無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)02

1、無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)教師：趙宇龍教師：趙宇龍學(xué)院：材料學(xué)院學(xué)院：材料學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)課程大綱課程大綱緒緒 論論1晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2缺陷化學(xué)基礎(chǔ)缺陷化學(xué)基礎(chǔ)3非晶態(tài)基礎(chǔ)非晶態(tài)基礎(chǔ)4固相反應(yīng)固相反應(yīng)5燒結(jié)燒結(jié)6材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)要點(diǎn)晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)要點(diǎn)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)：質(zhì)點(diǎn)在三維空間的分布！質(zhì)點(diǎn)在三維空間的分布！晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論：描述質(zhì)點(diǎn)在三維空間分布規(guī)律描述質(zhì)點(diǎn)在三維空間分布規(guī)律的科學(xué)體系！的科學(xué)體系！晶體結(jié)構(gòu)研究方法晶體結(jié)構(gòu)研究方法：利用利用“對(duì)稱對(duì)稱”這一工具

2、描這一工具描述各種晶體結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特征。述各種晶體結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特征。不同質(zhì)點(diǎn)在三維空間的不同排布規(guī)則會(huì)影響其各種性能！不同質(zhì)點(diǎn)在三維空間的不同排布規(guī)則會(huì)影響其各種性能！最直觀的表現(xiàn)為鍵角、鍵長(zhǎng)、鍵能、缺陷等影響其力學(xué)、最直觀的表現(xiàn)為鍵角、鍵長(zhǎng)、鍵能、缺陷等影響其力學(xué)、熱學(xué)、化學(xué)性能！還會(huì)通過結(jié)構(gòu)內(nèi)原子排布影響其電子級(jí)熱學(xué)、化學(xué)性能！還會(huì)通過結(jié)構(gòu)內(nèi)原子排布影響其電子級(jí)或更微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)而影響其電磁聲光等性能?；蚋⒂^結(jié)構(gòu)進(jìn)而影響其電磁聲光等性能。在學(xué)習(xí)晶體學(xué)基礎(chǔ)之前，先來理解一下在學(xué)習(xí)晶體學(xué)基礎(chǔ)之前，先來理解一下晶體的結(jié)構(gòu)！晶體的結(jié)構(gòu)！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)課堂體系課

3、堂體系： 參考 歷史沿革歷史沿革 和 科學(xué)體系科學(xué)體系 兩條主線交叉講解！ 晶體規(guī)則外形晶體規(guī)則外形晶體宏觀對(duì)稱晶體宏觀對(duì)稱對(duì)稱型對(duì)稱型(點(diǎn)群點(diǎn)群)根據(jù)根據(jù)“原子理論原子理論”推導(dǎo)微觀對(duì)稱推導(dǎo)微觀對(duì)稱x射線射線+數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)微觀原子對(duì)稱微觀原子對(duì)稱230空間群空間群微觀對(duì)稱理論微觀對(duì)稱理論材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)： 宏觀對(duì)稱宏觀對(duì)稱 = 對(duì)稱工具 + 32點(diǎn)群（外形對(duì)稱，微觀對(duì)稱基礎(chǔ)） 微觀對(duì)稱微觀對(duì)稱 = 對(duì)稱工具 + 230空間群（原子對(duì)稱） 典型結(jié)構(gòu)典型結(jié)構(gòu) = 空間群 + 原子 （配位、多面體、空隙為附屬工具） 晶體結(jié)構(gòu)模型晶體結(jié)構(gòu)模型 =

4、 假想空間點(diǎn)陣 基本單元空間格子積木原理 對(duì)稱要素放置 多種空間群 放入原子 晶胞晶胞疊加宏觀晶體 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)第二章第二章 晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體學(xué)基礎(chǔ) 晶體的基本特征晶體的基本特征1 晶體的宏觀對(duì)稱晶體的宏觀對(duì)稱2 晶體的微觀對(duì)稱晶體的微觀對(duì)稱4 典型的晶體結(jié)構(gòu)典型的晶體結(jié)構(gòu)5 晶體的晶體的32點(diǎn)群點(diǎn)群3宏宏觀觀對(duì)對(duì)稱稱材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.1 2.1 晶體的基本特征晶體的基本特征3. 空間格子空間格子2. 晶體基本概念晶體基本概念1. 幾種礦物單晶幾種礦物單晶4. 晶體的特征晶體的特征自自學(xué)學(xué)能能力力測(cè)測(cè)試試材

5、料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1.1.幾種礦物單晶幾種礦物單晶 祖母綠祖母綠硅鐵輝石硅鐵輝石材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 水晶水晶石鹽石鹽材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 金剛石金剛石金紅石金紅石材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 黃銅礦黃銅礦+水晶水晶材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 如何看待這些礦物呢？如何看待這些礦物呢？看著漂亮看著漂亮可以賣錢可以賣錢有些規(guī)律有些規(guī)律材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.2.晶體基本概念晶體基本概念

6、規(guī)則幾何外形的礦物？規(guī)則幾何外形的礦物？ 具有格子構(gòu)造的物質(zhì)？具有格子構(gòu)造的物質(zhì)？具有周期性結(jié)構(gòu)的物質(zhì)？具有周期性結(jié)構(gòu)的物質(zhì)？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)理想的晶體都具有一定的幾何外形！理想的晶體都具有一定的幾何外形！晶體宏觀幾何外形受生長(zhǎng)條件影響！晶體宏觀幾何外形受生長(zhǎng)條件影響！本質(zhì)：內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的周期性重復(fù)排列！本質(zhì)：內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的周期性重復(fù)排列！晶體學(xué)：研究結(jié)構(gòu)基元的排列規(guī)律和排列的幾何特點(diǎn)！晶體學(xué)：研究結(jié)構(gòu)基元的排列規(guī)律和排列的幾何特點(diǎn)！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)為什么以前的金屬學(xué)習(xí)中沒有見到規(guī)則晶體??？晶相有晶體為什么以前的金屬學(xué)

7、習(xí)中沒有見到規(guī)則晶體啊？晶相有晶體嗎？金屬材料外形是晶體的外形嗎？嗎？金屬材料外形是晶體的外形嗎？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)在晶相結(jié)構(gòu)中，尤其陶瓷中晶粒有自形、半自形和它形三類？在晶相結(jié)構(gòu)中，尤其陶瓷中晶粒有自形、半自形和它形三類？金屬相對(duì)較少？為什么陶瓷中可看到自形？金屬相對(duì)較少？為什么陶瓷中可看到自形？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)3.3.空間格子空間格子 晶體中原子、離子或原子團(tuán)等結(jié)構(gòu)基元抽晶體中原子、離子或原子團(tuán)等結(jié)構(gòu)基元抽象出的幾何點(diǎn)！象出的幾何點(diǎn)！ 這些等同點(diǎn)在三維空間構(gòu)成的點(diǎn)陣稱為空這些等同點(diǎn)在三維空間構(gòu)成的點(diǎn)陣稱為空間

8、點(diǎn)陣！記住空間格子是幾何圖形（數(shù)學(xué)模間點(diǎn)陣！記住空間格子是幾何圖形（數(shù)學(xué)模型），與實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)沒有關(guān)系！型），與實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)沒有關(guān)系！ 實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)實(shí)際晶體結(jié)構(gòu) = 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元 + 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣 為什么要抽象出來空間點(diǎn)陣呢？為什么要抽象出來空間點(diǎn)陣呢？材料科學(xué)基礎(chǔ)中也學(xué)習(xí)了空間格子，這里理材料科學(xué)基礎(chǔ)中也學(xué)習(xí)了空間格子，這里理解一下，為什么科學(xué)家要?jiǎng)?chuàng)造空間格子！解一下，為什么科學(xué)家要?jiǎng)?chuàng)造空間格子！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)尋找周期性結(jié)構(gòu)中不同物質(zhì)尋找周期性結(jié)構(gòu)中不同物質(zhì)“周期周期”間區(qū)別！間區(qū)別！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基

9、礎(chǔ)空間點(diǎn)陣 空間格子（幾何，規(guī)律）空間格子 晶 胞（含有質(zhì)點(diǎn)）晶 胞 內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)規(guī)律（空間群）晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)4.4.晶體的特征晶體的特征 晶體結(jié)構(gòu)不完整性晶體結(jié)構(gòu)不完整性 整體、局部，理想、缺陷整體、局部，理想、缺陷晶體存在的普遍性：晶體存在的普遍性：自然界無處不在自然界無處不在晶體的共性晶體的共性 均勻性、各向異性、自限性（自發(fā)封閉多面體）、均勻性、各向異性、自限性（自發(fā)封閉多面體）、對(duì)稱性、穩(wěn)定性。對(duì)稱性、穩(wěn)定性。晶體的轉(zhuǎn)化：晶體的轉(zhuǎn)化：原子排布，晶體與非晶轉(zhuǎn)化原子排布，晶體與非晶轉(zhuǎn)化材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材

10、料科學(xué)基礎(chǔ)2.2 2.2 晶體的宏觀對(duì)稱晶體的宏觀對(duì)稱3. 宏觀對(duì)稱要素宏觀對(duì)稱要素2. 宏觀對(duì)稱特點(diǎn)宏觀對(duì)稱特點(diǎn)1. 晶體對(duì)稱定義晶體對(duì)稱定義5. 對(duì)稱要素符號(hào)對(duì)稱要素符號(hào)4. 對(duì)稱要素組合對(duì)稱要素組合思思考考小小結(jié)結(jié)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1.1.晶體對(duì)稱的定義晶體對(duì)稱的定義 最初研究晶體的人是地質(zhì)最初研究晶體的人是地質(zhì)學(xué)家！學(xué)家！發(fā)現(xiàn)規(guī)則的晶體之后就想發(fā)現(xiàn)規(guī)則的晶體之后就想研究其背后的本質(zhì)！研究其背后的本質(zhì)！總想在這些規(guī)則外形上找總想在這些規(guī)則外形上找一些規(guī)律一些規(guī)律 借助借助“幾何幾何”工具！工具！為什么要學(xué)習(xí)對(duì)稱呢？為什么要學(xué)習(xí)對(duì)稱呢？對(duì)稱是什么呢？

11、如何下定義呢？學(xué)會(huì)理性的抽象出對(duì)稱是什么呢？如何下定義呢？學(xué)會(huì)理性的抽象出一般的東西？一般的東西？比如愛情是什么？異性之間彼此感到吸引、愉快以比如愛情是什么？異性之間彼此感到吸引、愉快以及靠近的一種感覺，具有非理性的特征。對(duì)稱呢？及靠近的一種感覺，具有非理性的特征。對(duì)稱呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)對(duì)稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。對(duì)稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。描述這些規(guī)描述這些規(guī)律的工具！律的工具！對(duì)稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。對(duì)稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)

12、院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.2.晶體對(duì)稱的特點(diǎn)晶體對(duì)稱的特點(diǎn) 晶體的宏觀對(duì)稱表現(xiàn)為相同的晶面、晶棱和角頂作有晶體的宏觀對(duì)稱表現(xiàn)為相同的晶面、晶棱和角頂作有規(guī)律的重復(fù)，它取決于它內(nèi)在的格子構(gòu)造。規(guī)律的重復(fù)，它取決于它內(nèi)在的格子構(gòu)造。所有的晶體都具有對(duì)稱性所有的晶體都具有對(duì)稱性,外形的對(duì)稱稱為晶體的宏觀外形的對(duì)稱稱為晶體的宏觀對(duì)稱，晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱稱為晶體的微觀對(duì)稱。對(duì)稱，晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱稱為晶體的微觀對(duì)稱。晶體的對(duì)稱受格子構(gòu)造規(guī)律的限制，只有符合格子構(gòu)晶體的對(duì)稱受格子構(gòu)造規(guī)律的限制，只有符合格子構(gòu)造規(guī)律的對(duì)稱才能在晶體上體現(xiàn)，晶體的對(duì)稱是有限造規(guī)律的對(duì)稱才能在晶體上體現(xiàn)，晶體的對(duì)稱是有限的。

13、的。晶體的對(duì)稱取決于格子構(gòu)造，晶體的對(duì)稱不僅體現(xiàn)在晶體的對(duì)稱取決于格子構(gòu)造，晶體的對(duì)稱不僅體現(xiàn)在外形上，同時(shí)也體現(xiàn)在物理性質(zhì)外形上，同時(shí)也體現(xiàn)在物理性質(zhì)(如光學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、如光學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)性質(zhì)電學(xué)性質(zhì))上。上。哪么晶體對(duì)稱的表現(xiàn)是什么呢？哪么晶體對(duì)稱的表現(xiàn)是什么呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)3.3.宏觀對(duì)稱要素宏觀對(duì)稱要素 空談對(duì)稱沒有任何意義！研究對(duì)稱的工空談對(duì)稱沒有任何意義！研究對(duì)稱的工具是對(duì)稱操作和對(duì)稱要素?。ǚ治觯┚呤菍?duì)稱操作和對(duì)稱要素！（分析）晶體外形對(duì)稱表現(xiàn)為相同部分有規(guī)律的重復(fù)，但需要晶體外形對(duì)稱表現(xiàn)為相同部分有規(guī)律的重復(fù)，但需要借助一定

14、操作才可能發(fā)生重復(fù)現(xiàn)象，這種操作稱為對(duì)借助一定操作才可能發(fā)生重復(fù)現(xiàn)象，這種操作稱為對(duì)稱操作；稱操作；在進(jìn)行操作時(shí)所借助的幾何要素（點(diǎn)、線、面在進(jìn)行操作時(shí)所借助的幾何要素（點(diǎn)、線、面)稱為對(duì)稱為對(duì)稱要素稱要素宏觀對(duì)稱要素有：點(diǎn)、線、面宏觀對(duì)稱要素有：點(diǎn)、線、面對(duì)稱是相同部分的重復(fù)？重復(fù)有很對(duì)稱是相同部分的重復(fù)？重復(fù)有很多方式??？又如何描述重復(fù)呢？多方式啊？又如何描述重復(fù)呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素 - - 操作操作 作圖作圖對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：一個(gè)假想的點(diǎn)，相應(yīng)的對(duì)稱操作是對(duì)此點(diǎn)一個(gè)假想的點(diǎn)，相應(yīng)的對(duì)稱操作是對(duì)此點(diǎn)的反伸，如果通過此點(diǎn)作任意直線，則在此直

15、線上距對(duì)稱的反伸，如果通過此點(diǎn)作任意直線，則在此直線上距對(duì)稱中心等距離的兩端，必定可以找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。中心等距離的兩端，必定可以找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 先來看一下對(duì)稱中心？先來看一下對(duì)稱中心？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素 - - 操作操作 作圖作圖對(duì)稱面：對(duì)稱面：一個(gè)假想的平面，相應(yīng)的對(duì)稱操作為對(duì)于此平一個(gè)假想的平面，相應(yīng)的對(duì)稱操作為對(duì)于此平面的反映，它將圖形平分為互為鏡像的兩個(gè)相等部分。面的反映，它將圖形平分為互為鏡像的兩個(gè)相等部分。 如何理解對(duì)稱面呢？如何理解對(duì)稱面呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：一根假想的直線，相應(yīng)的對(duì)

16、稱操作是圍繞此直一根假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作是圍繞此直線的旋轉(zhuǎn)。線的旋轉(zhuǎn)。 圖形圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，可使相等部分重復(fù)。圖形圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，可使相等部分重復(fù)。 旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù)稱軸次（旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù)稱軸次（n），重復(fù)時(shí)旋轉(zhuǎn)的最），重復(fù)時(shí)旋轉(zhuǎn)的最小角度稱基轉(zhuǎn)角小角度稱基轉(zhuǎn)角，兩者之間的關(guān)系為，兩者之間的關(guān)系為n360。 對(duì)稱軸以對(duì)稱軸以l表示，軸次表示，軸次n寫在它的右上角，寫作寫在它的右上角，寫作ln，一、二、三、四、六。一、二、三、四、六。 什么是對(duì)稱軸呢？什么是對(duì)稱軸呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次

17、軸次- -角度角度材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次軸次- -角度角度材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次軸次- -角度角度材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次軸次- -角度角度材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體對(duì)稱定律：晶體對(duì)稱定律：晶體中不可能存在五次及高于六次的晶體中不可能存在五次及高于六次的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。為什么只講這幾種對(duì)稱軸?。科渌麨槭裁粗恢v這幾種對(duì)稱軸?。科渌哪?？的

18、呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)反伸軸：旋轉(zhuǎn)反伸軸：一根假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作是圍一根假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作是圍繞此直線的旋轉(zhuǎn)和對(duì)此直線上的一個(gè)點(diǎn)反伸的復(fù)合操作。繞此直線的旋轉(zhuǎn)和對(duì)此直線上的一個(gè)點(diǎn)反伸的復(fù)合操作。 圖形圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，再對(duì)此直線上的一圖形圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，再對(duì)此直線上的一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行反伸，可使相等部分重復(fù)。個(gè)點(diǎn)進(jìn)行反伸，可使相等部分重復(fù)。 可以有一次、二次、三次、四次和六次。可以有一次、二次、三次、四次和六次。下面我們?cè)賮砜匆环N復(fù)合對(duì)稱要素？下面我們?cè)賮砜匆环N復(fù)合對(duì)稱要素？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料

19、科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次軸次- -角度角度理解點(diǎn)系：點(diǎn)借助對(duì)稱要素操作后得到理解點(diǎn)系：點(diǎn)借助對(duì)稱要素操作后得到的圖形？的圖形？練習(xí)：完成練習(xí)：完成l6i的推導(dǎo)過程？的推導(dǎo)過程？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)反映軸：旋轉(zhuǎn)反映軸：一假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作為旋轉(zhuǎn)一假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作為旋轉(zhuǎn)加反映的復(fù)合操作。加反映的復(fù)合操作。 圖形圍繞它旋轉(zhuǎn)一定角度后，并對(duì)垂直它的一個(gè)平面圖形圍繞它旋轉(zhuǎn)一定角度后，并對(duì)垂直它的一個(gè)平面進(jìn)行反映，可使圖形的相等部分重復(fù)。進(jìn)行反映，可使圖形的相等部分重復(fù)。 可以有一次、二次、三次、四次和六次?？梢杂幸淮?、二

20、次、三次、四次和六次。再來看一種復(fù)合對(duì)稱要素？再來看一種復(fù)合對(duì)稱要素？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素要素- -操作操作作圖作圖- -軸次軸次- -角度角度練習(xí)：完成練習(xí)：完成6次軸的推導(dǎo)過程？次軸的推導(dǎo)過程？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)4.4.對(duì)稱要素組合對(duì)稱要素組合 在晶體中，晶體外形的對(duì)稱可以有一個(gè)對(duì)稱要素存在，在晶體中，晶體外形的對(duì)稱可以有一個(gè)對(duì)稱要素存在，也可以若干對(duì)稱要素組合在一起共存！因?yàn)楹芏嗑w也可以若干對(duì)稱要素組合在一起共存！因?yàn)楹芏嗑w的對(duì)稱性并不是一個(gè)對(duì)稱要素就可以構(gòu)成的。的對(duì)稱性并不是一個(gè)對(duì)稱要素就可以構(gòu)成的。

21、如果有一個(gè)二次軸垂直如果有一個(gè)二次軸垂直n次軸，那么必有次軸，那么必有n個(gè)二次軸垂個(gè)二次軸垂直直n次軸；（圖）次軸；（圖）如果有一個(gè)對(duì)稱面垂直偶次對(duì)稱軸，那么必有對(duì)稱中如果有一個(gè)對(duì)稱面垂直偶次對(duì)稱軸，那么必有對(duì)稱中心；心； （圖）（圖）如果有一個(gè)對(duì)稱面包含一個(gè)如果有一個(gè)對(duì)稱面包含一個(gè)n次軸，那么必有次軸，那么必有n個(gè)對(duì)稱個(gè)對(duì)稱面包含此面包含此n次軸；次軸； （圖）（圖）軸操作和面操作要么平行要么垂直軸操作和面操作要么平行要么垂直在一個(gè)晶胞（圖形）中，可能存在多種對(duì)稱在一個(gè)晶胞（圖形）中，可能存在多種對(duì)稱要素，不是隨意組合的，是有規(guī)律的！要素，不是隨意組合的，是有規(guī)律的！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科

22、學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)l+l2=nl2材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)l+p=c材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)投影圖推投影圖推導(dǎo)導(dǎo)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 通過這些組合規(guī)律，可以把不同的對(duì)稱要素通過這些組合規(guī)律，可以把不同的對(duì)稱要素組合（組合（規(guī)律組合規(guī)律組合）在一起，形成具有不同對(duì)稱性）在一起，形成具有不同對(duì)稱性的晶體，經(jīng)過法推導(dǎo)，可以得出的晶體，經(jīng)過法推導(dǎo)，可以得出32對(duì)稱型（點(diǎn)對(duì)稱型（點(diǎn)群）。群）。 32點(diǎn)群為對(duì)稱規(guī)律，不代表晶體外形，指晶點(diǎn)群為對(duì)稱規(guī)律，不代表晶體外形，指晶體具有的對(duì)稱性

23、或者在該對(duì)稱性的情況下可以推體具有的對(duì)稱性或者在該對(duì)稱性的情況下可以推導(dǎo)出該晶體外形。導(dǎo)出該晶體外形。 點(diǎn)群是晶體外形宏觀對(duì)稱的規(guī)律！其原理在點(diǎn)群是晶體外形宏觀對(duì)稱的規(guī)律！其原理在晶體微觀對(duì)稱同樣適合！反應(yīng)的自然本質(zhì)規(guī)律！晶體微觀對(duì)稱同樣適合！反應(yīng)的自然本質(zhì)規(guī)律！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)5.5.對(duì)稱要素符號(hào)對(duì)稱要素符號(hào) pcl1、l2、l3、l4、l6li1、li2、li3、li4、li6要素符號(hào)是表達(dá)對(duì)稱要素時(shí)的文字符號(hào)，要素符號(hào)是表達(dá)對(duì)稱要素時(shí)的文字符號(hào)，當(dāng)你不想把對(duì)稱要素的圖形畫出來時(shí)比當(dāng)你不想把對(duì)稱要素的圖形畫出來時(shí)比較有用！較有用！材料科學(xué)與工程學(xué)院

24、材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)小結(jié)小結(jié)晶體的宏觀對(duì)稱是指在晶體外形中出現(xiàn)的對(duì)稱規(guī)律！上面是以對(duì)點(diǎn)的對(duì)稱操作為例，旋轉(zhuǎn)之后得到的圖形！如果對(duì)稱要素對(duì)面進(jìn)行操作得到的是多面體即晶體外形！以點(diǎn)為例更多的是為理解晶體的微觀對(duì)稱中的規(guī)律打基礎(chǔ)！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)思考題思考題思考：思考： 1. 對(duì)稱要素推導(dǎo)點(diǎn)系（什么是點(diǎn)系）？對(duì)稱要素推導(dǎo)點(diǎn)系（什么是點(diǎn)系）？ 2. 對(duì)稱要素推導(dǎo)多面體（多面體代表什對(duì)稱要素推導(dǎo)多面體（多面體代表什么）？么）？ 3. 點(diǎn)系尋找對(duì)稱要素？點(diǎn)系尋找對(duì)稱要素？ 4. 多面體尋找對(duì)稱要素？多面體尋找對(duì)稱要素？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)

25、與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)慣看平面圖習(xí)慣看平面圖 屬于那種典型結(jié)構(gòu)？屬于那種典型結(jié)構(gòu)？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)四次軸對(duì)面操作可得什么圖形？該圖中有那些該圖中有那些對(duì)稱要素？對(duì)稱要素？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)a=b長(zhǎng)方體中有那些長(zhǎng)方體中有那些對(duì)稱要素？對(duì)稱要素？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.3 2.3 晶體晶體3232種點(diǎn)群種點(diǎn)群3. 晶體晶體32種點(diǎn)群種點(diǎn)群2. 點(diǎn)群的研究方法點(diǎn)群的研究方法1. 點(diǎn)群的定義及分類點(diǎn)群的定義及分類4. 晶體的理想形態(tài)晶體的理想形態(tài)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)

26、與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1.1.點(diǎn)群的定義及分類點(diǎn)群的定義及分類 結(jié)晶多面體中，全部對(duì)稱要素的組合，稱為該結(jié)晶多結(jié)晶多面體中，全部對(duì)稱要素的組合，稱為該結(jié)晶多面體的面體的對(duì)稱型對(duì)稱型。 由于在結(jié)晶多面體中，全部對(duì)稱要素相交于一點(diǎn)由于在結(jié)晶多面體中，全部對(duì)稱要素相交于一點(diǎn)(晶晶體中心體中心)，在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)至少有一點(diǎn)不移動(dòng)，因此對(duì)稱，在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)至少有一點(diǎn)不移動(dòng)，因此對(duì)稱型也稱為型也稱為點(diǎn)群點(diǎn)群。（魔方）。（魔方） 根據(jù)各種對(duì)稱要素的推導(dǎo)，可以推出總共有根據(jù)各種對(duì)稱要素的推導(dǎo)，可以推出總共有32種對(duì)稱種對(duì)稱型，也即有型，也即有32種點(diǎn)群（種點(diǎn)群（群論推導(dǎo)出來的群論推導(dǎo)出來的），一個(gè)

27、點(diǎn)群代表），一個(gè)點(diǎn)群代表一類可能存在的晶體對(duì)稱性一類可能存在的晶體對(duì)稱性（晶體外形的對(duì)稱性）（晶體外形的對(duì)稱性）。 猜一猜點(diǎn)群這個(gè)名字的來歷？猜一猜點(diǎn)群這個(gè)名字的來歷？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 根據(jù)是否有高次軸以及有一個(gè)或多個(gè)高次軸、把根據(jù)是否有高次軸以及有一個(gè)或多個(gè)高次軸、把32個(gè)對(duì)稱個(gè)對(duì)稱型歸納為型歸納為低、中、高級(jí)低、中、高級(jí)三個(gè)晶族。三個(gè)晶族。根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)分七個(gè)晶系，晶系反映對(duì)稱性，晶胞參數(shù)反根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)分七個(gè)晶系，晶系反映對(duì)稱性，晶胞參數(shù)反映的是映的是相應(yīng)對(duì)稱性相應(yīng)對(duì)稱性下表現(xiàn)的特征（下表現(xiàn)的特征（結(jié)果結(jié)果）。）。低級(jí)晶族的三斜晶系低級(jí)晶族的三斜晶系

28、(無對(duì)稱軸和對(duì)稱面無對(duì)稱軸和對(duì)稱面)、單斜晶系、單斜晶系(二次二次軸和對(duì)稱面各不多于一個(gè)軸和對(duì)稱面各不多于一個(gè))和斜方晶系和斜方晶系(二次軸或?qū)ΨQ面多二次軸或?qū)ΨQ面多于一個(gè)于一個(gè))；但都沒有高次軸?。坏紱]有高次軸！中級(jí)晶族的四方晶系中級(jí)晶族的四方晶系有一個(gè)四次軸有一個(gè)四次軸)、三方晶系、三方晶系(有一個(gè)有一個(gè)三次軸三次軸)和六方晶系和六方晶系(有一個(gè)六次軸有一個(gè)六次軸)；只有一個(gè)高次軸??；只有一個(gè)高次軸！高級(jí)晶族的等軸晶系高級(jí)晶族的等軸晶系(有四個(gè)三次軸有四個(gè)三次軸)。多個(gè)高次軸！。多個(gè)高次軸！知道七大晶系的劃分依據(jù)嗎？積木是不知道七大晶系的劃分依據(jù)嗎？積木是不同的，怎樣區(qū)分積木呢？同的，怎

29、樣區(qū)分積木呢？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)每個(gè)晶系又有不同的點(diǎn)群每個(gè)晶系又有不同的點(diǎn)群晶晶族族晶系晶系對(duì)稱特點(diǎn)對(duì)稱特點(diǎn)對(duì)稱型對(duì)稱型對(duì)稱型符號(hào)對(duì)稱型符號(hào)圣弗利斯符圣弗利斯符號(hào)號(hào)國(guó)際符號(hào)國(guó)際符號(hào)低低級(jí)級(jí)晶晶族族三斜晶系三斜晶系無無l2,無無plccic1=s211單斜晶系單斜晶系l2或或p不多于一個(gè)不多于一個(gè)l2pl2pcc2c1h=csc2h2m2/m斜方晶系斜方晶系l2或或p多于一個(gè)多于一個(gè)3l2l22p3l23pcd2=vc2vd2h=vh222mm(mm2)mmm(2/m2/m2/m)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)中中級(jí)級(jí)晶晶族族四

30、方晶系四方晶系有一個(gè)有一個(gè)l4或或li4l4l44l2l4pcl44pl44l25pcli4li42l22pc4d4c4hc4vd4hs4d2d=vd442(422)4/m4mm4/mmm(4/m2/m2/m)442m三方晶系三方晶系有一個(gè)有一個(gè)l3l3l33l2l33pl3cl33l23pcc3d3c3vc3i=s6d3d3323m33m(32/m)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)中中級(jí)晶級(jí)晶族族六方晶系六方晶系有一個(gè)有一個(gè)l6或或li6li6li63l23pl6l66l2l6pcl66pl66l27pcc3hd3hc6d6c6hc6vd6h662m662(622)

31、6/m6mm6/mmm(6/m2/m2/m)高級(jí)高級(jí)晶族晶族等軸晶系等軸晶系有四個(gè)有四個(gè)l33l24l33l24l33pc3li44l36p3l44l36l23l44l36l29pctthtdooh23m3(2/m3)43m43(432)m3m(4/m32/m)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.2.點(diǎn)群的研究方法點(diǎn)群的研究方法 對(duì)晶體宏觀的對(duì)稱本質(zhì)（點(diǎn)群）的研究可以分為對(duì)晶體宏觀的對(duì)稱本質(zhì)（點(diǎn)群）的研究可以分為兩方兩方面面：一是對(duì)稱型對(duì)點(diǎn)、線、面進(jìn)行操作可以得到一套圖形；：一是對(duì)稱型對(duì)點(diǎn)、線、面進(jìn)行操作可以得到一套圖形；二是分析一套圖形所存在的對(duì)稱要素。二是分析一套

32、圖形所存在的對(duì)稱要素。對(duì)點(diǎn)群的研究有助對(duì)點(diǎn)群的研究有助于對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的研究。于對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的研究。 一個(gè)對(duì)稱型（點(diǎn)群）對(duì)一個(gè)點(diǎn)操作，可以生成一個(gè)一個(gè)對(duì)稱型（點(diǎn)群）對(duì)一個(gè)點(diǎn)操作，可以生成一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)系系；對(duì)一個(gè)面操作則可以生成一組晶面，這組晶面所組成；對(duì)一個(gè)面操作則可以生成一組晶面，這組晶面所組成的圖形為的圖形為單形（可能的晶體外形）單形（可能的晶體外形）。 注意注意：一個(gè)對(duì)稱型可以生成許多種單形，一單形也可：一個(gè)對(duì)稱型可以生成許多種單形，一單形也可能由幾種對(duì)稱性得到，原因是放到點(diǎn)群的不同位置可得不能由幾種對(duì)稱性得到，原因是放到點(diǎn)群的不同位置可得不同的圖形。同的圖形。例如四次軸對(duì)面操作！例如四次軸對(duì)面操

33、作！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)如何對(duì)點(diǎn)群進(jìn)行研究呢（理解其對(duì)稱性）？如何對(duì)點(diǎn)群進(jìn)行研究呢（理解其對(duì)稱性）？對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形對(duì)稱型對(duì)稱型對(duì)稱型對(duì)稱型對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形圖形工具圖形工具笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系極射赤平投影極射赤平投影材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)工具之一：笛卡爾坐標(biāo)工具之一：笛卡爾坐標(biāo)笛卡爾坐標(biāo)系？對(duì)稱要素的分布？立體立體再來回顧一下我們講的兩個(gè)工具？要

34、求再來回顧一下我們講的兩個(gè)工具？要求知道是什么？不要求為什么和如何用！知道是什么？不要求為什么和如何用！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)對(duì)稱型定向：晶胞定向?qū)ΨQ型定向：晶胞定向-晶體定向晶體定向 等軸：互相垂直的四次軸或二次軸等軸：互相垂直的四次軸或二次軸 四方：四次軸為四方：四次軸為z，互相垂直二次軸或?qū)ΨQ面為，互相垂直二次軸或?qū)ΨQ面為x、y 三、六方：三、六次為三、六方：三、六次為z，120度相交為度相交為x、y、u 斜方：三二次軸或斜方：三二次軸或l2為為z，相垂直，相垂直p法線為法線為x、y 單斜：二次軸或單斜：二次軸或p法線為法線為z，二平行晶棱為，二平行晶

35、棱為x、y 三斜：不在同一面上三棱三斜：不在同一面上三棱晶體定向的來源和晶體的對(duì)稱性有很大關(guān)系，可能你只知晶體定向的來源和晶體的對(duì)稱性有很大關(guān)系，可能你只知道各晶系如何定向？不知為什么這樣定？（根據(jù)定向原則道各晶系如何定向？不知為什么這樣定？（根據(jù)定向原則理解定向和對(duì)稱的關(guān)系）理解定向和對(duì)稱的關(guān)系）關(guān)于定向，知道有一套以對(duì)稱要素為基關(guān)于定向，知道有一套以對(duì)稱要素為基礎(chǔ)的定向方法！礎(chǔ)的定向方法！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)國(guó)際符號(hào)：國(guó)際符號(hào)： 等軸：軸、體對(duì)角線線、面對(duì)角線等軸：軸、體對(duì)角線線、面對(duì)角線 三、六方：三、六次軸，三、六方：三、六次軸，x、y、u，30度

36、方向度方向 四方：四方：z，x、y，45度方向度方向 斜方：斜方：x、y、z 單斜：?jiǎn)涡保簓 三斜：任意方向三斜：任意方向 為了簡(jiǎn)化對(duì)某點(diǎn)群對(duì)稱性的描述，采用了起名字的方為了簡(jiǎn)化對(duì)某點(diǎn)群對(duì)稱性的描述，采用了起名字的方法，簡(jiǎn)化點(diǎn)群（這一命名對(duì)空間群顯得更有意義）。法，簡(jiǎn)化點(diǎn)群（這一命名對(duì)空間群顯得更有意義）。關(guān)于國(guó)際符號(hào)，知道符號(hào)與名字類似，關(guān)于國(guó)際符號(hào)，知道符號(hào)與名字類似，不代表實(shí)體，同樣有一套規(guī)矩，按規(guī)矩不代表實(shí)體，同樣有一套規(guī)矩，按規(guī)矩去做就可以了！去做就可以了！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)工具之二：赤平投影工具之二：赤平投影如同相圖一樣立體圖雖然直觀但交流有

37、問題，最好平面化，赤平投影就是這類工具關(guān)于赤平投影，理解赤平投影的來源！關(guān)于赤平投影，理解赤平投影的來源！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)原理是什么？原理是什么？學(xué)會(huì)看赤平投影，學(xué)會(huì)用赤平投影，與學(xué)會(huì)看赤平投影，學(xué)會(huì)用赤平投影，與英語(yǔ)類似并不是非要翻譯成漢語(yǔ)之后才英語(yǔ)類似并不是非要翻譯成漢語(yǔ)之后才理解！理解！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)3.323.32種點(diǎn)群種點(diǎn)群 理解對(duì)稱要素的分布！理解對(duì)稱要素的分布！ 了解一般形的推導(dǎo)！了解一般形的推導(dǎo)！ 理解有哪些對(duì)稱要素！理解有哪些對(duì)稱要素！ 理解國(guó)際符號(hào)！理解國(guó)際符號(hào)！ 理解定向！理解定向！參考

38、書籍：晶體、結(jié)晶學(xué)類書籍！參考書籍：晶體、結(jié)晶學(xué)類書籍！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)截面什么形狀？截面什么形狀？在哪個(gè)位置？在哪個(gè)位置？要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)截面什么形狀？截面什么形狀？要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)

39、非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)作業(yè)：作業(yè)：1. 畫出畫出l22p極射赤平投影圖？極射赤平投影圖？對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系。對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：作業(yè)：2.分析右圖中分析右圖中點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要素？素？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：作業(yè)：3.分析右圖中分析右圖中多面體存在的對(duì)稱要多面體存在的對(duì)稱要素？素？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)截面什么形狀？截面什么形狀？要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)

40、基礎(chǔ)截面什么形狀？截面什么形狀？要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)在哪個(gè)位置？在哪個(gè)位置？要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一

41、般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)作業(yè)：作業(yè)：4. 畫出畫出4/mmm極射赤平投影圖？極射赤平投影圖？對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系。對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：作業(yè)：5.分析右圖中分析右圖中點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型？素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型？ 材料科學(xué)與工

42、程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：作業(yè)：6.分析右圖中分析右圖中多面體存在的對(duì)稱要多面體存在的對(duì)稱要素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型？素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)要素、分布、一般形、點(diǎn)系要素、分布、一般形、點(diǎn)系區(qū)域?qū)?yīng)？區(qū)域?qū)?yīng)？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)作業(yè)：作業(yè)：7. 畫出畫出m3m極射赤平

43、投影圖？極射赤平投影圖？對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系、一般形，并標(biāo)對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系、一般形，并標(biāo)出其出其x、y、z。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：作業(yè)：8.分析右圖中分析右圖中點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型、素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型、國(guó)際符號(hào)？國(guó)際符號(hào)？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)：長(zhǎng)方體投影面的對(duì)稱要素？作業(yè)：長(zhǎng)方體投影面的對(duì)稱要素？作業(yè)：作業(yè)：9.分析正方體分析正方體中存在的對(duì)稱要素，中存在的對(duì)稱要素，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型、國(guó)際對(duì)應(yīng)的對(duì)稱型、國(guó)際符號(hào)？符號(hào)？ 在投影圖中標(biāo)在投影圖中標(biāo)出其對(duì)稱要素？出其對(duì)稱要素？作業(yè)作業(yè)材料

44、科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)4.4.晶體的理想形態(tài)晶體的理想形態(tài)晶體的理想形態(tài)晶體的理想形態(tài)指晶體在理想情況下發(fā)育時(shí)，晶體外指晶體在理想情況下發(fā)育時(shí)，晶體外形所可能具有的幾何形態(tài)。形所可能具有的幾何形態(tài)。單形單形：由一組同形等大的晶面所組成，這些晶面可借助：由一組同形等大的晶面所組成，這些晶面可借助相應(yīng)點(diǎn)群的對(duì)稱要素彼此實(shí)現(xiàn)重復(fù)。由相應(yīng)點(diǎn)群的對(duì)稱要素彼此實(shí)現(xiàn)重復(fù)。由32點(diǎn)群可推導(dǎo)出點(diǎn)群可推導(dǎo)出47中幾何單形，也就是說單形晶體外形都在這之列！中幾何單形，也就是說單形晶體外形都在這之列！聚形聚形：很多時(shí)候晶體的外形是由多個(gè)單形聚合而成稱為：很多時(shí)候晶體的外形是由多個(gè)單形聚

45、合而成稱為聚形，聚形只能由多個(gè)面通過點(diǎn)群的對(duì)稱要素獲得相應(yīng)的聚形，聚形只能由多個(gè)面通過點(diǎn)群的對(duì)稱要素獲得相應(yīng)的形狀。形狀。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.4 2.4 晶體的微觀對(duì)稱晶體的微觀對(duì)稱3. 空間群空間群2. 微觀對(duì)稱要素微觀對(duì)稱要素1. 晶體的微觀結(jié)構(gòu)晶體的微觀結(jié)構(gòu)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1.1.晶體的微觀結(jié)構(gòu)晶體的微觀結(jié)構(gòu)宏觀對(duì)稱宏觀對(duì)稱格子構(gòu)造格子構(gòu)造分解再來理解一下科學(xué)家晶體結(jié)構(gòu)的基本模型！再來理解一下科學(xué)家晶體結(jié)構(gòu)的基本模型！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工

46、程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)格子構(gòu)造空間空間點(diǎn)陣點(diǎn)陣具體與抽象具體與抽象材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)空間點(diǎn)陣空間格子 空間群 結(jié)構(gòu)基元= ？晶體的微觀對(duì)稱晶體的微觀對(duì)稱材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)微觀對(duì)稱要素微觀對(duì)稱要素空間群和點(diǎn)群的原理基本相同，在一個(gè)圖形空間群和點(diǎn)群的原理基本相同，在一個(gè)圖形（什么樣子？）中放上對(duì)稱要素，再放上點(diǎn)推（什么樣子？）中放上對(duì)稱要素，再放上點(diǎn)推點(diǎn)系！點(diǎn)系！找找對(duì)稱要素？點(diǎn)系能推導(dǎo)出來嗎？找找對(duì)稱要素？點(diǎn)系能推導(dǎo)出來嗎？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.2.晶體的微觀對(duì)稱要素晶體

47、的微觀對(duì)稱要素1. 有限個(gè)有限個(gè)2. 無平移無平移1. 無限個(gè)無限個(gè)2. 有平移有平移1.平移軸平移軸2.螺旋軸螺旋軸3.滑移面滑移面類似點(diǎn)群中的點(diǎn)、線、面，晶體的微觀對(duì)稱類似點(diǎn)群中的點(diǎn)、線、面，晶體的微觀對(duì)稱也有點(diǎn)、線、面，有宏觀有的也有宏觀沒有的！也有點(diǎn)、線、面，有宏觀有的也有宏觀沒有的！材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)平移軸平移軸 要素要素：一根假象直線一根假象直線 操作操作：沿直線移動(dòng)一定距離，相同部分重合沿直線移動(dòng)一定距離，相同部分重合。 特點(diǎn)特點(diǎn)：晶體結(jié)構(gòu)中沿任意一條行列移動(dòng)一個(gè)或若干個(gè)結(jié)晶體結(jié)構(gòu)中

48、沿任意一條行列移動(dòng)一個(gè)或若干個(gè)結(jié)點(diǎn)間距，可使相同質(zhì)點(diǎn)重合；任一行列就是代表平移對(duì)稱點(diǎn)間距，可使相同質(zhì)點(diǎn)重合；任一行列就是代表平移對(duì)稱的平移軸的平移軸。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)ab平移軸平移軸材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)螺旋軸螺旋軸 要素要素：復(fù)合要素，假想直線及方向復(fù)合要素，假想直線及方向 操作操作：繞直線旋轉(zhuǎn)一定角度后沿此直線方向平移相結(jié)合，繞直線旋轉(zhuǎn)一定角度后沿此直線方向平移相結(jié)合，基轉(zhuǎn)角和軸次，基轉(zhuǎn)角和軸次，1 1、2 2、3 3、4 4、6 6。 特點(diǎn)特點(diǎn)：2 21 1；3 31 1，3 32 2；4 41 1，4 42

49、2，4 43 3 ；61，62，63，64，65 t=t(s/n)t=t(s/n)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)兩種理解方式兩種理解方式材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)兩種理解方式兩種理解方式材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)兩種理解方式，練習(xí)？?jī)煞N理解方式，練習(xí)？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)滑移面滑移面 要素要素：假想平面假想平面 操作操作：反映反映 + + 移動(dòng)移動(dòng) 特點(diǎn)特點(diǎn)： “a a、b b、c c、n n、d d”五種，

50、其個(gè)五種，其個(gè)“a a、b b、c c”為軸向?yàn)檩S向滑移，滑移，n n為對(duì)角線滑移，為對(duì)角線滑移，d d為金則石型滑移。為金則石型滑移。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)有滑移嗎？怎么理解？有滑移嗎？怎么理解？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)3.3.空間群空間群空間群空間群：是指在某種對(duì)稱的晶體結(jié)構(gòu)中存在的一切對(duì)稱要是指在某種對(duì)稱的晶體結(jié)構(gòu)中存在的一切對(duì)稱要素的集合（群）。素的集合（群）。特點(diǎn)特點(diǎn)：晶體微觀對(duì)稱晶體微觀對(duì)稱

51、 = = 宏觀要素宏觀要素 + + 微觀要素；微觀要素； 宏觀對(duì)稱要素組合宏觀對(duì)稱要素組合 = 32= 32點(diǎn)群點(diǎn)群 微觀對(duì)稱要素組合微觀對(duì)稱要素組合 = 230= 230空間群空間群空間群空間群是描述晶體微觀結(jié)構(gòu)（晶胞）中原子的對(duì)稱性的工是描述晶體微觀結(jié)構(gòu)（晶胞）中原子的對(duì)稱性的工具。具。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)研究晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)研究空間群的作用空間群的作用材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)研究晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則排規(guī)則排列列單位晶單位晶胞胞單位格單位格子子對(duì)稱研對(duì)稱研究究要素集要素集合合空間群空間群相同原子=點(diǎn)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)

52、與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)空間群空間群要素集要素集合合等效點(diǎn)等效點(diǎn)系系單位晶單位晶胞胞幾何排幾何排布布晶體結(jié)晶體結(jié)構(gòu)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)+結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)abcdefghi材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)

53、材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)理解微觀對(duì)稱理解微觀對(duì)稱什么格子？什么格子？對(duì)稱面對(duì)稱面z滑移面滑移面z四次軸四次軸21，42 45角滑移面角滑移面對(duì)稱中心對(duì)稱中心材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.5 2.5 典型晶體結(jié)構(gòu)典型晶體結(jié)構(gòu)4. 硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)2. 二元化合物晶體結(jié)構(gòu)二元化合物晶體結(jié)構(gòu)1. 單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)3. 三元三元化合物晶體結(jié)構(gòu)化合物晶體結(jié)構(gòu)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)1.1.單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)cu型:面心立方，225號(hào)fm3m, 4a位置，配位數(shù)12？w型:體心立方

54、晶體,229號(hào)im3m,占據(jù)2a位置，配位數(shù)8.材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)金剛石:面心立方，227號(hào)fd3m，占據(jù)8a位置，配位數(shù)4。白錫型:體心四方,109號(hào)i41amd, 占據(jù)4a位置，配位數(shù)4.材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)2.2.二元化合物晶體結(jié)構(gòu)二元化合物晶體結(jié)構(gòu)naci型: ci面心立方排列, fm3m, 分布于八個(gè)角頂和六個(gè)面心，na配位數(shù)為6，填充于八面體孔隙，na占據(jù)4b?ci占據(jù)4a?n個(gè)ci最緊密堆積，有n個(gè)八面體孔隙，na填充全部八面體孔隙，位于體心和12條棱的中心。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金

55、屬材料科學(xué)基礎(chǔ)立方zns型：面心立方，f/4 3m，硫4a面心立方排列，分布于八個(gè)角頂六個(gè)面心，鋅4c，配位數(shù)4，填充于四個(gè)四面體孔隙，4個(gè)硫八個(gè)四面體，填充1/2。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)caf2型：面心立方，fm3m，z4。ca 4a面心立方排列，八個(gè)角頂六個(gè)面心，ca的配位數(shù)為八，位于f構(gòu)成的立方體的中心f 8c，配位數(shù)為4，填充于全部四面體孔隙之中,ca僅僅填充一般的立方體之中。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)tio2型：四方，p42/mnm,ti配位數(shù)6，填充于八面體孔隙之中，4個(gè)氧3個(gè)八面體，ti填充于2個(gè)八面體，填充率1

56、/2。ti0,0,0,1/2,1/2,1/2,ou,u,0,1-u,1-u,0, 1/2-u,1/2+u,0 ,1/2+u,1/2-u,0u=0.31材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)【tio6tio6】共角頂相連共角頂相連材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)3.3.三元化合物晶體結(jié)構(gòu)三元化合物晶體結(jié)構(gòu)catio3：理想鈣鈦礦為立方晶系pm3m空間群，z1，鈣與氧原子半徑差不多，共同構(gòu)成面心立方，鈣在角頂，氧在面心，鈦離子填充1/4八面體空隙之中。鈦離子配位數(shù)為6，鈣離子配位數(shù)為12。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)mga

57、i2o4，立方晶系，z=8，ab2o4型結(jié)構(gòu)，a2價(jià)，b3價(jià)，分為a、b塊，單位晶胞4個(gè)a和4個(gè)b組成，o做面心立方堆積，mg進(jìn)入四面體孔隙，占有1/8四面體孔隙，ai占據(jù)八面體孔隙，占據(jù)1/2八面體孔隙，32個(gè)氧64個(gè)八面體孔隙占8個(gè)，32個(gè)八面體，ai占據(jù)16個(gè)。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)4.4.硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元sio4四面體。四面體。sio4四面體的每個(gè)頂點(diǎn)，即四面體的每個(gè)頂點(diǎn)，即o2-離子最多只能為兩個(gè)離子最多只能為兩個(gè)sio4四面體所共用。四面體所共用。相鄰相鄰 sio4四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。sio4四面體中心的四面體中心的si4+離子可部分地被離子可部分地被al3+ 所取代。所取代。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)硅氧四面體間如何連接？硅氧四面體間如何連接？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)oh-材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ)硅氧四面體四個(gè)氧都與相鄰硅氧四面體相連，硅氧