(西師大版)五年級數學下冊教案約分

1、學習必備歡迎下載約分（一）【教學內容】教科書第 19 頁例 1?！窘虒W目標】1 認識公因數和最大公因數，能找出兩個非零自然數的公因數和最大公因數。2 知道什么是互質數，能判斷兩個數是不是互質數。3 通過學生的主動學習和合作交流，進一步增強學生的成功體驗。【教具準備】多媒體課件。【教學過程】一、復習引入師：同學們在前面的學習中已經掌握了有關因數的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數的所有因數，現在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數的因數。屏幕上呈現 7，25， 81 三個數，學生獨立完成。師：請已經完成的同學舉手示意。誰愿意來匯報一下結果？生 1： 7 是一個質數，它的因數只有 1 和

2、它本身兩個數。生 2： 25 的因數是 1，5，25。生 3： 81 的因數是 1，3，9，27 和 81。二、探索新知師：看來同學們對有關因數的知識掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€數的因數呢？生：想。師：請看大屏幕。（課件出示19 頁的例 1）請同學們分別寫出12 和 30 的因數。完成后抽學生匯報。生： 12 的因數有 1，2，3，4，6，12；30 的因數有 1， 2， 3， 5， 6， 10，15， 30。師：和這個同學的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認真觀察一下12和 30的因數，看看會有什么發(fā)現。小組的同學可以互相討論交流。學生觀察交流，教師巡視。引導學生說出自己的發(fā)現，

3、強調兩個發(fā)現：（ 1）12 和 30 的因數有的相同有的不同；（ 2）這兩個數都有相同的因數 1，2，3，6。師：把你們的發(fā)現填在這兩個圈里。師：這兩個發(fā)現很重要。 12 和 30 有不同的因數，但是也有相同的因數，你們能給這些相同的因數 1，2，3，6 取個名字嗎？引導學生說出“相同因數”、“共有因數”等。師：其實，“相同因數”、“共有因數”都表達了一個意思，就是這些因數是這兩個數公有的因數，所以我們可以把這些因數叫做這兩個數的公因數。（板書：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。）師： 12 和 30 的公因數有哪些？生： 12 和 30 的公因數有 1， 2， 3， 6。師：其中最大的

4、一個公因數是多少呢？生：是 6。師：最大的一個公因數，我們把它叫做最大公因數。學習必備歡迎下載（接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數。）師：你能用找因數的方法找出18 和 24 的公因數和最大公因數嗎？生：能！學生找 18 和 24 的公因數和最大公因數后集體訂正。師：同學們已經會用找因數的方法找兩個數的公因數和最大公因數了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應該找一個又快又對的方法， 這就是用短除法來求兩個數的最大公因數。怎樣用短除法來求兩個數的最大公因數呢？在前面的學習中我們會用短除法來找一個數的因數，現在請你們用短除法分別找出12 和 30 的因數。師

5、：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學可以合作一下。學生完成后匯報。教師用多媒體動態(tài)演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程：師：作除數的 2 和 3 是 12 和 30 的公因數嗎？為什么？引導學生說出： 2 和 3 是 12 和 30 的公因數，因為 2 既能整除 12，也能整除 30，是 12 和 30 公有的因數。 3 也是這樣。師：除到商是 2 和 5 以后，除 1 外還能找到這兩個數的公因數嗎？生：找不到了。師：像這樣只有公因數 1 的兩個數叫做互質數。除到商是互質數時，還能除下去嗎？生：不能了。師：這時我們來思考一下12 和 30 的最大公因數，

6、這個最大公因數應該含有哪些因數呢？學生討論后回答：這個最大公因數應該含有兩個數的公因數，應該是2×3=6。師：這個想法對嗎？同學們可以直接用“ 6”這個數作為除數去除 12 和 30，看除出的結果是不是互質數。學生除后證實其結果是互質數。師：這樣說明了什么？生：說明 6 是 12 和 30 的最大公因數。師：你能總結出怎樣用短除法求兩個數的最大公因數嗎？學生討論后回答：應該先用短除法來除，除到商是互質數為止，然后把除數相乘，乘積就是這兩個數的最大公因數。三、鞏固練習師：今天同學們通過合作交流認識了公因數、最大公因數和互質數，還能求兩個數的最大公因數，你們真能干。接下來咱們用所學的知識

7、來練習練習。你們有信心嗎？指導學生完成練習五第 1， 2， 3 題。四、課堂小結通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽約分（二）【教學內容】教科書第 20 頁例 2 及相關的練習?！窘虒W目標】1 知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。2 培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。學習必備歡迎下載3 通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心?！窘虒W準備】多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】一、復習準備1 口答：什么是公因數？什么是最大公因數？2 寫出 28 和 42 的公因數，并指出它們的最大公因數。3 什么是互質數？在 3

8、和 8、 12 和 18 這兩組數中，哪組數是互質數？4 說說分數的基本性質。 你能用分數的基本性質把 48 化成分母是 2 而大小不變的分數嗎？師：這節(jié)課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題 約分。（板書課題）二、進行新課多媒體課件出示例 2。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：占全部卡片的 3050。師：你是怎樣想的？引導學生說出把全部卡片平均分成50 份，彩色卡片占其中的30 份。師：現在這個分數的分子、分母都比較大，你能把這個分數化成分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數嗎？學生討論后回答：可以用分數的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數。師：為什么要同時縮小相同的倍數呢？

9、使學生理解： “縮小 ”是為了使分子、分母變小， “同時縮小相同的倍數 ”是保證分數的大小不變。師：請同學們應用分數的基本性質，看能把 3050 化成哪些分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。學生化出的分數可能有： 30/50=30÷2/50 ÷2=15/25 30/50=30÷5/50 ÷5=6/10 30/50=30 ÷10/50 ÷10=3/5師：這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現？指導學生說出這些結果都符合老師的要求，因為這些分數是分子、分母都比30/

10、50 的分子、分母小，但分數大小不變的分數。學生還可以從中發(fā)現15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分。師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。師：書上的小朋友是把3050 化簡成哪個分數呢？生：化簡成 35。師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒體課件演示： 30/50=30÷10/50 ÷10=3/5 3153050 255=3/5

11、330 505=3/5 學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把 3050 化簡成 35 的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？學習必備歡迎下載使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數一次就把分數化簡為3/5。師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下， 15/25，6/10 和 3/5 的分子、分母都比 30/50 小但大小都與 30/50 相等，因此把 30/50 化簡成這三個分數的過程都是約分的過程。 但是比較這三個分數 （即15/25， 6/10 和 3/5），你能發(fā)現 35 與前兩個分數有哪些地方不一樣嗎？使學生理解前兩個分數的分子、分母除了公因數 1 還有其他的公因數，還可以進一步約分；而最后一個分數的分子分母是互質數，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般