曲線運動及天體運動的復習

1、曲線運動及天體運動的復習一、曲線運動1、做曲線運動的物體在某點的速度方向，就是曲線在該點的_方向。2、曲線運動一定是 速運動。3、做曲線運動的條件：物體所受外力的方向和速度方向不在同一直線 例1一個物體受到恒定的合力作用而做曲線運動，則下列說法正確的是A物體的速率可能不變 C物體可能做勻速圓周運動B物體一定做勻變速曲線運動，且速率一定增大D物體受到的合力與速度的夾角一定越來越小，但總不可能為零拓展探究：物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間風突然停止，則其運動的軌跡可能是圖中的哪一個A B C D 二、運動的合成與分解1、_叫運動的合成；_叫運動

2、的分解。2、運動的合成與分解均遵循_法則，這里包括s、v、a的合成與分解。3、合運動與分運動的關系：（1）、運動的獨立性：一個物體同時參與的幾個分運動，各個分運動獨立進行，不受其他分運動的影響。（2）、運動的等時性：各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間 。（3）、運動的等效性：各分運動的疊加與合運動的效果 。（4）、運動的同一性：4、兩不在同一直線上的相互垂直的分運動合成（1）勻速直線和勻速直線的合成仍是勻速直線（2）初速度為0的兩勻變速直線運動合成是勻變速直線運動（3）勻速直線運動和勻變速直線運動合成是勻變速曲線運動（4）初速度不為0的兩勻變速直線運動合成勻變速直線和曲線運動都有可能例2一物

3、體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示關于物體的運動，下列說法正確的是A物體做曲線運動 B物體做直線運動C物體運動的初速度大小是50 m/sD物體運動的初速度大小是10 m/s拓展探究：(2011·上海市閘北調(diào)研)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是A質(zhì)點的初速度為5 m/s B. 質(zhì)點所受的合外力為3 NC質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直 D2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s三、運動的合成和分解的應用（1）小船渡河問題：一條寬度為L的河，水流速度為，已知船在靜水中

4、速度為，把小船的渡河運動分解為它同時參與的兩個運動，一是 運動，一是 的運動， 的實際運動為合運動。乙甲 圖甲：當船頭與河岸 時，渡河時間最短tmin= 圖乙：當船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度，應滿足 渡河的位移最小即 渡河時間t= 注：通過觀察圖乙：只有在 時，船才有可能垂直河岸渡河，思考：在何種情況下，船不可能垂直河岸渡河？例3、一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在靜水中的速度為v25 m/s，求： (1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？拓展探究

5、：上題中若船在靜水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？例4：牽連速度在水面上方高處，人用繩子通過定滑輪將水中的小船系住，并以的速度將繩子收短，開始時繩與水面夾角°角，試求：剛開始時小船的速度； 秒末小船速度的大小。 練1.光滑平面上一運動質(zhì)點以速度通過點，如圖所示。與此同時，給質(zhì)點加上沿軸正向的恒力Fx和沿y軸正向的恒力Fy，則（ ）A.因為有，質(zhì)點一定做曲線運動B.如果，質(zhì)點向y軸一側做曲線運動C.如果，質(zhì)點做直線運動D.如果，質(zhì)點向軸一側做曲線運動練2在一端封閉、長約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體R，將玻

6、璃管的開口端用橡膠塞塞緊后，迅速將玻璃管倒置，蠟塊沿玻璃管勻速上升，在蠟塊上升的同時，讓玻璃管沿水平方向向右（設為x方向）做勻加速直線移動，下圖中能正確反映蠟塊運動軌跡的是練3、 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連如圖。當細直棒與豎直桿夾角為時，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavbvavb四、平拋運動1、定義：將一物體水平拋出，物體只在 作用下的運動.2、性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動，運動過程中水平速度 ，豎直速度不斷 ，合速度大小、方向時刻 .3、研究方法：將平拋運動分解為水平方向的 運動和豎直方向的 運動，分別研究兩個分運動的規(guī)律，必要時再用運動

7、合成方法進行合成.4、規(guī)律：設平拋運動的初速度為v0，建立坐標系如圖.速度、位移：水平方向：vxv0，xv0t豎直方向：vygt，ygt2合速度大小(t秒末的速度)：vt 方向：tan 合位移大小(t秒末的位移)：s 方向：tan 所以tan 2tan 運動時間：由ygt2得t (t由下落高度y決定).軌跡方程：y (在未知時間情況下應用方便).可獨立研究豎直分運動：a.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之比為135(2n1)(n1,2,3)b.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之差為ygt2一個有用的推論：平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半.五、斜拋運動1

8、、將物體斜向上射出，只在 作用下，物體做曲線運動，它的運動軌跡是 ，這種運動叫做“斜拋運動”.2、性質(zhì)：加速度為g的 運動.根據(jù)運動獨立性原理，可以把斜拋運動看成是水平方向的 運動和豎直方向的 運動的合運動來處理.取水平方向和豎直向上的方向為x軸和y軸，則這兩個方向的初速度分別是：v0xv0cos ，v0yv0sin .例5、用閃光照相方法研究平拋運動規(guī)律時，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的三個瞬時位置(見圖).若已知閃光時間間隔為t0.1 s，則小球運動中初速度大小為多少？小球經(jīng)B點時的豎直分速度大小多大？(g取10 m/s2，每小格邊長均為L5 cm).例6、如圖所示，在傾角為的

9、斜面上A點以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為 ()A. B. C. D. 變式訓練:.如圖6-4-2所示，以9.8 ms的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（ ）(g取9.8 m/s2)A. s B. s C. s D.2 s例7、如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10 m，一小球從斜面頂端以10 m/s的速度沿水平方向拋出，求：(1)小球沿斜面滑到底端時的水平位移x；(2)小球到達斜面底端時的速度大小(g取10 m/s2).【變式】（2008年江蘇高考）拋體

10、運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設球臺長2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力(設重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度水平發(fā)出，落在球臺的P1點(如圖實線所示)，求P1點距O點的距離x1(2)若球在O點正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2(如圖虛線所示)，求的大小(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點距O點的高度h3六、圓周運動1、描述圓周運動物理量：線速度：（1）大?。?（2）方向： （3）物理

11、意義： 角速度：（1）大?。?（2）物理意義：周期T、頻率f：作圓周運動的物體運動一周所用的時間,叫周期；單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉過的圈數(shù)，叫頻率。即周期的倒數(shù)。、的關系向心加速度：（1）大?。篴 = （2）方向： （3）物理意義：向心力（1）大小：（2）方向：總指向圓心，時刻變化勻速圓周運動與變速圓周運動的區(qū)別例1、如圖是自行車傳動機構的示意圖，其中I是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉速為n r/s，則自行車前進的速度為（ ） A B C D例2、如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，如

12、果OA=OB=R，OC=2R，則當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動），下述結論中正確的是 （ ）AC物向心加速度最大 BB物靜摩擦力最小C當圓臺旋轉轉速增加時，C比B先開始滑動D當圓臺旋轉轉速增加時，A比B先開始滑動例3、在如圖所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為30°。用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向60°。現(xiàn)同時釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)擺動，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動。已知乙物體的質(zhì)量為m1

13、，若取重力加速度g10m/s2。求：（1）乙物體在擺動過程中懸線拉力的最大值和最小值；（2）甲物體與斜面間的最大靜摩擦力；（3）甲物體的質(zhì)量。2、生活中的圓周運動（1）火車拐彎時向心力分析 （2）汽車通過凸拱橋或凹路面時向心力分析3如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況：臨界條件：能過最高點的條件：不能過最高點的條件：v< (實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道)4如圖 (a)所示的球過最高點時，輕質(zhì)桿對球產(chǎn)生的彈力情況： 若是如圖 (b)所示的小球，此時小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運動，因為軌道對小球不能產(chǎn)生拉力例1、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關

14、于汽車受力的說法正確的是A汽車受重力、支持力、向心力（）B汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C汽車的向心力是重力D汽車的重力和支持力的合力是向心力例2、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?（2）小球落地點C與B點水平距離s是多少?七、萬有引力定律及其應用1、開普勒行星運動定律（1）. 開普勒第一定律（軌道定律）: (2). 開普勒第二定律（面積定律）:(3). 開普勒第三定律（周期定律）2、萬有引力定律（

15、1）. 定律內(nèi)容（2）. 表達式：F=GmM/r2 G為萬有力恒量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。說明： 公式適用于質(zhì)點間的相互作用。當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離。3、萬有定律的應用萬有引力定律在天文學上的應用主要是萬有引力提供星體做圓周運動的向心力.人造地球衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系由得r越大，v越小由得r越大，越小由得r越大，T越大4、三種宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：由mg=mv2/R=GMm/R2得： V=Km/s V1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地

16、球運行的最大速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 第二宇宙速度(脫離速度)：V2=V1=11.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。P地球球Q軌道1軌道2例1、2008年我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同

17、步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前在橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度例2、 “嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射后直接進入近地點高度200千米、遠地點高度約38萬千米的地月轉移軌道直接奔月，如圖所示當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100千米、周期12小時的橢圓軌道a.再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進入100千米的極月圓軌道b，軌道a和b相切于P點下列說法正確的是()A衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/sC衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點的速度vavbD

18、衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點的加速度分別為aa、ab，則aaab【變式】組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且分布均勻的星球的最小自轉周期T.下列表達式中正確的是AT2 BT2 CT DT 例3、如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉角速度為0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心(1)求衛(wèi)星B的運行周期(2)若衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一

19、直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？例4(2011·高考安徽卷)(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，（1）請你推導出太陽系中該常量k的表達式已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質(zhì)量M地(G6.67×1011 N·m2/

20、kg2，結果保留一位有效數(shù)字)【變式1】通過觀測天體表面運動衛(wèi)星的周期T，就可以求出天體的密度。如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?【變式2】設地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g,，則g/g,為A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16?！咀兪?】我國已于2004年啟動“嫦娥繞月工程”，2007年之前將發(fā)射繞月飛行的飛船.已知月球半徑R=1.74×106m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s2.如果飛船關閉發(fā)動機后繞月做勻速圓周運動，距離月球表面的

21、高度h=2.6×105m，求飛船速度的大小.【變式4】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖所示)則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 ()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度【變式5】宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間

22、t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速增大到兩倍，則拋出點與落地點之間的距離為 L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力恒量為G。求：（1）小球拋出點距星球表面的高度H（2）該星球的質(zhì)量M?！咀兪?】已知海王星繞太陽運轉的平均軌道半徑為 4.50×1012 m,地球繞太陽公轉的平均軌道半徑為1.49×1011 m,試估算海王星繞太陽運轉的周期（166年）【鞏固練習】一選擇題 1. 執(zhí)行救災任務的飛機逆風水平勻速直線飛行，相隔0.5s先后釋放形態(tài)和質(zhì)量完全相同的兩箱救災物資1和2。假定風力保持不變，這兩箱物資在空中下落時，地上

23、的人沿著飛機飛行的方向看：（ ） A.1號箱在2號箱的正下方 B.兩箱間的水平距離保持不變C.兩箱間的水平距離越來越小 D.兩箱間的水平距離越來越大2. 一個物體做勻變速曲線運動，以下說法不正確的是： A.物體的速度方向在時刻改變 B.物體的速度方向總是沿著曲線的切線方向 C.物體所受合外力的方向與速度方向始終一致 D.物體所受合外力的方向與加速度方向始終一致3. 物體從半徑不同的光滑圓形固定軌道頂端由靜止開始下滑，若它通過軌道最低點時，線速度v，角速度w，向心加速度a，對軌道壓力N，隨半徑R的增大而變化的情況為A.v也增大 B.w也增大 C.a大小不變 D.N大小不變4. 某船在一條水流速度

24、一定的河里以恒定的速度渡河，下列說法正確的是：A.船身垂直河岸向?qū)Π逗叫?，實際航線最短 B.船身垂直河岸向?qū)Π逗叫?，航行時間最短C.船頭朝向上游，使船與河岸成某一夾角航行時，可能使航線最短D.船頭朝向上游，使船與河岸成某一夾角航行時，可能使航行時間最短5. 如圖所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時，關于汽車的受力以及汽車對橋面的壓力情況，以下說法正確的是A.在豎直方向汽車受到三個力；重力、橋面的支持力和向心力B.在豎直方向汽車只受兩個力，重力和橋面的支持力C.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力D.汽車對橋面的壓力大于汽車的重力6. 某人在高層樓房陽臺外側以20的速度豎直上拋一個石塊，石

25、塊運動到離拋出點15米處所經(jīng)歷的時間是 A . 1秒B . 2秒C . 3秒D .（2+）秒 7. 細線一端系一個小球，另一短固定在一顆釘子上，讓小球在光滑的水平面上作勻速圓周運動，關于小球受力，下列說法正確的是A.只受重力 B.只受到拉力和向心力作用 C.受重力、拉力、支持力、向心力 D.只受重力、拉力、支持力8. 如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，下列說法中正確的是A.小球通過管道最低點時，小球?qū)艿赖膲毫ο蛳?，B.小球通過管道最低點時，小球?qū)艿揽赡軣o壓力，C.小球通過管道最高點時，小球?qū)艿赖膲毫赡芟蛏?，D.小

26、球通過管道最高點時，小球?qū)艿揽赡軣o壓力。9. 如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于R），小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m,其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是A.速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動B.當v=時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力C.當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mgD.只要v,小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg10. 如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r,a是它邊緣上的一質(zhì)點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪半徑為2

27、r，質(zhì)點b在小輪上，到小輪中心的距離為r，質(zhì)點c和質(zhì)點d分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則A.質(zhì)點a與質(zhì)點b的線速度大小相等B.質(zhì)點a與的質(zhì)點b角速度大小相等C.質(zhì)點a與質(zhì)點c的向心加速度大小相等D.質(zhì)點a與質(zhì)點d的向心加速度大小相等11. 如圖所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)形的半徑為R(比細管的直徑大得多)，在圓管中有一個直徑比細管內(nèi)徑略小些的小球(可視為質(zhì)點)，小球的質(zhì)量為m，設某一時刻小球通過軌道的最低點時對管壁的壓力為7 mg。此后小球便作圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則此過程中小球克服摩擦力所做的功是A. mgR  

28、;       B.mgR           C.2mgR          D.3mgR四.計算題 B A O C 12. 如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A.B，以不同的速率進入管內(nèi)，若A球通過圓周最高點C，對管壁上部的壓力為3mg，B球通過最高點C時，對管壁內(nèi).外側的壓力均為0，求A.B球落地點間的距離.13如圖所示，水平臺AB距地面CD高h0.8 m有一滑塊從A點以6.0 m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點已知AB2.20 m，落地點到平臺的水平距離為2.00 m(不計空氣阻力，g取10 m/s2)求滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)14、如圖所示，一個豎