北師大版九年級下 38 圓錐的側(cè)面積

1、3.8 圓錐的側(cè)面積弧長公式：弧長公式： rnrnl1802360扇形的面積公式：扇形的面積公式： 2360rns扇形弧長和扇形面積的關(guān)系：弧長和扇形面積的關(guān)系： lrrrnrns21180213602扇形3.8 圓錐的側(cè)面積3.8 圓錐的側(cè)面積母線母線高高底面半徑底面半徑圓錐的幾個概念圓錐的幾個概念3.8 圓錐的側(cè)面積 圓錐的圓錐的側(cè)面展開側(cè)面展開圖圖是一個什么圖形？是一個什么圖形？扇形的扇形的半徑半徑是什么？是什么？扇形扇形圓錐的母線長圓錐的母線長 這個扇形的這個扇形的面積面積如何求？如何求？扇形的扇形的弧長弧長是什么？是什么？圓錐底面圓的周長圓錐底面圓的周長圓錐的側(cè)面展開圖圓錐的側(cè)面展開

2、圖osaa2a1 想一想想一想p133駛向勝利的彼岸圓錐圓錐知識知識知知多少多少n與同伴交流圓錐的有關(guān)概念與同伴交流圓錐的有關(guān)概念n圓錐的高圓錐的高(h)(h)n圓錐的底面圓的半徑圓錐的底面圓的半徑(r)(r)n圓錐底面圓的周長圓錐底面圓的周長(c=2r)(c=2r)面積面積(s=r(s=r2 2) )n圓錐的母線圓錐的母線( (l l) )n圓錐底的側(cè)面積圓錐底的側(cè)面積, ,全全( (表表) )面積面積n圓錐的軸圓錐的軸, ,軸截面軸截面, ,錐角錐角l lhc=2rs=r2rn如圖如圖, ,設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為l l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,那么那么, ,這個扇形的半徑

3、這個扇形的半徑(r)(r)為為 , ,扇形的弧長扇形的弧長(l)(l)為為 , ,因此因此圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積(s(s側(cè)) )為為 ; ;若圓若圓錐的底面半徑為錐的底面半徑為r,r,母線長為母線長為l l, ,則它的側(cè)面則它的側(cè)面積積(s(s側(cè)) ) . .圓錐的母線圓錐的母線l ln圓錐的圓錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖是什么圖形是什么圖形? ? 做一做做一做p133駛向勝利的彼岸n根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空: :圓錐圓錐的的側(cè)面積側(cè)面積圓錐的母線與底面周長積的一半圓錐的母線與底面周長積的一半lrs21側(cè)n是一個是一個扇形扇形. .圓錐底面的周長圓錐底面的周長lr

4、rl2.221lrs側(cè)圓錐的母線與扇形弧長積的一半圓錐的母線與扇形弧長積的一半如何計算如何計算圓錐圓錐的的側(cè)面積側(cè)面積n例例. .圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽節(jié)的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長已知紙帽的底面周長為為58cm,58cm,高為高為20cm,20cm,要制作要制作2020頂這樣的紙頂這樣的紙帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙? ?n弄清已知與未知量之間弄清已知與未知量之間的關(guān)系的關(guān)系,依次作出計算依次作出計算. 做一做做一做 p134駛向勝利的彼岸n你準(zhǔn)備怎么辦你準(zhǔn)備怎么辦? ?與同伴交流你的想法和做法與同伴交流

5、你的想法和做法. .n先畫示意圖先畫示意圖, ,標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量; ; sorh=20l l2r=58有有比較比較就會有就會有進步進步n例例. .圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽節(jié)的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長已知紙帽的底面周長為為58cm,58cm,高為高為20cm, 20cm, 要制作要制作2020頂這樣的頂這樣的紙帽至少要用多少紙帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙? ?n答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的紙的紙. . 例題欣賞例題欣賞 p134駛向勝利的彼岸n解解: :設(shè)紙帽的

6、底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcmrcm, ,母線長為母線長為l lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l圓錐母線根據(jù)勾股定理).(87.63803.22292212cmlrs圓錐側(cè)).(4 .127772087.6382cmsorh=20l l2r=58生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算n蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的成的. .如果想在某個牧區(qū)搭建如果想在某個牧區(qū)搭建1515個底面?zhèn)€底面積為積為33m33m2 2, ,高為高為10m(10m(其中圓錐形頂子的其中圓錐形頂子的高度為高度為2

7、m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m0.1m2 2).).n先獨立思考先獨立思考, ,再與同伴交流再與同伴交流. .n相信自己是第一個提供思路和答案的相信自己是第一個提供思路和答案的智智( (勇勇) )者者. . 議一議議一議 p134駛向勝利的彼岸n約為約為3023.1m3023.1m2 2. .生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算n把一個用來盛爆米花的圓錐把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開形紙杯沿母線剪開, ,可得一個可得一個半徑為半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為118118

8、的扇形的扇形. .求該紙杯的底面半徑求該紙杯的底面半徑和高度和高度. .n自信自信, ,會助你感受會助你感受“爭先為快爭先為快”的滋的滋味味. . 想一想想一想 p130駛向勝利的彼岸n 半徑約為半徑約為7.9cm,7.9cm,高約為高約為22.7cm.22.7cm.駛向勝利的彼岸生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算n圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長母線長50cm. 做一做做一做p134n(1)畫出它的展開圖畫出它的展開圖;n(2)計算這個展開圖的圓心角及面積計算這個展開圖的圓心角及面積.n一個圓錐形的零件一個圓錐形的零件, 經(jīng)過軸的剖面是一個等腰

9、經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形三角形, 它的腰長等于圓錐的母線長它的腰長等于圓錐的母線長, 底邊長等底邊長等于圓錐底面的直徑于圓錐底面的直徑. 做一做做一做p134駛向勝利的彼岸n(1)圓錐形零件的母線長；圓錐形零件的母線長；n(2)錐角錐角(即等腰三角形的頂角即等腰三角形的頂角)a；n(3)零件的表面積零件的表面積.生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算n已知圓錐的底面直徑為已知圓錐的底面直徑為80cm, 母線長母線長90cm, 求求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積. 做一做做一做p134駛向勝利的彼岸n已知已知: 圓錐的母線長圓錐的母線長ab=6cm, 底面半徑底面半徑ob=2cm. n求求: (1)圓錐的高圓錐的高; n (2)錐角錐角cab.生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計算計算coba反思自我反思自我n想一想想一想, ,你的收獲和困惑有你的收獲和困惑有哪些哪些? ?n說出來說出來, ,與同學(xué)們分享與同學(xué)們分享.