平行線分線段成比例省級(jí)優(yōu)質(zhì)課PPT課件

1、1.了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)了解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí) 產(chǎn)生的過程產(chǎn)生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會(huì)用平行線分線段成比例的事實(shí)和推論會(huì)用平行線分線段成比例的事實(shí)和推論 解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題解決相關(guān)的計(jì)算和證明問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)第1頁/共39頁四條線段四條線段 a 、b 、c 、d 中，如果中，如果 a b=c d，那么這四條那么這四條線段線段a 、b 、c 、d 叫做叫做成比例的線段成比例的線段，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱比例線段比例線段. .2.比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)1.比例線段的概念：比例線段的概念：回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)如果如

2、果 a d b c (a、b、c、d都不等于都不等于0)， 那么那么 .如果如果 ，那么，那么a d b c. 第2頁/共39頁3.合比性質(zhì)合比性質(zhì)回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)badc如果如果那么那么babdcd4.等比性質(zhì)等比性質(zhì)那么那么bdfnacemda如果如果badcfenm(bddn0)第3頁/共39頁在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1l2l3，分別交直線m , n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計(jì)算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn第4頁/共39頁（2）將l2向下平移到如圖所示

3、的位置，直線m ,n與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計(jì)算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？nm第5頁/共39頁思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？第6頁/共39頁 1 平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF=l1l2l3

4、ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右第7頁/共39頁l1l2l3ABCDEFl4l5第8頁/共39頁l1l2l3l4l5第9頁/共39頁l1l2l3l5l4第10頁/共39頁l1l2l3l4l5第11頁/共39頁l1l2l3l4l5第12頁/共39頁L4L5L1L2L3ABCDE第13頁/共39頁 /數(shù)學(xué)符號(hào)語言ABCDE第14頁/共39頁ABCDEFl1l2l3l4l5第15頁/共39頁l1l2l3l4l5第16頁/共39頁l1l2l3l5l4第17頁/共39頁l1l2l3l4l5第18頁/共39頁l1l2l3l4l5第19頁/共39頁l1l2l3l4l5第2

5、0頁/共39頁l4l5l1l2l3第21頁/共39頁L4L5L1L2L3EABDC第22頁/共39頁ABCED /數(shù)學(xué)符號(hào)語言第23頁/共39頁L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言第24頁/共39頁平行于三角形一邊的直線與平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。對(duì)應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語言：推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語言： DEBC AD AE AB AC （推論）ABCDEABCED第25頁/共39頁ABC

6、FE m 如圖，在如圖，在ABC中，直線中，直線m BC且分別交且分別交AB、AC與點(diǎn)與點(diǎn)E、F，有哪些成比例線段，有哪些成比例線段第26頁/共39頁例例1：填空：填空ABECD（1） ABDECDAD（ ）（ ）ACCD（ ）（ ）BEBC（ ）（ ）ABCFDGE（2） ADEF BC（ ）（ ）AG GC（ ）（ ）ABCDF E（2）已知平行四邊形）已知平行四邊形ABCD則則ABAE（ ）（ ）CFFB（ ）（ ）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF第27頁/共39頁已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的長(zhǎng)例例2：計(jì)算：計(jì)算nbcmaDAEBFC

7、第28頁/共39頁 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 P84:2 P84:如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB和和ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且DEBCDEBC。（1 1）如果）如果ADAD3.2 3.2 ，DBDB2.42.4，AEAE2.4.4.那么那么AFAF的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？（2 2）如果）如果ABAB5 5 ，ADAD3 3，ACAC4.4.那么那么ECEC的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ABCED 第29頁/共39頁問題解決4 P854如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點(diǎn)，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的長(zhǎng)FA

8、BDEC第30頁/共39頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：ABCED 649EC（ ）BACED 10GF12915AE（ ）GC（ ）第31頁/共39頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知：已知：EGBC，GFCD求證：求證：AEABAFADDFABCE G第32頁/共39頁 例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個(gè). A. 1個(gè). B. 2個(gè). C. 3個(gè). D. 4個(gè).ADBFAEDE(1) = (2) = BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) = DEADDEECEDCBAFC第33頁/共39頁 例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2

9、: 3, BC=20. 求：DE的長(zhǎng).解：AD2AD2. .DB3AB5=QADDE2DE/BC. .ABBC5=QDE2. DE=8.205=即EDCBA第34頁/共39頁四、練習(xí)題：1 1、教材P84/P84/隨堂練習(xí)2 2、教材P84/P84/知識(shí)技能1 1、2 23 3、教材P84/P84/問題解決3 3、4 4第35頁/共39頁五、練習(xí)題： 4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項(xiàng). 證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項(xiàng).OBOA.OCOB=OBOD.OCOE=OAOD.OBOE=ABCDEO第36頁/共39頁 . 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于F. AD=CF.求證：方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， DEMC.EFCF=BCDE=.ABEFBCMC.ABAD=BCDE.ABEF=ABCDEFM第37頁/共39頁 例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC