平均數(shù)人教版八級(jí)PPT課件

1、 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一表示一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為為 。x平均數(shù)平均數(shù)x=算術(shù)平均數(shù)的概念：第1頁/共31頁求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =x3653314（2） = = 5x9666655533問題：?jiǎn)栴}：對(duì)于第（對(duì)于第（2）小題有沒有

2、不同的求解過程？）小題有沒有不同的求解過程？解： = = 5x4324635232 3 4243第2頁/共31頁 問題問題1： 某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表：某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表： 郊縣郊縣人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A0.15B0.21C0.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？8 3第3頁/共31頁思考思考1 1：這個(gè)市郊縣的這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？有何關(guān)系？人均耕人均耕地面積地面積 總耕地面積總耕地面積問題問題2 ：某市三個(gè)郊

3、縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個(gè)市郊縣的人均耕地這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到面積是多少？（精確到0.010.01公頃）公頃）郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/ /萬萬人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A150.15B70.21C100.18 人口總數(shù)人口總數(shù)=第4頁/共31頁0.15150.2170.1810 15710 0.17（公頃）（公頃）解答：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是: :郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18思考思考2 2：總耕地面積總

4、耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和三個(gè)郊縣耕地面積之和思考思考3 3：人口總數(shù)人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕人均耕地面積地面積= 總耕總耕地面積地面積 人口總數(shù)人口總數(shù)第5頁/共31頁 上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的。17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的（公頃）特別提示特別提示這很重要，好好理解喲這很重要，好好理解喲 “ “權(quán)權(quán)”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示數(shù)據(jù)重?cái)?shù)據(jù)重要程度要程度的意思即數(shù)據(jù)的的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)

5、權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”第6頁/共31頁 而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為x8 30.18公頃公頃顯然是忽視了數(shù)據(jù)的顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)的作用的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18 在上面的問題中，三個(gè)在上面的問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0.150.15、0.210.21、0.180.18的權(quán)的權(quán)分別是分別是1515、7 7、1010，說明三，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)

6、算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要相對(duì)重要程度程度不同不同第7頁/共31頁4324635232 3 4243107151018. 0721. 01515. 0 你能否將上述兩個(gè)具有共同特征的式子用一般的模式進(jìn)行描述？加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)的概念：,.,叫做這 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n2w, 1wwn,.,21的權(quán)分別是個(gè)數(shù)若xxxnn則則.212211wwwwxwxwxnnnx=這是本節(jié)的重要這是本節(jié)的重要內(nèi)容，一定要牢記喲內(nèi)容，一定要牢記喲第8頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)例例1 1 一家公司打算招聘一名英一家公司打算招聘一名英文翻譯

7、，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：如下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 （1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照說、讀、寫成績(jī)按照33223322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？第9頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)

8、下 平均數(shù)平均數(shù)應(yīng)試應(yīng)試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1 1）這家公司在招這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測(cè)試？成績(jī)分的英語水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？別是多少？ 思考（思考（2 2）招口語能力較強(qiáng)的翻譯，招口語能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、聽、說、讀、寫成績(jī)按照讀、寫成績(jī)按照33223322的比確定的比確定”，說明公司，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（思考（3 3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀

9、、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？那么它們的權(quán)分別是什么？認(rèn)真思考，你一定行的認(rèn)真思考，你一定行的第10頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（1 1）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照33223322的比的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)榇_定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?53833782752 3322 81，乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?33803852822 3322 79.3顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲仔細(xì)看，要記住正確的書

10、寫格式喲仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲應(yīng)應(yīng)試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第11頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù) （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照說、讀、寫成績(jī)按照22332233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試應(yīng)試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考思考（1 1）招筆譯能力較強(qiáng)招筆譯

11、能力較強(qiáng)的翻譯，的翻譯，“聽、說、讀、聽、說、讀、寫成績(jī)按照寫成績(jī)按照22332233的的比確定比確定”，說明公司側(cè)重，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（思考（2 2）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？么它們的權(quán)分別是什么？第12頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（2 2）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照22332233的比確的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)槎?，則甲的平

12、均成績(jī)?yōu)?52832783753 223379.5，乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?32802853823 2233 80.7，顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙你掌握正確的書寫格式了嗎？你掌握正確的書寫格式了嗎？應(yīng)應(yīng)試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第13頁/共31頁 例例2 2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占再按演

13、講內(nèi)容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x選手手演講演講內(nèi)容內(nèi)容演講演講能力能力演講演講效果效果A A859595B B958595請(qǐng)決出兩人的名次請(qǐng)決出兩人的名次第14頁/共31頁 思考（思考（1 1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力

14、（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（2 2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，決出兩人的名次嗎？成績(jī)，決出兩人的名次嗎？認(rèn)真思考，一定能回答正確的。認(rèn)真思考，一定能回答正確的。第15頁/共31頁解：選手解：選手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590選手選手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知選手由上可知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名選手選手演講

15、內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595第16頁/共31頁 思考思考兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)9595分與一分與一個(gè)個(gè)8585分，為什么他們的最后得分不同？從中你分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？ 選手選手A A的的9595分是演講能力，分是演講能力，B B的的9595分是演講內(nèi)分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大演講能力所占的權(quán)重大，所以，所以A A的的9595分就不如分就不如

16、B B的的9595分在綜合成績(jī)中占的分值大在此更能顯分在綜合成績(jī)中占的分值大在此更能顯示出示出“權(quán)權(quán)”的重要性的重要性選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595你真正理解了嗎？你真正理解了嗎？第17頁/共31頁 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我處面試。日到我處面試。 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理

17、總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400第18頁/共31頁 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象職務(wù)職務(wù) 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 6000550040001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實(shí)際情況如下表該公司的實(shí)際情況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一

18、種什么行為？平均工資平均工資第19頁/共31頁（1 1）這節(jié)課我們）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？溫故而知新喲溫故而知新喲l加權(quán)平均數(shù)的意義加權(quán)平均數(shù)的意義l數(shù)據(jù)的權(quán)的意義數(shù)據(jù)的權(quán)的意義l加權(quán)平均數(shù)公式加權(quán)平均數(shù)公式l權(quán)的三種表現(xiàn)形式權(quán)的三種表現(xiàn)形式第20頁/共31頁加權(quán)平均數(shù)的意義加權(quán)平均數(shù)的意義 在一組數(shù)據(jù)中，由于每在一組數(shù)據(jù)中，由于每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)算平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均算平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)，才符合實(shí)際數(shù)，才符合實(shí)際第21頁/共31頁數(shù)據(jù)的權(quán)的意義數(shù)據(jù)的權(quán)的意義 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映反映數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的相對(duì)“

19、重要程度重要程度”第22頁/共31頁加權(quán)平均數(shù)公式加權(quán)平均數(shù)公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n第23頁/共31頁權(quán)的三種表現(xiàn)形式權(quán)的三種表現(xiàn)形式 1、直接以數(shù)據(jù)形式給出； 2、比例形式給出； 3、百分?jǐn)?shù)形式給出第24頁/共31頁1 1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝诉M(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）測(cè)試成績(jī)（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)

20、同等）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄??？重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄?。浚? 2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成 績(jī)應(yīng)該比筆試績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄?。扛髯缘钠骄煽?jī)，看看誰將被錄??？比比看看，誰算的又對(duì)又快！比比看看，誰算的又對(duì)又快！第25頁/共31頁解：（解：（1 1）面試和筆試同等重要時(shí)，）面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績(jī)?yōu)榧椎钠骄煽?jī)?yōu)?65905 554345 88乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?25835 554641.587.5顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲候候選選人人 測(cè)試成績(jī)測(cè)試成績(jī)（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？第26頁/共31頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)平均數(shù)（2 2）面試和筆