境問題1 甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲隊

13、多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？活動2 合作探究 計算： - 你能經(jīng)過推廣而得到分式的加減法法則嗎？法則歸納： 式子表示為：活動3 知識應(yīng)用計算：1、（1） （2） （3） 2、 活動4 鞏固練習(xí)16頁練習(xí)1,2 23頁4,5活動5 小結(jié): 活動6自主檢測教后反思：課題：16.2.2分式的加減2 時間： 案序： 知識目標(biāo)：明確分式混合運算的順序,熟練地進(jìn)行分式的混合運算.過程與方法：在分式的混合運算中體會算理,能正確進(jìn)行計算,提高準(zhǔn)確率。情感態(tài)度價值觀： 在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力重點：熟練地進(jìn)行分式的混合運算.難

14、點：熟練地進(jìn)行分式的混合運算.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境1說出分?jǐn)?shù)混合運算的順序.2分?jǐn)?shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.活動2 合作探究 計算：（1） （2）活動3 知識應(yīng)用計算：（1） （2） 活動4 鞏固練習(xí)計算：(1) (2) 18頁練習(xí)1,2活動5 小結(jié): 活動6自主檢測教后反思：課題：16.2分式的混合運算練習(xí)1 時間： 案序： 知識目標(biāo)：鞏固分式的運算法則和順序,并能正確熟練的進(jìn)行計算,提高計算的準(zhǔn)確率。1、填空：（1） 。（2）若 。 （3）已知,那么 。2、計算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）；3、化簡求值。4、已知,課題：16.2分式

15、的混合運算練習(xí)2 時間： 案序： 知識目標(biāo)：鞏固分式的運算法則和順序,并能正確熟練的進(jìn)行計算,提高計算的準(zhǔn)確率。一、 填空1、已知,則=_. 2、.在等號成立時,右邊填上適當(dāng)?shù)姆枺?_.3、化簡的結(jié)果為_二、選擇(4×7)4、分式,的最簡公分母是（ ）a.5cx3 b.15abcx c. 15abcx2 d.15abcx35、如果,那么a等于( )a. m-8 b.2-m c.18-3m d.3m-126、分式約分之后正確的是（ ）a. b. c. d. 7、下列分式中,計算正確的是a.=b. c. =1 d.8.甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件,已知甲每天比乙多做a個,甲做m個所用的天

16、數(shù)與乙做n個所用的天數(shù)相等（其中mn）,設(shè)甲每天做x個零件,則甲、乙兩人每天所做零件的個數(shù)分別是（ ）a.、b. 、 c.、d.、三、計算題9、 10、 11、 12、 13、 14、-x-1 15 先化簡,再求值:-+,其中a=四、16、有這樣一道題：“計算÷-x的值,其中x=2 004”甲同學(xué)把“x=2 004”錯抄成“x=2 040”,但他的計算結(jié)果也正確,你說這是怎么回事？課題：16.2.3整數(shù)指數(shù)冪 時間： 案序： 知識目標(biāo)：知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（a0,n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).過程與方法：情感態(tài)度價值觀： 重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的

17、運算性質(zhì).難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).學(xué)習(xí)過程：活動1 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；積的乘方：(n是正整數(shù))；同底數(shù)的冪的除法：( a0,m,n是正整數(shù),mn)；商的乘方：(n是正整數(shù))；零指數(shù)冪：a0時,?；顒? 合作探究 1納米=10-9米,即1納米=米.一般的。中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？,如果可以,那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示什么？用兩種方法計算：,從而理解負(fù)指數(shù)冪的含義。歸納：；活動3 知識應(yīng)用一、計算：1、 2、 3、 4、 下列等式是否正確,為什么？1、 2、二、科學(xué)記數(shù)法?；仡欇^大數(shù),那么

18、小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,如, 。試表示：0.0000001；0.000245；-0.00000206. 活動4 鞏固練習(xí)21、22頁練習(xí)?；顒? 小結(jié): 活動6自主檢測教后反思：課題：16.3分式方程1 時間： 案序： 知識目標(biāo)：經(jīng)歷分式方程概念、分式方程的解法過程,會求可化為一元一次方程的分式方程的解,會檢驗根的合理性,能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,體會分式方程的模型作用過程與方法：經(jīng)歷“實際問題分式方程方程模型求解解釋解的合理性”的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度價值觀： 在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。重點：分式方程的解法及應(yīng)用難點：理解解分式方