解析幾何一題多解教給學生通性通法_第1頁
解析幾何一題多解教給學生通性通法_第2頁
解析幾何一題多解教給學生通性通法_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

解析幾何一題多解 教給學生通性通法問題：已知橢圓，若分別是橢圓的右頂點、上頂點，M是第一象限內(nèi)的橢圓上任意一點，是坐標原點，求四邊形面積的最大值圖1解法1：如圖1，連接OM，設且，則=又，由，得（負值舍去）當時，當時，所以時，有最大值，解法2：遇根式考慮平方，可以將繁化簡，減少計算量對式兩邊平方得： ，再令，由，得，解法3：對式?jīng)]必要用導數(shù)，可以用配方法對式配方得，而，所以，時，于是，解法4：用橢圓的參數(shù)方程，目標函數(shù)就是一元函數(shù)，比較簡單圖2由點M在橢圓上，可設其中則時，解法5：如圖2，設M到直線AB的距離為，則，因此要使最大，只需最大直線AB的方程為：設與AB平行的直線的方程為： 將其帶入得，所以 由解得直線應在AB的上方，所以 的方程為：從而的最大值為兩平行直線間的距離所以，=于是， 解法6：借助線性規(guī)劃的思想方法來求解 由解法1得，將看成目標函數(shù)，則變量滿足約束條件且且如圖3，將直線向上平移至與曲線AMB相切時最大類似于解法5，求出切點，所以 xyBMAOll0圖3 解法7：可以用導數(shù)來求切線 的方程或切點坐標 設，曲線AMB的方程是：，則切線的斜率，由得方程：，解得解法8：更簡單的解法.將變形為，問題實質(zhì)即為已知條件等式（）,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論