實驗7多重共線性

1、實驗七實驗七 多重共線性多重共線性陳黎陳黎【實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康摹空莆斩嘀毓簿€性的檢驗及處理方法?！緦嶒瀮?nèi)容實驗內(nèi)容】建立并檢驗我國鋼材產(chǎn)量預(yù)測模型。表1是19781997年我國鋼材產(chǎn)量（萬噸）、生鐵產(chǎn)量（萬噸）、發(fā)電量（億千瓦時）、固定資產(chǎn)投資（億元）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）、鐵路運輸量（萬噸）的統(tǒng)計資料。表1 我國鋼材產(chǎn)量及其它相關(guān)經(jīng)濟變量統(tǒng)計資料年份鋼材產(chǎn)量Y生鐵產(chǎn)量X1發(fā)電量X2固定資產(chǎn)投資X3國內(nèi)生產(chǎn)總值X4鐵路運輸量X51978220834792566668.7232641101191979249736732820699.3640381118931980271638023006746.9

2、45181112791981267034173093638.2148621076731982292035513277805.952951134951983307237383514885.26593511878419843372400137701052.43717112407419853693438441071523.51896413070919864058506444951795.321020213563519874386550349732101.691196314065319884689570454522554.861492814494819894859582058482340.521690

3、9151489199051536238621225341854815068119915638676567753139.032161815289319926697758975394473.762663815762719937716895683956811.353463416266319948428974192819355.354675916309319958980105291007010702.975847816585519969338107231081312185.796788516880319979979115111135613838.9674463169734一、檢驗多重共線性1、用普通最

4、小二乘法估計模型（0.8138）（0.2168）（7.2873）（4.5412）（-5.1866）（-0.9940）由于可決系數(shù)較大且接近于1，而且F=3102.411F(5,14)，故認為鋼材產(chǎn)量與上述解釋變量之間總體線性關(guān)系顯著。但由于其中X_1,X_5為通過t檢驗，故可能存在多重共線性。2. 檢驗簡單相關(guān)系數(shù)利用相關(guān)系數(shù)可以分析解釋變量之間的兩兩相關(guān)情況。在Eviews軟件中可以直接計算相關(guān)系數(shù)矩陣。方式一：在Eviews軟件命令窗口中鍵入：cor X1 X2 X3 X4 X5得到結(jié)果如圖2所示。方式二：數(shù)組窗口中點擊QuickGroup statisticsCorrection（如圖1

5、），在彈出對話框中填入 x1 x2 x3 x4 x5，其結(jié)果如圖2所示。圖1圖2 解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)大多為0.93以上，即解釋變量之間時高度相關(guān)的。輔助回歸方程檢驗當(dāng)解釋變量多于兩個且變量之間呈現(xiàn)出較復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系時，可以通過建立輔助回歸模型來檢驗多重共線性。在Eviews軟件命令窗口中鍵入：LS X1 C X2 X3 X4 X5LS X2 C X1 X3 X4 X5LS X3 C X1 X2 X4 X5LS X4 C X1 X2 X3 X5LS X5 C X1 X2 X3 X4對應(yīng)的回歸結(jié)果如圖3圖7所示。圖3圖4圖5圖6圖7上述每個回歸方程的

6、F檢驗值都非常顯著，且可決系數(shù)都接近1，方程回歸系數(shù)的t檢驗值表明：X1與X5、X2與X3、X3與X5、X4與X1、X5與X1、X3、X4的T檢驗值較小，這些變量之間可能不相關(guān)或相關(guān)程度較小。二、利用逐步回歸方法處理多重共線性建立基本的一元回歸方程分別作出y與X1，X2，X3，X4，X5間的回歸，（1） （-5.1861） （56.8070）（2） （-0.3767） （62.4859）（3） （13.7262） （15.4818）（4） （13.3688） （16.7022） （5） （-7.4088） （11.4538） 可見，選模型（2）為初始回歸模型。逐步引入其它變量，確定最適合的多元

7、回歸方程（回歸結(jié)果如表2所示）表2 鋼材產(chǎn)量預(yù)測模型逐步回歸結(jié)果模型X1X2X3X4X5Y=f(X2)0.8841(62.4859）0.99540.9951 Y=f(X2,X3)0.8085 (16.8088)0.52723（1.6365）0.99600.9956 Y=f(X2,X4)0.8581（14.500）0.0033（0.4530）0.99550.9949 Y=f(X2,X5)0.9278（21.447）-0.0059（-1.0680）0.9957 0.9951Y=f(X1,X2)0.4159 (3.5394)0.4872 (4.3234)0.0084 (-0.2846)0.9949 0.9941 2R2R討論：1、在初始模型（2）中引入 ，模型擬合優(yōu)度稍稍提高，但變量 沒有通