初二下動點與面積問題

1、一、已知，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8）直接寫出點C的坐標為：C（ ， ）；已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一點交點Q為（5，n）；求m及n的值；若動點P從A點出發(fā)，沿折線AOOC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止求OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當t取何值時S=10已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動

2、點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由yxOoADMCB二、 如圖 1,在矩形中, 動點同時從點出發(fā), 點按折線的路徑以3 cm/s的速度運動, 點按折線的路徑以2的速度運動運動時間為 (),當點回到點時，兩點都停止運動（1）求對角線AC的長度； （2）經(jīng)過幾秒，以點、為頂點的四邊形是平行四邊形?（3）設(shè)的面積為， 求：當時，與的函數(shù)關(guān)系式五、如圖1，直線分別與軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C. 平行于軸的直線從原點O出發(fā)， 以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；直線分別交線段BC、OC、軸于點

3、D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角DEF，設(shè)直線的運動時間為(秒).（1）填空：= ；= ；（2）當為何值時，點F在軸上(如圖2所示)；ABCDEPOFABCDEPOFABCO（圖1）（圖2）（備用圖）（3）設(shè)DEF與BCO重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫解答過程)，并寫出的取值范圍.四、如圖，直線y=x與y=-x+2交于點A，點P是直線OA上一動點(點A除外)，作PQx軸交直線y=-x+2于點Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點P的橫坐標為t (1)求交點A的坐標； (2)寫出點P從點O運動到點A過程中，正方形PQMN與OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫

4、出相應(yīng)的自變量t的取值范圍； (3)是否存在點Q，使OCQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由六、如圖12，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，2）、（1，0）、（4，0）P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P的直線xt與AC相交于點Q設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線xt的對稱的圖形與QPC重疊部分的面積為S點B關(guān)于直線xt的對稱點B的坐標為_；ABCOxy圖12求S與t的函數(shù)關(guān)系式三、 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O。（1） 如圖1，連接AF、CE，求AF的長；（2）

5、如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周，即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止，在運動過程中， 已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值。若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式。七、已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點M從點B開始，以每秒1個單位的速度向點C運動；點N從點D開始，沿DAB方向，以每秒1個單位的速度向點

6、B運動若點M、N同時開始運動，其中一點到達終點，另一點也停止運動，運動時間為t（t0）過點N作NPBC與P，交BD于點Q（1）點D到BC的距離為 ；（2）求出t為何值時，QMAB；（3）設(shè)BMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）求出t為何值時，BMQ為直角三角形ABCDMNPQ如圖，直線與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MCOA于點C，MDOB于D（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊

7、形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象BxyMCDOA圖（1）BxyOA圖（2）BxyOA圖（3）如圖，直線分別與軸、軸交于兩點，直線與交于點，與過點且平行于軸的直線交于點點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動過點作軸的垂線，分別交直線于兩點，以為邊向右作正方形，設(shè)正方形與重疊部分（陰影部分）的面積為（平方單位）點的運動時間為（秒）（1）求點的坐標（1分）（2）當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（4分）（3）求（2）中的最大值（2分）（4）當時，直接寫出點在正方形內(nèi)部時的取值范圍（3分）【參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點坐標為】yxDNMQBCOPEA如圖（十二），直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于兩點平行于直線的直線從原點出發(fā)，沿軸的正方形以每秒1個單位長度的速度運動，它與軸、軸分別相交于兩點，設(shè)運動時間為秒（）（1）求兩點的坐標；（2）用含的代數(shù)式表示的面積；（3）以為對角線作矩形，記和重合部分的面積為，當時，試探究與之間的函數(shù)關(guān)系式；在直線的運動過程中，當為何值時，為面積的？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF圖十二如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點矩形的頂點分別在直線