洛倫茲力例題

1、洛倫茲力例題廣東省博羅縣華僑中學(xué)趙立新 例例1：如圖所示，一束電子（電荷量：如圖所示，一束電子（電荷量為為e)以速度以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為角為300，求，求 ：（1）電子的質(zhì)量）電子的質(zhì)量m；（2）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間.ev dvBe dvB rr1、如何找圓心？、如何找圓心？ 2、如何求半徑？、如何求半徑？3、如何求時(shí)間？、如何求時(shí)間？ 22sin2FvOdrdveBvmreBdmv13030洛解： 電子

2、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)椋蓭缀沃R(shí)得，圓心在圖中 點(diǎn)，且 而 所以 =2123TdtTv30（2）由于圓心角是，故穿越時(shí)間 例例2：電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，以，以與與x軸成軸成角的速度角的速度v0射入磁感應(yīng)強(qiáng)度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從x軸上的軸上的P點(diǎn)射出，如圖所示，求：點(diǎn)射出，如圖所示，求： (1)OP的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度；(2)電子由電子由O點(diǎn)射入到從點(diǎn)射入到從P點(diǎn)射出所需點(diǎn)射出所需的時(shí)間的時(shí)間t.例例3：如圖所示，在如圖所示，在x軸上方（軸上方（y0)存在著紙面向存在著紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)，在原點(diǎn)O有一有一個(gè)離子源向個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向射出質(zhì)量為軸上方的各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電量為電量為q的正離子，速度都為的正離子，速度都為v，對(duì)那些在，對(duì)那些在xy平平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能得到的最大面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能得到的最大x_，最大，最大y_XYO帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題1分析方法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法：(1)畫(huà)軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)

4、律：用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式進(jìn)行求解 2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)情形(1)直線(xiàn)單邊有界垂直入射：偏轉(zhuǎn)時(shí)夾角小于900：偏轉(zhuǎn)時(shí)夾角大于900：(2)平行雙邊有界(存在臨界條件)平行邊界入射：垂直邊界入射：兩種臨界情況：例4：(2011廣東理綜35)（18分）如圖(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。若撤去電場(chǎng)，如圖(b)，已知粒子從OA延長(zhǎng)線(xiàn)與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線(xiàn)成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。在圖(b)中，若粒子