重慶市某知名中學(xué)、合川中學(xué)等七校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)摸底考試試題2

1、重慶市江津中學(xué)、合川中學(xué)等七校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)摸底考試試題試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分：150分 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上.2答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上.4考試結(jié)束后，將答題卷交回.5參考公式：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,).第卷（選擇題 共48分）一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）1在四個(gè)

2、實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)2. 計(jì)算的結(jié)果是( ) 3下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) a b c dadcb第4題圖4如圖，已知四邊形中，則（）5關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）a、 b、c、 d、6. 若使函數(shù)有意義，則x的取值范圍是( )a b c d7甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 從射擊成績(jī)的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則（ ） a甲比乙高 b甲、乙一樣第9題c乙比甲高 d不能確定8已知四邊形a

3、bcd的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它成為菱形，那么需要添加的條件是（ ）aabcd badbc cabbc dacbd9如圖，是的外接圓，是直徑，連結(jié)若ocb=50°，則a等于（ ） a60º b50º c40º d30º10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ）. a61 b63 c76 d78（第11題圖）11如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ed，從辦公大樓頂端a測(cè)得旗

4、桿頂端e的俯角是45°，旗桿低端d到大樓前石梯底邊的距離dc是20米，梯坎坡長(zhǎng)bc是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓ab的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） （ ）a.30.6米 b.32.1 米 c.37.9米 d.39.4米12能使分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)的圖像與軸無(wú)交點(diǎn)的所有整數(shù)的積為（ ）. a-20 b20 c-60 d60第卷（非選擇題 共102分）二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將正確答案直接填在答題卷對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13方程的解為 14在森林重慶建設(shè)中，教育系統(tǒng)參加植樹(shù)活動(dòng)共植樹(shù)226000棵，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為 棵15已知d

5、、e分別是abc的ab、 ac邊上的點(diǎn)，且debc，若 :=1:9. 那么ae:ec等于 .16如圖，在abc中，bc4，以點(diǎn)a為圓心， 2為半徑的a與bc相切于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，交ac于f，點(diǎn)p是a上的一點(diǎn)，且epf45°，則圖中陰影部分的面積是 ；17如圖:小明和小亮同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自速度勻速步行回家，小明的家在學(xué)校的正西方向，小亮的家在學(xué)校的正東方向，小明準(zhǔn)備一回家就開(kāi)始做作業(yè)，打開(kāi)書(shū)包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了小亮的練習(xí)冊(cè)，于是立即跑步去追小亮，終于在途中追上了小亮并交還了練習(xí)冊(cè)，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果小明比小亮晚回到家中。如圖

6、是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖。則小明的家和小亮的家相距 米第18題18如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）在邊上，交于點(diǎn)若在上存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共兩個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）19已知如圖，點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，,/,（第19題圖） 求證：. 20我市某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng)，校園好少年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為a、b、c、d四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下的不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， ， ；并把條形圖補(bǔ)充完整；（2）學(xué)校欲從獲a等級(jí)的學(xué)生中

7、隨機(jī)選取2人參加市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法，求出獲a等級(jí)的小明參加比賽人概率. 四、解答題（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）21計(jì)算：（1） （2）（第22題圖）22如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于兩點(diǎn).已知：,，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1） 求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn)在射線(xiàn)上，且，求的面積.23在我國(guó)舉辦的一次國(guó)際大型運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某經(jīng)銷(xiāo)商抓住商機(jī)，在6月底以10元件的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批吉祥物共1160件，在7月份進(jìn)行試銷(xiāo)，若售價(jià)為12元件，則可全部售出；若每漲價(jià)0.1元，銷(xiāo)售量就減少2件.

8、（1）經(jīng)銷(xiāo)商在7月份的銷(xiāo)售量若要不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷(xiāo)量好，8月份該吉祥物的進(jìn)價(jià)比6月底增加了20%，但該經(jīng)銷(xiāo)商仍增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果8月份的銷(xiāo)售量比7月份在（1）的條件下的最低銷(xiāo)售量增加了%（已知25），但售價(jià)比7月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少%，結(jié)果8月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求的值.24如圖，abc中，bac90°，abac，adbc，垂足是d，ae平分bad，交bc于點(diǎn)e在abc外有一點(diǎn)f，使faae，fcbc.（1）求證：becf；（2）在ab上取一點(diǎn)m，使bm2de，連接mc，交ad于點(diǎn)n，連接me.求證：mebc 五、解答

9、題（本大題共2個(gè)小題，第1小題10分，第2小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱(chēng)為“快樂(lè)數(shù)”例如：，所以32和70都是“快樂(lè)數(shù)”（1）寫(xiě)出最小的兩位“快樂(lè)數(shù)”；判斷19是不是“快樂(lè)數(shù)”；請(qǐng)證明任意一個(gè)“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)

10、“快樂(lè)數(shù)” 26二次函數(shù)的圖象與軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)c，此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為d，對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)e，如圖1所示.（1）求直線(xiàn)ac的解析式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)f是直線(xiàn)ac上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)acf的面積最大時(shí)，求出acf的周長(zhǎng)；（3）如圖2，點(diǎn)h的坐標(biāo)是（0，6），連接eh和bh，將ebh沿直線(xiàn)eh翻折，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)g，作直線(xiàn)cg，在直線(xiàn)cg上是否存在一點(diǎn)m，使得ehm為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2018-2019學(xué)年度七校高2021級(jí)入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1a 2c 3b 4c 5a 6a 7b 8c

11、9c 10a 11d 12b二、填空題：13 141512161718或.三、解答題：19.證明： 2分 7分 8分 20（1）10， 40。 補(bǔ)全條形圖（略）。 5分 （3）由題意知獲a等級(jí)的有4人，用a表示小明，b、c、d表示其余3人。所有抽獎(jiǎng)情況如下圖所示： 6分由圖示可知，共有12種等可能的情況，其中抽到小明的有6種情況，所以，p（小明參賽）。 8分21.（1） （2） 22.解：（1）過(guò)作 2分 3分 5分（2）由（1）可得： 過(guò)作 7分 代入直線(xiàn)解析式得： 9分 故： 10分23解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)題意，得： 3分解得：所以，售價(jià)應(yīng)不高于15元。 4分（2）8月份的售價(jià)為

12、（元），根據(jù)題意，得： 7分設(shè)m%t，化簡(jiǎn)得： 解得：， m140，m210 ， m10所以，m的值為10。 10分24解：證明：（1）bac90°，abac，bacb45°，fcbc，bcf90°，acf90°45°45°，bacf，bac90°，faae，baecae90°，cafcae90°，baecaf，在abe和acf中，abeacf（asa），becf； 5分 （2）如圖，過(guò)點(diǎn)e作ehab于h，則beh是等腰直角三角形，hebh，beh45°，ae平分bad，adbc，dehe，de

13、bhhe，bm2de，hehm，hem是等腰直角三角形，meh45°，bem45°45°90°，mebc； 10分25解：（1）最小的兩位“快樂(lè)數(shù)”10， 1分19是快樂(lè)數(shù) 2分證明：由題意只需證明數(shù)字4經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后都不會(huì)出現(xiàn)數(shù)字1因?yàn)?7出現(xiàn)兩次，所以后面將重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)1，所以任意一個(gè)“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后都不可能得到4 5分（2）設(shè)三位“快樂(lè)數(shù)”為，由題意，經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，所以第一次運(yùn)算后結(jié)果一定是10或者100，所以，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，因?yàn)椋?）當(dāng)，三位“快樂(lè)數(shù)”為130，103（2）當(dāng)，（3）當(dāng)，三位“快樂(lè)數(shù)”為310，

14、301同理當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?所以三位“快樂(lè)數(shù)”有680，608，806，860綜上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八個(gè). 8分又因?yàn)槿弧翱鞓?lè)數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，所以只有310和860滿(mǎn)足已知條件 10分26解：（1） a（8，0），b（2，0）令解析式中x0，得y8， c（0，8）設(shè)直線(xiàn)ac的解析式為，把a(bǔ)（8，0）代入中，解得：k1 直線(xiàn)ac的解析式為 2分 d（3，） 3分（2）如答案圖1，作eqx軸于點(diǎn)q，交ac于點(diǎn)p，設(shè) d f（m，）（），則p（m，m+8） pf（）（m+8） sacfsafpscfpfp·a

15、qfp·oqfp（aqoq）fp·oa（）×8 當(dāng)m4時(shí)，acf的面積最大，此時(shí)f（4，12）。 6分可求得ac，af，cf 此時(shí)acf的周長(zhǎng)ac+af+cf。 8分（3）如答案圖2，連接bg交eh于點(diǎn)r，則bgeh，且brgr。作rkx軸于點(diǎn)k，作gnx軸于點(diǎn)n， oe3，oh6， eh eh·brbe·oh be tanheo，cosheo， er， ek1， rk， kbbeek4由gnbrkb，且r是gb的中點(diǎn)，可得gn2rk4，nb2kb8 on6， g（6，4）可求得直線(xiàn)cg的解析式為，設(shè)m（n，n+8） 9分以下對(duì)直角頂點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)： 當(dāng)emh90°時(shí)，如答案圖3，此時(shí)，點(diǎn)m1到eh的中點(diǎn)j的距離為eh，可得j（，3），則整理，得：，解得：，則此時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（3，6）或（，）； 10分 當(dāng)mhe90°時(shí)，如答案圖3，設(shè)過(guò)點(diǎn)m2作m2iy軸于點(diǎn)i，可得 m2ihhoe，則，即，解得，則此時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（，）； 11分 當(dāng)meh90°時(shí)，如答案圖3，設(shè)過(guò)點(diǎn)m3作m3lx軸于點(diǎn)l，可得m3leeoh，則，即