小升初工程問題總復習學生版

1、工程問題專題復習例1：（簡易工程問題）單獨干某項工程，甲隊需 100天完成，乙隊需 150天完成。甲、乙兩隊合干 50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？練習：1、某項工程，甲單獨做需 36 天完成，乙單獨做需 45天完成。 如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了18 天才完成任務。問：甲隊干了多少天？2、單獨完成某工程，甲隊需 10天，乙隊需 15天，丙隊需 20 天。開始三個隊一起干，因工作需 要甲隊中途撤走了，結果一共用了 6 天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？3、甲乙丙三隊合修一條水渠，甲乙合修 5天完成工程的 1/3，乙丙合修 2 天完成余下的 1/4

2、，剩下 的甲丙兩隊合修 5 天完成。如果三隊合修這條水渠要多少天？4、甲、乙二人同時從兩地出發(fā)， 相向而行。走完全程甲需 60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后 5分鐘， 甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了 5 分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？例2：（統(tǒng)一時間法）修一條路，甲隊每天修 8小時， 5天完成；乙隊每天修 10小時， 6天完成。兩隊合作，每天工作 6小時，幾天可以完成？練習： 1、修一條路，甲隊每天修 6小時，4 天可以完成；乙隊每天修 8 小時，5 天可以完成?，F 在讓甲、乙兩隊合修，要求 2 天完成，每天應修幾小時？ 答2、一項工作，甲組 3人8天能完成，乙組 4人7天也能完成。

3、現在由甲組 2人和乙組 7人合作，多少天 可以完成？ 答3、貨場上有一堆沙子，如果用 3 輛卡車 4 天可以完成，用 4輛馬車 5天可以運完，用 20 輛小板 車 6 天可以運完?，F在用 2 輛卡車、 3 輛馬車和 7 輛小板車共同運兩天后，全改用小板車運，必 須在兩天內運完。問：后兩天需要多少輛小板車？例3：（方程法）一件工作，甲獨做要 20天完成，乙獨做要 12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？練習： 1、一項工程，甲獨做 12 天完成，乙獨做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下 的工程，直至完成全部任務，這樣

4、前后共用了 6 天，甲先做了幾天？ 答2、一項工程，甲獨做要 50天，乙獨做要 75天，現在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用 40 天完成。求乙休息的天數。3、某項工程，甲隊單獨做 20天完成，乙隊單獨做需要 30 天完成?，F在這項工程由甲隊先做一段 時間，然后移交給乙隊獨做，一直做完。其中乙隊比甲隊多做 10 天，求甲隊做了多少天？4、甲乙兩個工程隊合修一條公路。如果先由甲隊修 7 天，再由乙隊修 6天，可以修完這條公路的25%。已知乙隊的工效比甲隊工效高 1/3.。如果這條路由甲隊獨修需要多少天？例4：（組合法）一條公路，甲隊獨修 24天可以完成，乙隊獨修 30天可以完成。先由甲、乙

5、兩隊合修 4天，再由丙隊參加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？練習： 1、一件工作，甲單獨做 12小時完成?，F在甲、乙合做 4小時后，乙又用 6 小時才完成 這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？ 答2、一條水渠，甲隊獨挖 120天完成，乙隊獨挖 40天完成?，F在兩隊合挖 8天，剩下的由丙隊加入一 起挖，又用 12天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以完成？ 答3一件工作，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙 單獨做，還要 9天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需幾天可以完成？ 答4、一項工程，甲隊

6、先做 63天，然后乙隊接著獨做 28天可以完成?；蛘邇申牶献?48 天也可以完 工?，F在甲隊先做 42 天后離開，乙隊接著做直到完工。這項工程一共花費 13600 元。甲乙兩個工 程隊各得多少元？例5：（整體法）有兩個同樣的倉庫 A 和 B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要 10小時，乙需要 12小時，丙需要 15小 時。甲和丙在 A 倉庫，乙在 B 倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫 同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？練習： 1、師、徒兩人加工相同數量的零件，師傅每小時加工自己任務的1/10，徒弟每小時加工自己任務的 1/15。師、徒同時開始加工。師傅完成任務后立即幫助徒弟

7、加工，直至完成任務，師傅 幫徒弟加工了幾小時？ 答2、有兩個同樣的倉庫 A 和 B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要 18小時，乙需要 12小時，丙需要 9 小時。甲、乙在 A 倉庫，丙在 B 倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉向幫助丙搬運。最后，兩個倉 庫同時搬完。甲幫助乙、丙各多少小時？ 答例 6：（等效代換法） 一件工作甲先做 6小時，乙接著做 12小時可完成。甲先做 8小時，乙接著做 6 小時也可以完成。如果甲做 3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？例7：（周期工程） 一批零件，甲獨做 14 小時可以完成。乙獨做 20 小時可以完成。如果按照先由甲做 1小時，再由 乙做 1 小時，然后甲做

8、 1 小時 .兩人如此交替工作，需要多少小時完工？練習： 1、一個蓄水池上裝有甲丙兩條進水管和乙丁兩條排水管，要注滿一池水，單開甲管要用3小時，丙管需要用 5小時，排光一池水單開乙管需要用 4小時，單開丁管需要用時 6 小時?，F在 池內有 1/6 池水，如果按照甲乙丙丁四管輪流各開一小時的順序進水和排水。問經過多少小時以 后水開始溢出水池？2、一項工程，甲獨做需要 150 天，乙獨做需要 180 天。當兩隊合作時，甲做 5 天休息 2 天，乙做6 天休息 1 天。那么完成這項工程前后一共需要多少天的時間？例8：（比例工程）一項工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3，求甲乙

9、獨做各要多少完成？練習： 1、甲乙丙三人承包一項工程，一共發(fā)給他們工資 2700元。甲如果單獨做需要 20天，乙如果 單獨做需要 30天，丙如果單獨做需要 60天?，F在他們合作完成，按工作量來發(fā)工資，甲乙丙各 自應該得工資多少元？2、一項工程，先由甲隊獨做 2天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果獨做，甲所需要的時間是乙 隊的 5/6，那么乙隊獨做需要多少天呢？附加創(chuàng)新題型：1、甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的5/8，乙每小時加工 12個零件， 甲單獨加工這批零件要 12小時，這批零件有多少個？ 答2、有一批資料要打印，甲單獨打要 10小時，乙單獨打要 12 小時，當甲

10、、乙兩人同時打印，由于 相互有些干擾， 每小時兩人共少打 30 頁，現在兩人同時打用了 6小時打完，那么這批資料一共有 多少頁？（不完美合作問題）3、甲乙兩個工程隊合作一件工作， 7天能完成。兩隊先合作 5 天后，甲工程隊的全部員工和乙工 程隊人員的 1/5 調到其他工地。剩下的工作由乙工程隊留下的人做，又過 6 天剛好完成。那么甲 工程隊單獨做完需要多少天？4、一批零件，甲隊單獨做 5 天可以完成零件總數的 5/8，乙隊單獨做這批零件所需要的時間比甲 隊少 2天。現在由甲乙兩隊合做 3 天后，甲隊又做了 160個零件。乙隊又做了零件總數的 1/10， 全部完工。完成任務時，甲隊比乙隊少做多少

11、個零件？5、一項工程，先由甲隊獨做 2 天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果獨做，甲所需要的時間是乙 隊的 5/6，那么乙隊獨做需要多少天呢？6、一項工程，甲獨做需要 10 天，乙獨做需 15 天。如果兩人合作，工作效率就要降低，甲只能完 成原來的 4/5，乙只能完成原來的 9/10，現在要在 8天內完成這項工程， 兩人合作的天數要盡可能 少，那么兩人要合作多少天？7、某工廠的一個生產小組，生產一批零件，當每個工人在自己原來崗位工作時，9 小時可以完成這項生產任務，如果交換工人 A 和 B 的工作崗位，其他工人生產效率不變時，可以提前一個小時 完成這項生產任務。如果交換工人 C和 D的工作崗

12、位，其他工人生產效率不變時，也可以提前一 個小時完成這項生產任務。問：如果同時交換 A 和 B，C 和 D 的工作崗位，其他工人生產效率不 變，可以提前幾分鐘完成這項生產任務？8、有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作需要 9 天，單獨完成乙工作需要 12 天，王師傅單 獨完成甲工作需要 3 天，單獨完成乙工作需要 15天，如果兩人合做完成這兩項工作最少需要多少 天？9、有甲、乙兩間教室，分別由 A、B、C 三位同學負責打掃衛(wèi)生，其中甲的工作量比乙教室的工 作量多 1/3。A、B、C 三位同學單獨打掃完教室的時間依次為 10分鐘、 12 分鐘和 15分鐘。為了 同時放學回家，安排任務時規(guī)定 B、C 先打掃甲教室， A 打掃乙教室，中途 B 到乙教室?guī)椭?A 。 問：B、C 應同時打掃甲教室多少