廣東省江門市第三中學(xué)2011-2012年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷

1、廣東省江門市第三中學(xué)20112012學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：90分鐘 總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D2. 已知m是方程x2x10的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m的值等于A. 1 B.0 C.1D.23對(duì)八年級(jí)200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻率分布表中，40kg45kg這一組的頻率是0.4，那么八年級(jí)學(xué)生體重在40kg45kg的人數(shù)是（ ） A8人 B80人 C4人 D40人4如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面

2、3m，則地面上陰影部分的面積為（ ）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m25下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（ ）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 C角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 D對(duì)頂角相等6多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（ ）A4x B-4x C4x4 D-4x4圖2 7下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是（ ）（第7題）ABCD（第8題）8按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的一半，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確

3、的個(gè)數(shù)是（ ） ABC與DEF是位似圖形 ABC與DEF是相似圖形 ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1:2 ABC與DEF的面積比為4:1 A1 B2 C3 D49對(duì)于四邊形的以下說(shuō)法：（第10題）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（ ）A 、1個(gè) B 、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于的不等式的解集為（ ）Ax1 Bx1 Cx2 D無(wú)法確定二、填空題（每小題3分，共18分）11當(dāng) 時(shí)，的值為正數(shù); 不

4、等式的正整數(shù)解是_.12分解因式 _;=_.（第14題）13小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為_(kāi).14如圖，已知ADEABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，則BC= .15解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于 .16. 小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所

5、剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為_(kāi).三、解答題（共72分）www .x kb1 .co m17（6分）解分式方程：18（6分）解不等式組，并把解集表示 19（6分）請(qǐng)先化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜-3 在數(shù)軸上。 . 歡又能使原式有意義的數(shù)代入求值. （第20題）20.（8分）已知在ABC中，CFAB于F，EDAB于D，1=2. （1）求證：FGBC （2）請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明相似的理由.P30米l（第21題）21（8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同

6、學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)信息，問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？（轉(zhuǎn)身拐彎處路程可忽略不計(jì)）一二三四五得分/分801108690918795839880  甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖1場(chǎng)次/場(chǎng)圖2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖甲110場(chǎng)次/場(chǎng)/分乙（第22題）22（8分）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖（1）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽

7、成績(jī)的平均分=90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分；（2）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；（3）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？23（9分）第41屆上海世博會(huì)于2010年5月1日開(kāi)幕，它將成為人類文明的一次精彩對(duì)話.某小型企業(yè)被授權(quán)生產(chǎn)吉祥物海寶兩種造型玩具，生產(chǎn)每種造型所需材料及所獲利潤(rùn)如下表：A種材料（m3）B種材料（m3）所獲利潤(rùn)（元）每個(gè)甲造型玩具0.30.510每個(gè)乙造型玩具0.60.220該企業(yè)現(xiàn)有A種材料，B種材料，計(jì)劃用這兩種材料生產(chǎn)2

8、000個(gè)海寶造型玩具.設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，生產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤(rùn)為元.（1）求出應(yīng)滿足的條件，并且說(shuō)出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案？（2）寫出與的關(guān)系式.（3）請(qǐng)你給該企業(yè)推薦一種生產(chǎn)方案，并說(shuō)明理由.24.（9分）閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。解決下列問(wèn)題：（1）菱形的“二分線”可以是 。（2）三角形的“二分線”可以是 。（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“

9、二分線”. A D A D B C B C25. 如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則可得結(jié)論：；（不需要證明）（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論，是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上，且，此時(shí)上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過(guò)程BEGFADC圖1BEGFADC圖2BEGFADC圖3BEGFADC圖4NMPQ答案：一、選擇題

10、（每小題3分，共30分）1C；2A；3B；4B；5D；6D；7D；8C；9C；10B.二、填空題（每小題3分，共18分）11；12； 13100m； 146cm； 152；16 cm或 cm或 cmABCE圖1 ABCE圖2(a)ABCE圖2(b)提示：分三種情況 ：（1）當(dāng)?shù)走呍陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，如圖1，ABAC10 cm， BE6 cm，BC2BE12 cm2分（2）當(dāng)腰在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，如圖2（a），BCAB10 cm，CEBCBE1064 cm，ACcm如圖2（b），BCAC10 cm，BEBCCE10616 cm， ABcm 故等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 cm或 cm或 cm三、解答題（

11、共52分）w ww.x kb 1.c om17（5分）解：去分母，得2分4分經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的根5分18（6分）解：解不等式，得； 2分解不等式，得 4分在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖：5分所以，原不等式組的解集是 6分19（7分）解：原式=2分 = =4分 =5分 答案不唯一，只要選擇的，其余都可以.7分20（8分）解：（1）證明：CFAB，EDAB AFC=ADE=90° CFDE 1=BCF2分又1=2BCF=23分FGBC4分（2）答案不惟一，只要說(shuō)到其中一對(duì)即可.如BDEBFC；AFGABC；5分理由略. 8分21（8分）解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速

12、度為米/秒，1分根據(jù)題意，得，3分解得4分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意5分甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），6分乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）7分，乙同學(xué)獲勝8分解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為秒，1分根據(jù)題意，得3分解得6分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝8分22（9分）解：（1）=90（分）；2分（2）甲隊(duì)成績(jī)的極差是18分，乙隊(duì)成績(jī)的極差是30分；4分（3）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；5分從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；6分從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；7分新課 標(biāo) 第 一網(wǎng)從極差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定8分綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)9分23（9分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，則生產(chǎn)乙造型玩具（）個(gè)，依題意得， 解得.3分為正整數(shù)，取，一共有1001種生產(chǎn)方案. 4（2）=.7分（3）選利潤(rùn)最大的方案（）給滿分，其他方案如果理由清晰可酌情給分.9分24.解：（1）菱形的一條對(duì)角線所在的直線。（或菱形的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線）。（2）三角形一邊中線所在的直線。（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過(guò)