高二物理下----_振動圖像與波的圖像及多解問題

1、第2課 振動圖像與波的圖像及多解問題知識目標一、振動圖象和波的圖象 振動是一個質點隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動是全部質點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質區(qū)別的見表：振動圖象波動圖象研究對象一振動質點沿波傳播方向所有質點研究內容一質點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖線物理意義表示一質點在各時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖線變化隨時間推移圖延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長【例1】如圖627所示，甲為某一波動在t=10s時的圖

2、象，乙為參與該波動的P質點的振動圖象 （1）說出兩圖中AA/的意義？ （2）說出甲圖中OA/B圖線的意義？ （3）求該波速v=？ （4）在甲圖中畫出再經35s時的波形圖（5）求再經過35s時p質點的路程S和位移 【例2】如圖所示，（1）為某一波在t0時刻的波形圖，（2）為參與該波動的P點的振動圖象，則下列判斷正確的是A 該列波的波速度為4ms ；B若P點的坐標為xp2m，則該列波沿x軸正方向傳播C、該列波的頻率可能為 2 Hz； D若P點的坐標為xp4 m，則該列波沿x軸負方向傳播；二、波動圖象的多解波動圖象的多解涉及：(1)波的空間的周期性；(2)波的時間的周期性；(3)波的雙向性；(4)介

3、質中兩質點間距離與波長關系未定；(5)介質中質點的振動方向未定1.波的空間的周期性2.波的時間的周期性3.波的雙向性 說明：波的對稱性：波源的振動要帶動它左、右相鄰介質點的振動，波要向左、右兩方向傳播對稱性是指波在介質中左、右同時傳播時，關于波源對稱的左、右兩質點振動情況完全相同【例3】一列在x軸上傳播的簡諧波，在xl= 10cm和x2=110cm處的兩個質點的振動圖象如圖所示，則質點振動的周期與這列簡諧波的波長 4x/my0【例4】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象。求：波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于

4、一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。試題展示1一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質點振動圖象如圖中a、b所示，則A該波的振幅可能是20cmB該波的波長可能是8.4mC該波的波速可能是10.5 m/sD該波由口傳播到6可能歷時7s2、一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖1是t = 1s時的波形圖，圖2是波中某振動質元位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同同一時間起點)，則圖2可能是圖1中哪個質元的振動圖線？x/m圖1Oy/m1 2 3 4 5 6圖2Ot/sy/m1 2 3 4 5 6Ax = 0處的質元； Bx = 1m處的質元；Cx = 2m處的質元； Dx = 3

5、m處的質元。Oyd2d3d4d5d6d7dyxt時刻tt時刻3、如圖所示，實線和虛線分別為某種波在t時刻和tt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點，下列說法中正確的是（ ）A任一時刻，如果質點B向上運動，則質點C一定向下運動B任一時刻，如果質點B速度為零，則質點C的速度也為零C如果波是向右傳播的，則波的周期可能為tD如果波是向左傳播的，則波的周期可能為tO0.10.20.20.2y/mt/s乙O240.20.2y/mx/m甲QP4、 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起（ ）.A經過0.35 s時，質點Q距平衡位置的距離小

6、于質點P距平衡位置的距離B經過0.25 s時，質點Q的加速度大于質點P的加速度C經過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 mD經過0.1 s時，質點Q的運動方向沿y軸正方向5如圖所示為一列沿x軸正方向傳播、頻率為50Hz的簡諧橫波在t=0時刻的波形,此時P點恰好開始振動.已知波源的平衡位置在O點,P、Q兩質點平衡位置坐標分別為P(12,0)、Q(56,0),(). (A)波源剛開始振動時的運動方向沿y方向(B)這列波的波速為600m/s(C)當t=0.11s時,Q點剛開始振動(D)Q點剛開始振動時,P點恰位于波谷 6、一列波在介質中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且此時振動還只

7、發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質點速度方向在波形中是向下的。則：波源是_；P質點的起振方向為_；從波源起振開始計時時，P點已經振動的時間為_。7. 一列沿x軸正方向傳播的橫波，某時刻的波形圖象如圖中的實線所示，經t0.2 s后，波形圖象如圖中虛線所示求這列波的波速。 8.一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時波形如圖甲所示.已知在0.6s末，A點恰第四次（圖中為第一次）出現(xiàn)在波峰，求（1）該簡諧波波長、波速分別為多少？（2）x=5m處的質點p第一次出現(xiàn)波峰的時間為多少？（3）如果以該機械波傳到質點p開始計時，請在下圖乙中畫出p點的振動圖像，并標明必要的數(shù)字，至少畫出一個周期的圖像。 1

8、.解析：（1）甲圖中AA/表示A質點的振幅或10s時A質點的位移大小為02m，方向為負乙圖中AA/表示P質點的振幅，也是 P質點在 025s的位移大小為02m，方向為負（2）甲圖中OA/B段圖線表示O 到B之間所有質點在10s時的位移、方向均為負由乙圖看出P質點在10s時向一y方向振動，由帶動法可知甲圖中波向左傳播，則OA/間各質點正向遠離平衡位置方向振動，A/B間各質點正向靠近平衡位置方向振動（3）甲圖得波長4 m，乙圖得周期 T1s 所以波速v=/T=4m/s（4）用平移法：xv·t14 m（3十½）所以只需將波形向x軸負向平移½=2m即可，如圖628所示（5

9、）求路程：因為n=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m 求位移：由于波動的重復性，經歷時間為周期的整數(shù)倍時位移不變·所以只需考查從圖示時刻，p質點經T/2時的位移即可，所以經35s質點P的位移仍為零2.解析:由波動圖象和振動圖象可知該列波的波長=4m，周期T10s，所以波速vT4ms 由P質點的振動圖象說明在t=0后，P點是沿y軸的負方向運動：若P點的坐標為xp2m，則說明波是沿x軸負方向傳播的；若P點的坐標為xp4 m，則說明波是沿x軸的正方向傳播的該列波周期由質點的振動圖象被唯一地確定，頻率也就唯一地被確定為f lt0Hz綜上所述，只有A

10、選項正確3. 【解析】由兩質點振動圖象直接讀出質點振動周期為 4s由于沒有說明波的傳播方向，本題就有兩種可能性：（1）波沿x軸的正方向傳播在t0時，x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運動，那么這兩個質點間的相對位置就有如圖所示的可能性，也就x2一 x1（n十1/4），=400/（1十4n）cm（2）波沿x軸負方向傳播在t0時x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運動，那么這兩個質點間的相對位置就有如圖所示的可能性，x2一 x1（n十3/4），=400（3 4n）cm 4. 解析：題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時，傳播的距離為x=

11、n+3/4=（4n+3）m （n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的距離為x=n+/4=（4n+1）m （n=0、1、2 ）向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 ）向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 ）計算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=/T向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 ）向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+

12、5）m/s. 或v=/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 ）若波速是35m/s，則波在0.2s內傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1，所以波向左傳播。若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內傳播的距離小于一個波長。則：向左傳播時，傳播的距離x=3/4=3m；傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.點評：做此類問題的選擇題時，可用答案代入檢驗法。5. 解析：從振動模型分析，若質點P從t1時刻開始向平衡位置方向振動，

13、在一個周期內，從t1時刻到t2時刻，從t2時刻到t3時刻，對應的振動圖象如圖乙所示考慮到振動的周期性，則有： t2t1（n14）T n0，1，2 周期為：T=（t2一t1）（n十1/4） n0，1，2 由公式：vT 得出速度v的通解為： v20（nl4） n=0，1，2方向向左 若質點 P從 t1時刻開始背離平衡位置方向振動，在一個周期內，從t1時刻到t2時刻，從t2時刻到t3時刻，對應的振動圖象如圖丙所示考慮到振動的周期性，則有： t2t1（n34）T n0，1，2 周期為：T=（t2一t1）（n十3/4） n0，1，2 由公式：vT 得出速度v的通解為： v20（n34） n=0，1，2方

14、向向右 答案：v20（nl4）（n0，1，2） 方向向左 或v 20（ n 34）（ n 0，1，2，）方向向右6.解：如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) P質點速度向上，說明波向左傳播，T< t2-t1 <2T，說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s “Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.0

15、2s<2T，所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s7.分析與解：本題沒有給定波的傳播方向，僅告訴我們在某一時刻M、N兩點均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰由此我們可以推想，處在直線MN上的各個質點在該時刻相對平衡位置的位移可能會有以下四種情況，即波的圖像有以下四種圖形（如圖中A、B、C、D圖，各圖中均為左端為M，右端為N）：若波的傳播方向由M到N，那么： ACBD 在A圖中，經過時間t，N恰好到達波峰，說明時間t內波向右前進的距離，且，所以波速 在B圖中，經過時間t，波峰傳到N點，則波在時間t內向右前進的距離，且，所以波速 在C圖中，經過時間t

16、，波向右前進的距離，且，所以波速 在D圖中，經過時間t，波向右前進的距離，且，所以波速 若波的傳播方向從N到M，那么： 在A圖中，質點N此時要向下振動，經過時間t，N到達波峰，則時間，在時間t內波向左前進的距離，所以波速 在B圖中，經過時間t， N到達波峰，則時間，在此時間內波向左前進的距離，所以波速 在C圖中，波在時間t內向左前進的距離，且，所以波速 在D圖中，質點N經過變?yōu)椴ǚ?，所以，在時間t內波向左前進的距離，所以波速所以該列波可能的波速有五種、 其實上述解決問題的方法過于程序化，如果能夠判斷出八種情況下該時刻波形圖上的波峰在傳播方向上到N點的距離S，波速v就等于例如：最后一種情況中，波峰在傳播方向上到N點的距離，所以波速其它情況讀者可自行解決1.答案：D解析：題目中給出了兩個質點的振動圖像，從圖中直接可以看出振動的振幅為10cm,周期為4S，A錯誤，因為波是沿著a向b傳播，所以從振動形式可以看出，b比a至少晚振動3/4個周期，滿足t=nT+3，（n=0，1，2），再利用v= = ，可得BC錯，D正確。2.答案：AC解析：由振動圖象可知，振動周期為0.1s，故此列波的頻率一定是10Hz，