蘇教版高中數(shù)學必修四：第1章-三角函數(shù)1.2.3（2）課時作業(yè)（含答案）

1、12.3三角函數(shù)的誘導公式(二)課時目標1借助單位圓及三角函數(shù)定義理解公式五、公式六的推導過程.2.運用公式五、公式六進行有關計算與證明1誘導公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2誘導公式五六的記憶，的三角函數(shù)值，等于的_三角函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的_，記憶口訣為“函數(shù)名改變，符號看象限”一、填空題1已知f(sin x)cos 3x，則f(cos 10°)的值為_2若sin，則cos_.3若sin(3)，則cos _.4已知sin，則cos的值等于_5若sin()cosm，則cos2sin(2)的值

2、為_6代數(shù)式sin2(A15°)sin2(A45°)的化簡結果是_7已知cos，且|，則tan _.8已知cos(75°)，則sin(15°)cos(105°)的值是_9sin21°sin22°sin288°sin289°_.10已知tan(3)2，則_.二、解答題11求證：tan .12已知sin·cos，且<<，求sin 與cos 的值能力提升13化簡：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同時成立若存在，求出，的值；若不存在，說明理由1學習了本節(jié)知識后，連同前面

3、的誘導公式可以統(tǒng)一概括為“k·±(kZ)”的誘導公式當k為偶數(shù)時，得的同名函數(shù)值；當k為奇數(shù)時，得的異名函數(shù)值，然后前面加一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號2誘導公式統(tǒng)一成“k·±(kZ)”后，記憶口訣為“奇變偶不變，符號看象限”12.3三角函數(shù)的誘導公式(二)知識梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2異名符號作業(yè)設計1解析f(cos 10°)f(sin 80°)cos 240°cos(180°60°)cos 60°.2解析coscossin.3解析sin(3)sin ，sin .co

4、scoscossin .4解析cossinsinsin.5解析sin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.61解析原式sin2(A45°)sin2(45°A)sin2(A45°)cos2(A45°)1.7解析由cossin ，得sin ，又|<，tan .8解析sin(15°)cos(105°)sin(75°)90°cos180°(75°)sin90°(75°)cos(75°)cos(75°)co

5、s(75°)2cos(75°).9.解析原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin245°44.102解析原式2.11證明左邊tan 右邊原等式成立12解sincos ，coscossin .sin ·cos ，即2sin ·cos .又sin2cos21，得(sin cos )2，得(sin cos )2，又，sin >cos >0，即sin cos >0，sin cos >0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.當k為奇數(shù)時，設k2n1 (nZ)，則原式sincossincossinsincossinsin0；當k為偶數(shù)時，設k2n (nZ)，則原式sincossincossincossinsin0.綜上所述，原式0.14解由條件，得22，得sin23cos22，又因為sin2cos21，由得sin2，即sin ±，因