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文檔簡介
1、(數學1必修)函數及其表示一、選擇題1判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為( ),;,;,;,;,。A、 B、 C D、2函數的圖象與直線的公共點數目是( )A B C或 D或3已知集合,且使中元素和中的元素對應,則的值分別為( )A B C D4已知,若,則的值是( )A B或 C,或 D5為了得到函數的圖象,可以把函數的圖象適當平移,這個平移是( )A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位6設則的值為( )A B C D二、填空題1設函數則實數的取值范圍是 。2函數的定義域 。3若二次函數的圖象與x軸交于,且函數的最大值為,則這個二次函數的表達
2、式是 。4函數的定義域是_。5函數的最小值是_。三、解答題1求函數的定義域。2求函數的值域。3是關于的一元二次方程的兩個實根,又,求的解析式及此函數的定義域。4已知函數在有最大值和最小值,求、的值。(數學1必修)第一章(中) 函數及其表示 綜合訓練B組一、選擇題1設函數,則的表達式是( )A B C D2函數滿足則常數等于( )A B C D3已知,那么等于( )A B C D4已知函數定義域是,則的定義域是( )A B. C. D. 5函數的值域是( )A B C D6已知,則的解析式為( )A B C D二、填空題1若函數,則= 2若函數,則= .3函數的值域是 。4已知,則不等式的解集是
3、 。5設函數,當時,的值有正有負,則實數的范圍 。三、解答題1設是方程的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數的定義域(1) (2)(3)3求下列函數的值域(1) (2) (3)4作出函數的圖象。函數及其表示提高訓練C組一、選擇題1若集合,則是( )A B. C. D.有限集2已知函數的圖象關于直線對稱,且當時,有則當時,的解析式為( )A B C D3函數的圖象是( )4若函數的定義域為,值域為,則的取值范圍是( )A B C D5若函數,則對任意實數,下列不等式總成立的是( )A BC D6函數的值域是( )A B C D 二、填空題1函數的定義域為,值域為,則滿足條
4、件的實數組成的集合是 。2設函數的定義域為,則函數的定義域為_。3當時,函數取得最小值。4二次函數的圖象經過三點,則這個二次函數的解析式為 。5已知函數,若,則 。三、解答題1求函數的值域。2利用判別式方法求函數的值域。3已知為常數,若則求的值。4對于任意實數,函數恒為正值,求的取值范圍。(數學1必修)第一章(下) 函數的基本性質基礎訓練A組一、選擇題1已知函數為偶函數,則的值是( )A. B. C. D. 2若偶函數在上是增函數,則下列關系式中成立的是( )A BC D3如果奇函數在區(qū)間 上是增函數且最大值為,那么在區(qū)間上是( )A增函數且最小值是 B增函數且最大值是C減函數且最大值是 D減
5、函數且最小值是4設是定義在上的一個函數,則函數在上一定是( )A奇函數 B偶函數 C既是奇函數又是偶函數 D非奇非偶函數。5下列函數中,在區(qū)間上是增函數的是( )A B C D6函數是( )A是奇函數又是減函數 B是奇函數但不是減函數 C是減函數但不是奇函數 D不是奇函數也不是減函數二、填空題1設奇函數的定義域為,若當時, 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數的值域是_。3已知,則函數的值域是 .4若函數是偶函數,則的遞減區(qū)間是 .5下列四個命題(1)有意義; (2)函數是其定義域到值域的映射;(3)函數的圖象是一直線;(4)函數的圖象是拋物線,其中正確的命題個數是_。三、解答題1判斷一次函數
6、反比例函數,二次函數的單調性。2已知函數的定義域為,且同時滿足下列條件:(1)是奇函數;(2)在定義域上單調遞減;(3)求的取值范圍。3利用函數的單調性求函數的值域;4已知函數. 當時,求函數的最大值和最小值; 求實數的取值范圍,使在區(qū)間上是單調函數。(數學1必修)第一章(下) 函數的基本性質綜合訓練B組一、選擇題1下列判斷正確的是( )A函數是奇函數 B函數是偶函數C函數是非奇非偶函數 D函數既是奇函數又是偶函數2若函數在上是單調函數,則的取值范圍是( ) A B C D3函數的值域為( )A B C D4已知函數在區(qū)間上是減函數,則實數的取值范圍是( )A B C D5下列四個命題:(1)
7、函數在時是增函數,也是增函數,所以是增函數;(2)若函數與軸沒有交點,則且;(3) 的遞增區(qū)間為;(4) 和表示相等函數。其中正確命題的個數是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學生離家去學校,由于怕遲到,所以一開始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離,橫軸表示出發(fā)后的時間,則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是( )二、填空題1函數的單調遞減區(qū)間是_。2已知定義在上的奇函數,當時,那么時, .3若函數在上是奇函數,則的解析式為_.4奇函數在區(qū)間上是增函數,在區(qū)間上的最大值為,最小值為,則_。5若函數在上是
8、減函數,則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數的奇偶性(1) (2)2已知函數的定義域為,且對任意,都有,且當時,恒成立,證明:(1)函數是上的減函數;(2)函數是奇函數。 3設函數與的定義域是且,是偶函數, 是奇函數,且,求和的解析式.4設為實數,函數,(1)討論的奇偶性;(2)求的最小值。(數學1必修)第一章(下) 函數的基本性質提高訓練C組一、選擇題1已知函數,則的奇偶性依次為( )A偶函數,奇函數 B奇函數,偶函數C偶函數,偶函數 D奇函數,奇函數2若是偶函數,其定義域為,且在上是減函數,則的大小關系是( )A> B< C D3已知在區(qū)間上是增函數,則的范圍是( )A.
9、 B. C. D.4設是奇函數,且在內是增函數,又,則的解集是( )A B C D5已知其中為常數,若,則的值等于( )A B C D6函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是( )A B C D 二、填空題1設是上的奇函數,且當時,則當時_。2若函數在上為增函數,則實數的取值范圍是 。3已知,那么_。4若在區(qū)間上是增函數,則的取值范圍是 。5函數的值域為_。三、解答題1已知函數的定義域是,且滿足,如果對于,都有,(1)求;(2)解不等式。2當時,求函數的最小值。3已知在區(qū)間內有一最大值,求的值.4已知函數的最大值不大于,又當,求的值。(數學1必修)第一章(中) 提高訓練C組一、選
10、擇題 1. B 2. D 設,則,而圖象關于對稱,得,所以。3. D 4. C 作出圖象 的移動必須使圖象到達最低點5. A 作出圖象 圖象分三種:直線型,例如一次函數的圖象:向上彎曲型,例如 二次函數的圖象;向下彎曲型,例如 二次函數的圖象;6. C 作出圖象 也可以分段求出部分值域,再合并,即求并集二、填空題1. 當 當 2. 3. 當時,取得最小值4. 設把代入得5. 由得三、解答題1. 解:令,則 ,當時,2. 解: 顯然,而(*)方程必有實數解,則 , 3. 解: 得,或 。4. 解:顯然,即,則得,.(數學1必修)第一章(下) 綜合訓練B組 一、選擇題 1. C 選項A中的而有意義
11、,非關于原點對稱,選項B中的而有意義,非關于原點對稱,選項D中的函數僅為偶函數;2. C 對稱軸,則,或,得,或3. B ,是的減函數,當 4. A 對稱軸 1. A (1)反例;(2)不一定,開口向下也可;(3)畫出圖象可知,遞增區(qū)間有和;(4)對應法則不同6. B 剛剛開始時,離學校最遠,取最大值,先跑步,圖象下降得快!二、填空題1 畫出圖象 2. 設,則,,3. 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數,即 5. 三、解答題1解:(1)定義域為,則,為奇函數。(2)且既是奇函數又是偶函數。2證明:(1)設,則,而 函數是上的減函數; (2)由得 即,而 ,即函數是奇函數。 3解:是偶函數, 是奇函數,且而,得,即,。4解:(1)當時,為偶函數, 當時,為非奇非偶函數;(2)當時, 當時, 當時,不存在;當時, 當時, 當時,。(數學1必修)第一章(下) 提高訓練C組 一、選擇題 1. D , 畫出的圖象可觀察到它關于原點對稱或當時,則當時,則2. C ,3. B 對稱軸4. D 由得或而 即或5. D 令,則為奇函數 6. B 為偶函數 一定在圖象上,而,一定在圖象上二、填空題1 設,則,2. 且 畫出圖象,考慮開口向上向下和左右平移3. ,4. 設則,而,則5. 區(qū)間是函數
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