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1、09-10-2 作業(yè)講評(píng)作業(yè)講評(píng)9 1 定積分的概念及性質(zhì)定積分的概念及性質(zhì)xyo)(xfy abxyo)(xfy ab例例1 1 曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積1. 1. 幾何物理模型幾何物理模型 分割取近似，求和取極限分割取近似，求和取極限 分割取近似，求和取極限分割取近似，求和取極限2 定積分的定義定積分的定義 01 ( ) lim() .nbiiadif x dxf x 01 ( ) lim () nbiiadif x d xf x 被積函數(shù)被積函數(shù)被積表達(dá)式被積表達(dá)式積積分分區(qū)區(qū)間間,ba積分上限積分上限積分下限積分下限積分變量積分變量積分和積分和 ( )baf x dx ( )( )

2、bbaaf t dtf u du xyo)(xfy ab)(xfy xyoab)( xfy xyoab1 a2 a3 a321 )(aaadxxfba ( )( )( )( ),bbbaaaf xg x dxf x dxg x dx ( )( ),bbaacf x dxcf x dx ,bax ，有有)()(xgxf ，則則 babadxxgdxxf )()(性性質(zhì)質(zhì) 5（估估值值定定理理） 設(shè)設(shè))(xf在在,ba上上可可積積且且mxfm )(，則則 )()()( abmdxxfabmba xyomm)(xfy ab ( )( )bbaaf x dxf x dx x xxyo)(xfy )(x xfab ()( )()bam baf x dxm ba 由由積積分分中中值值定定理理知知，1 ,32 c， 使使)()321()(3)(3)0(132cfcfdxxff ， 由由rolle定定理理知知，至至少少存存在在一一點(diǎn)點(diǎn))1 ,0()1 ,(1 x x x x， 2

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