回歸分析總結(jié)

1、杜志淵杜志淵實例分析實例分析1 在建立某地區(qū)糧食產(chǎn)量模型時，收集了在建立某地區(qū)糧食產(chǎn)量模型時，收集了19701985年糧年糧食產(chǎn)量食產(chǎn)量y(億公斤億公斤)、x1化肥施用量化肥施用量(萬噸萬噸)、x2有效灌溉面積有效灌溉面積 (萬畝萬畝)，數(shù)，數(shù)據(jù)據(jù)見表見表?？紤]到?？紤]到19701985年這年這16年的實際糧食總產(chǎn)量起伏不平，年的實際糧食總產(chǎn)量起伏不平，尤其是尤其是19801981年是比較嚴重的歉收年，年是比較嚴重的歉收年，1971年、年、1975年和年和1984年是特大豐收年，因此在建立回歸方程時需要做一些技術(shù)處理。年是特大豐收年，因此在建立回歸方程時需要做一些技術(shù)處理。這里我們增加一個虛擬

2、變量這里我們增加一個虛擬變量D，用它來描述豐收年或歉收年。，用它來描述豐收年或歉收年。 怎樣設(shè)計虛擬變量怎樣設(shè)計虛擬變量D來刻畫豐收年或歉收年呢來刻畫豐收年或歉收年呢?這里我們不簡單地這里我們不簡單地給給D賦值為賦值為0或或1，而是從，而是從19701985年中找出兩個正常年份的產(chǎn)量，年中找出兩個正常年份的產(chǎn)量，作為確定作為確定D的基礎(chǔ)。經(jīng)分析我們認為，的基礎(chǔ)。經(jīng)分析我們認為，1970年的產(chǎn)量為年的產(chǎn)量為1202億公斤，億公斤，1985年的產(chǎn)量為年的產(chǎn)量為190.4億公斤較為正常。其次我們認為，每年平均正億公斤較為正常。其次我們認為，每年平均正常增產(chǎn)量常增產(chǎn)量=(190.4120.2)15=4

3、.68億公斤。再次計算億公斤。再次計算Dk：每年平均正常產(chǎn)量每年平均正常增產(chǎn)量K初始年正常KDk)( 產(chǎn)產(chǎn)量量年年產(chǎn)產(chǎn)量量應(yīng)用應(yīng)用SPSS進行回歸分析：進行回歸分析：年份年份y yx x1 1x x2 2D D19701970120.2120.232.632.61254.531254.530 019711971141.8141.834.7334.731447.221447.223.61543.615419721972125.5125.538.6138.611495.861495.86-0.8675-0.867519731973138.2138.250.8850.881581.821581.82

4、0.84610.846119741974153.5153.546.7446.741690.51690.53.11533.115319751975162.1162.153.653.61768.671768.673.95293.952919761976155.1155.157.457.41755.271755.271.47861.478619771977155.3155.355551860.861860.860.50.519781978167.1167.1109.17109.171818.751818.752.02132.021319791979181.9181.91321321856.84185

5、6.844.18374.183719801980151.4151.4123.3123.31872.71872.7-3.3333-3.333319811981150150109.17109.171874.071874.07-4.6324-4.632419821982185185136.49136.491870.881870.881.84611.846119831983193193156.34156.341858.481858.482.55552.555519841984204.7204.7182.24182.241769.171769.174.05554.055519851985190.4190

6、.4174.24174.241768.61768.60 0糧食產(chǎn)量(億公斤)有效灌溉面積 (萬畝)化肥施用量 (萬噸)豐收年或歉收年(虛擬Correlations1.879*.689*.421.000.003.10416161616.879*1.637*.024.000.008.93116161616.689*.637*1-.047.003.008.86316161616.421.024-.0471.104.931.863.16161616Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson

7、CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N糧食產(chǎn)量(億公斤)化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)豐收年或歉收年(虛擬變量）糧食產(chǎn)量(億公斤)化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)豐收年或歉收年(虛擬變量）Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Model Summaryb.895a.80049.7697911.752241.438Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe E

8、stimateDurbin-WatsonPredictors: (Constant), 有效灌溉面積 (萬畝), 化肥施用量 (萬噸)a. Dependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公斤)b. ANOVAb7203.82423601.91226.079.000a1795.49613138.1158999.32015RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 有效灌溉面積 (萬畝), 化肥施用量 (萬噸)a. Dependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公

9、斤)b. 無虛擬變量的回歸模型：無虛擬變量的回歸模型：Coefficientsa79.106 33.0052.397.032.34455.075.7414.608.000.879.788.571.5941.684.02887.021.2171.348.201.689.350.167.5941.684(Constant)化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig. Zero-orderPartialPartCorrelationsTolerance

10、VIFCollinearity StatisticsDependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公斤)a. 由以上結(jié)果可看到的由以上結(jié)果可看到的回歸系數(shù)不能通過顯著性檢驗回歸系數(shù)不能通過顯著性檢驗，回歸方程，回歸方程的擬合效果也不甚理想。的擬合效果也不甚理想。 下面我們增加虛擬變量下面我們增加虛擬變量D D，用最小二乘法去擬合模型，通過，用最小二乘法去擬合模型，通過SPSSSPSS軟件，得到結(jié)果如下：軟件，得到結(jié)果如下：Model Summaryb.986a.973.9664.49951.960Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofth

11、e EstimateDurbin-WatsonPredictors: (Constant), 豐 收 年 或 歉 收 年 (虛 擬 變 量 ） , 化 肥 施 用量 (萬 噸 ), 有 效 灌 溉 面 積 (萬 畝 )a. Dependent Variable: 糧 食 產(chǎn) 量 (億 公 斤 )b. ANOVAb8756.37332918.791144.169.000a242.9471220.2468999.32015RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 豐 收 年

12、 或 歉 收 年 (虛 擬 變 量 ） , 化 肥 施 用 量 (萬 噸 ), 有 效 灌 溉 面 積 (萬 畝 )a. Dependent Variable: 糧 食 產(chǎn) 量 (億 公 斤 )b. Coefficientsa65.96012.7255.183.000.327.029.70311.397.000.879.957.541.5911.693.035.008.2604.214.001.689.772.200.5901.6953.964.453.4178.757.000.421.930.415.9931.007(Constant)化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)豐收年或歉收年

13、(虛擬變量）Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Zero-order PartialPartCorrelationsToleranceVIFCollinearity StatisticsDependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公斤)a. Coefficient Correlationsa1.000-.070.080-.0701.000-.639.080-.6391.000.205-.001.000-.001.001.000.000.0006.771E-05豐收年或歉收

14、年(虛擬變量）化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)豐收年或歉收年(虛擬變量）化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)CorrelationsCovariancesModel1豐收年或歉收年(虛擬變量）化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)Dependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公斤)a. Collinearity Diagnosticsa3.1031.000.00.01.00.03.7492.035.00.01.00.96.1444.642.01.63.00.01.00329.908.99.35.99.01Dimension1234Model1EigenvalueCon

15、ditionIndex(Constant)化肥施用量 (萬噸)有效灌溉面積 (萬畝)豐收年或歉收年(虛擬變量）Variance ProportionsDependent Variable: 糧食產(chǎn)量(億公斤)a. 滯后殘差6420-2-4-6-8-10殘差86420-2-4-6-8-10由于由于D.W檢檢驗未通過，驗未通過，故回歸模型故回歸模型應(yīng)當(dāng)用一階應(yīng)當(dāng)用一階差分的方法差分的方法進行調(diào)整。進行調(diào)整。實例分析實例分析2: 研究者考察與現(xiàn)行工資水平的相關(guān)因素研究者考察與現(xiàn)行工資水平的相關(guān)因素: 職員的受教職員的受教育水平，性別，工作崗位，年齡，進公司時的初始工資，工作經(jīng)驗育水平，性別，工作崗位

16、，年齡，進公司時的初始工資，工作經(jīng)驗等相關(guān)因素，見表，試進行回歸分析。等相關(guān)因素，見表，試進行回歸分析。討論題目：討論題目：1 .建立多元線性回歸模型的具體步驟；建立多元線性回歸模型的具體步驟；2 .如何考察自變量與因變量之間的關(guān)系；如何考察自變量與因變量之間的關(guān)系；3 .建立多元回歸模型需要進行幾方面的檢驗和評價；建立多元回歸模型需要進行幾方面的檢驗和評價；4 .如何評價回歸模型的優(yōu)劣；如何評價回歸模型的優(yōu)劣； 5 .殘差分析的目的是什么？殘差分析的目的是什么？D.W檢驗的意義是什么？檢驗的意義是什么？6 .共線性的含義是什么？如何進行共線性診斷？共線性的含義是什么？如何進行共線性診斷？7.

17、 什么是影響點和異常值什么是影響點和異常值?8. 建立一個有效的回歸模型的目的是什么？建立一個有效的回歸模型的目的是什么？ 注意熟悉注意熟悉SPSS軟件的操作方法，統(tǒng)計分析輸出表中軟件的操作方法，統(tǒng)計分析輸出表中每個英文單詞的涵義。每個英文單詞的涵義。討論題目：討論題目：1 1、建立多元線性回歸模型的具體步驟；、建立多元線性回歸模型的具體步驟； 首先定性分析考察對象（因變量或被解釋變量）與哪些變量因素有首先定性分析考察對象（因變量或被解釋變量）與哪些變量因素有關(guān)，尋找自變量（解釋變量），考察變量之間的相關(guān)關(guān)系，初步確定它們關(guān)，尋找自變量（解釋變量），考察變量之間的相關(guān)關(guān)系，初步確定它們之間的關(guān)

18、系形式，建立回歸模型并對模型進行檢驗分析，通過反復(fù)的調(diào)整之間的關(guān)系形式，建立回歸模型并對模型進行檢驗分析，通過反復(fù)的調(diào)整,結(jié)合實際經(jīng)濟意義，尋找最優(yōu)模型。結(jié)合實際經(jīng)濟意義，尋找最優(yōu)模型。2 2、如何考察自變量與因變量之間的關(guān)系；、如何考察自變量與因變量之間的關(guān)系； 相關(guān)分析圖相關(guān)分析圖; ; 相關(guān)系數(shù)：包括簡單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和指數(shù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)：包括簡單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和指數(shù)相關(guān)。3 3、建立多元回歸模型需要進行幾方面的檢驗和評價；、建立多元回歸模型需要進行幾方面的檢驗和評價； 回歸方程擬合程度的評價；回歸方程擬合程度的評價； 回歸方程的檢驗；回歸系數(shù)的檢驗；回歸方程的檢驗；回歸系數(shù)

19、的檢驗； 殘差圖分析；異方差性分析；殘差圖分析；異方差性分析； D.W檢驗；共線性診斷等檢驗；共線性診斷等.4 4、如何評價回歸模型的優(yōu)劣；、如何評價回歸模型的優(yōu)劣； 修正的樣本可決系數(shù)；修正的樣本可決系數(shù)； Cp統(tǒng)計量；統(tǒng)計量；AIC準則。準則。 6 6、共線性的含義是什么？如何進行共線性診斷？、共線性的含義是什么？如何進行共線性診斷？ 共線性是指自變量之間存在較強的相關(guān)關(guān)系；共線性是指自變量之間存在較強的相關(guān)關(guān)系； 共線性診斷方法有相關(guān)分析法，方差膨脹因子、容忍度；條件指共線性診斷方法有相關(guān)分析法，方差膨脹因子、容忍度；條件指數(shù)、方差比等方法。數(shù)、方差比等方法。5 5、殘差分析的目的是什么？、殘差分析的目的是什么？D.WD.W檢驗的意義是什么？檢驗的意義是什么？ 一是考察殘差項是否存在異方差性一是考察殘差項是否存在異方差性, 二是考察殘差項是否存在序二是考察殘差項是否存在序列自相關(guān)性列自相關(guān)性, 三是考察是否存在異常值。三是考察是否存在異常值。D.W檢驗是考