11質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

1、12 3掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析方法和實(shí)驗(yàn)技能方法和實(shí)驗(yàn)技能普通物理學(xué)普通物理學(xué)（第六版）（第六版）程守洙程守洙 江之永主編江之永主編 高等教育出版社高等教育出版社 、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運(yùn)算、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運(yùn)算、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化4課程性質(zhì)與成績(jī)?cè)u(píng)定 課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)必修課 總評(píng)成績(jī)總評(píng)成績(jī)平時(shí)成績(jī)（30分）+期末試卷成績(jī)（10070% ） 平時(shí)成績(jī)包括：平時(shí)成績(jī)包括：出勤、課堂紀(jì)律表現(xiàn) 、回答問題情況、課后作業(yè) 注意：注意：遲到每

2、次扣除3分，無故缺課每次扣除6分；無故缺課5次以上（含5次），期末總成績(jī)?yōu)椴患案瘛?5主要講授內(nèi)容：主要講授內(nèi)容：經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)量子論簡(jiǎn)介量子論簡(jiǎn)介日常生活日常生活6物理學(xué)的分支學(xué)科物理學(xué)的分支學(xué)科7研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)8m運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)( (kinematics) ) m動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)( (dynamics) )m靜力學(xué)靜力學(xué)( (statics) )只描述物體的運(yùn)動(dòng)，不涉及引起運(yùn)動(dòng)和只描述物體的運(yùn)動(dòng)

3、，不涉及引起運(yùn)動(dòng)和改變運(yùn)動(dòng)的原因。改變運(yùn)動(dòng)的原因。研究運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的關(guān)系。研究運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的關(guān)系。研究物體在相互作用下的平衡問題。研究物體在相互作用下的平衡問題。牛頓力學(xué)只涉及弱引力場(chǎng)中物體的低速運(yùn)動(dòng)牛頓力學(xué)只涉及弱引力場(chǎng)中物體的低速運(yùn)動(dòng)9第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第二章第二章 牛頓定律牛頓定律第三章第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波第七章第七章 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論上冊(cè)目錄上冊(cè)目錄第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)10kinematics of partic

4、les11一一 參考系參考系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.1 1 參考系參考系 如果我如果我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其大小和形狀對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)大小和形狀對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作一個(gè)具有質(zhì)量的動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)（即點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)）來處理）來處理 . . 2 2 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性相對(duì)性.

5、坐標(biāo)系：參考系的數(shù)學(xué)抽象坐標(biāo)系：參考系的數(shù)學(xué)抽象.12 物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定 質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模理想化的物理模型型 . 目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì)目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì) , 暫不考暫不考慮一些次要的因素慮一些次要的因素 .太陽太陽地球地球rr地球繞太陽公轉(zhuǎn)地球繞太陽公轉(zhuǎn)地地日間平均距離日間平均距離 r ：1.5 108 km地球半徑地球半徑 r ： 6.37 103 km r可可視為視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)13二二 位置矢量位置矢量 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 位移位移1 位置矢量位置矢量r*pxyzxz

6、yokzj yi xr222rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)p某一時(shí)刻在某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢簡(jiǎn)稱位矢 .r式中式中 、 、 分別分別為為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkjik14rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rpprxzyoxzyo2 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz153 位移位移xyobbrar

7、ararbbrarxyobxaxabxx byayabyy rrrababrrr 經(jīng)過時(shí)間間隔經(jīng)過時(shí)間間隔 后后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, 由由始點(diǎn)始點(diǎn) a 指向終點(diǎn)指向終點(diǎn) b 的有向線段的有向線段 ab 稱為點(diǎn)稱為點(diǎn) a 到到 b 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移位移矢量也簡(jiǎn)稱位移. tr16 222zyxr位移的大小為位移的大小為arbbrarxyobxaxabxx byayabyy jyixraaajyixrbbbjyyixxrabab)()(abrrr所以位移所以位移 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)，空間中運(yùn)動(dòng)，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 中其位

8、中其位移為移為oxyzkzzjyyixxrababab)()()(4 路程（路程（ ）: 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.s又又17位移與路程的區(qū)別位移與路程的區(qū)別 （b） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （d）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyozs（c）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)不改變方向的直線運(yùn)動(dòng); 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) .0tsr討論討論 （a）p1p2 兩點(diǎn)間的路程兩點(diǎn)間的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是是唯一唯一的的.rss18四四 速度（速度

9、（描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量：描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量：v v） 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b, 其位移為其位移為tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrb)(traxyos192 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速

10、度時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度, 簡(jiǎn)稱速度簡(jiǎn)稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0v0tsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),tddetr v單位：?jiǎn)挝唬簃/sm/s20 xyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時(shí)速率：速度瞬時(shí)速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)空間中運(yùn)動(dòng),其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvtddetr vtrdd v21平均速率平均速率tsvr)(ttrb)(traxyosddstv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率討論討論 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某

11、瞬時(shí)位于矢徑 的端點(diǎn)的端點(diǎn)處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（a）（b）（b）（b）trdd22)dd()dd(tytx（c）（d）221 平均加速度平均加速度bvbavbvv與與 同方向同方向 .va（反映速度變化快慢的物理量）（反映速度變化快慢的物理量）xyoatv 單位時(shí)間內(nèi)的速度增單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2（瞬時(shí)）加速度（瞬時(shí)）加速度0dlimdtatt vv四四 加速度加速度ava23xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddd

12、drattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為24( ) tv()ttvvabo 嗎？嗎？ vv()( )ttt vvvc討論討論)()(tttvvvoaoc 在在ob上截取上截取有有cbv tnvvbcac vacnv速度速度方向方向變化變化cbtv速度速度大小大小變化變化25)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；時(shí)刻的位矢、速度

13、和加速度； 二二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .26(a) (a) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)(b) (b) 勻勻變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)(c) (c) 拋物線運(yùn)動(dòng)拋物線運(yùn)動(dòng)(d) (d) 一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng) 例例 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為表達(dá)式為 （其中其中a、b為常為常量量），則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 j bt i at r2227 例：例：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 式中式中r 、 是常數(shù)是常數(shù).解：解：1) 運(yùn)動(dòng)

14、學(xué)方程的分量式是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是: : trytrxsin,cosxp w txyor( , )x yo 由由 中消去時(shí)間參量中消去時(shí)間參量t， trytrxsin,cos222ryxyj tri trrsincos求求: 質(zhì)點(diǎn)軌道方程；質(zhì)點(diǎn)軌道方程； 得到軌跡方程得到軌跡方程28 例例 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 x =2t7t3+3（si），則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 (a) (a) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿 x x 軸正方向軸正方向(b) (b) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿 x x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向(c) (c) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

15、度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿 x x 軸正方向軸正方向(d) (d) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿 x x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向29: ,jtittr)2()2()(2 d2dritjtvd6drijtv 30 )()2(22mjti trd22dritjtv2,24xy 2x= 2t, y = 2-tdv2dajt 31 例例 有一質(zhì)點(diǎn)沿有一質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，軸作直線運(yùn)動(dòng)， t 時(shí)刻的坐標(biāo)時(shí)刻的坐標(biāo)為為 x = = 5t2 3t3 (si). . 試求試求（1 1）在第在第2秒內(nèi)的平均速秒內(nèi)的平均速度；（度；（2 2）第）第2秒末的瞬時(shí)速度秒末的瞬時(shí)速度；（3）第第2秒末的加速秒末的加速度度. .m/s6/ (1)txv,910dd (2)2tttx/vm/s 162tv,1810ttad/d (3)v22tm/s 26a解解 32 例例 一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x 軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為 a = 4t (si(si制制),),當(dāng)當(dāng) t = t = 0 0 時(shí)，時(shí)， 物體靜止于物體靜止于 x = x = 10m10m 處處. . 試求質(zhì)點(diǎn)的試求質(zhì)點(diǎn)的速度，位置與時(shí)間的關(guān)系式速度，位置與時(shí)間的關(guān)系式. .解解 tdta4dvttd4dvt