平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(18)課件

1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算制作人:iyxOjA（x,y）aa一、平面向量的坐標(biāo)表示一、平面向量的坐標(biāo)表示 一般地一般地,對于向量對于向量a,當(dāng)它當(dāng)它的起點(diǎn)移至原點(diǎn)的起點(diǎn)移至原點(diǎn)o時時,其終其終點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)稱為向量稱為向量a的坐標(biāo)的坐標(biāo),記作記作 a=(x, y). 1.若分別取與若分別取與x軸軸 、y軸軸方向相同的兩個單位向量方向相同的兩個單位向量i, j作為基底作為基底,則則 a=xi + yj.這就是說這就是說,一個向量的坐標(biāo)等于該向量一個向量的坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).yxOB(x2,y2)A(x1,y1)2.若已知若已知A

2、(x1,y1),B(x2,y2),則 AB= OB - OA = (x2-x1,y2-y1).二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算已知向量已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)和實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù) ,則則 a+b=(x1+x2 , y1+y2) a-b=(x1-x2 , y1-y2) a=(x1, y1)這就是說，這就是說，兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差. 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實(shí)數(shù)乘以實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).二、典型例題二、典型例題 已知已知o o是坐

3、標(biāo)原點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)A在第一在第一象限象限, XOA=60,則向量則向量 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 .OA= 4,OA2.已知已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量求向量 的坐標(biāo)的坐標(biāo).OA,OB,AO,CD3. 已知已知P1(x1,y1), P2(x2,y2) , P是線段是線段P1P2上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),且且 ,求點(diǎn)求點(diǎn)P 的坐標(biāo)的坐標(biāo).P1P = PP2練習(xí)練習(xí)1 (筆算筆算) 1.已知已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)A在第二象限在第二象限, XOA=150,則向量則向量 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . 2.已知已知a=(-1,2),b=(1,-2),則則a + b= , a-b= . 3.已知已知a=(x-2,3),b=(1,y+2),且且a = b,則x = ,y = .OA=2,OA練習(xí)練習(xí)2 (板演板演) 1. 已知已知A(1,2),B(3,2),向量向量a=(x+3,x-3y-4)與與 相等相等,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)x的值的值. 2. 已