浙教版新初一數(shù)學(xué)第6講-有理數(shù)的乘方與混合運(yùn)算

1、授課時(shí)間： 2014年7月12日 授課時(shí)段：8:009:40 授課階段：第一階段第6次1 / 9學(xué)生姓名張逸、吳宇鑫年級(jí)初一任課教師王康課題有理數(shù)的乘方與混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1. 理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2. 掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；3. 理解科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字的意義.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義及其運(yùn)算.難點(diǎn)：理解冪、底數(shù)、指數(shù)的概念.考點(diǎn)及考試要求1. 有理數(shù)乘方的意義及其運(yùn)算.2. 科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字.教學(xué)內(nèi)容1.乘方的意義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.即把，乘方的結(jié)果叫做冪，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).讀作a的n次方或a的n次冪.注意：

2、（1）乘方是一種運(yùn)算；（2）因數(shù)相同；（3）積的運(yùn)算；（4）分?jǐn)?shù)乘方時(shí)，應(yīng)將分?jǐn)?shù)用括號(hào)括起來，如，要注意與式的不同，因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù)乘方.計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).與的區(qū)別：（1）讀法上的區(qū)別：讀作的4次方；讀作5的4次方的相反數(shù)，或負(fù)的5的4次方；（2）結(jié)果的區(qū)別：625，而；（3）底數(shù)不同：的底數(shù)是，而的底數(shù)是5.2. 乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何（除0外）次冪都是0；（3）0的0次冪沒有意義.3. 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序

3、：（1）先乘方，再乘除，最后做加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算.4. 大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)寫成的形式（其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)的方法就是科學(xué)記數(shù)法.（2）用科學(xué)記數(shù)法時(shí)應(yīng)注意：不能改變?cè)瓟?shù)的大??；表示成的形式；且n是正整數(shù)；負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“”照寫，其它與正數(shù)一樣.5. 近似數(shù)與有效數(shù)字：（1）近似數(shù)：在實(shí)際問題中由四舍五入得到的數(shù)或大約估計(jì)的數(shù)都是近似數(shù).取近似數(shù)，應(yīng)看要求精確到的數(shù)位的下一位數(shù)字，然后按四舍五入的總原則取近似值，而不看

4、其它數(shù)位上的數(shù).如：2.598精確到十分位是2.6.（2）精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位.精確度是指精確程度，如9.45精確到百分位，那么百分位就是精確度.精確度表示方式有兩種：精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字.（3）有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到四舍五入那個(gè)數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.說明：從左起第一個(gè)不是零的數(shù)字左邊的零不是有效數(shù)字，而從這個(gè)數(shù)往右的零不論在中間還是末尾都是有效數(shù)字如：0.0250有三個(gè)有效數(shù)字2，5，0.確定有效數(shù)字應(yīng)注意：（1）有效數(shù)字是指從左起第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字.（2）以（科學(xué)記數(shù)法）形式寫

5、成的數(shù)的有效數(shù)字與數(shù)的有效數(shù)字完全相同.如：有2個(gè)有效數(shù)字：2，5.例1. 計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2. 計(jì)算（1） （2）例3. 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？ （1）0.040 （2）20.05000 （3）9.03萬（4）1.8億（5）6.40×105例4. 用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.（1）1.5982（精確到0.01）（2）0.03049（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（3）3.3074（精確到個(gè)位）（4）81.661（保留三個(gè)有效數(shù)字）【隨堂練習(xí)】一、選擇1如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于(2)2，那么這個(gè)有

6、理數(shù)等于（ ）A2 B2 C4 D2或22一個(gè)數(shù)的立方是它本身,那么這個(gè)數(shù)是（ ）A 0 B0或1 C1或1 D0或1或13如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D任何有理數(shù)424×(22)×(2) 3=（ ）A 29 B29 C224 D2245兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（ ）A相等 B不相等 C絕對(duì)值相等 D沒有任何關(guān)系6一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或負(fù)數(shù) D奇數(shù)7(1)2001(1)2002÷(1)2003的值等于（ ）A0 B 1 C1 D2二、填空1 ， ，

7、2，的大小關(guān)系用“”號(hào)連接可表示為 3如果，那么是 4 三、計(jì)算1 23 41717÷（1）1752×（0.2）35 四、把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示1679000 230000 3113.2 4 5【課后同步作業(yè)】一選擇題1118表示（ ）A11個(gè)8連乘 B11乘以8 C8個(gè)11連乘 D8個(gè)別1相加232的值是（ ）A9 B9 C6 D63下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 32 與 23 B23 與 (2)3 C32 與 (3)2 D(3×2)2與3×224下列說法中正確的是（ ）A23表示2×3的積 B任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù) C32 與 (3)2互為相反數(shù) D一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是5下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ）A24×5 B(12)×5 C(124)×5 D1(3×5)66. 由四舍五入得到的近似數(shù)0.600的有效數(shù)字是 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題1(2)6中指數(shù)為 ，底數(shù)為 ；4的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 .2平方等于的數(shù)是 ，立方等于的數(shù)是 .3一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么