九年級數(shù)學下冊5.1函數(shù)與它的表示法課件3新版青島版

1、（1）通過實例，進一步了解函數(shù)的）通過實例，進一步了解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示方法：解析概念和函數(shù)的三種表示方法：解析法列表法圖像法法列表法圖像法（2）能夠恰當?shù)剡\用函數(shù)的三種表）能夠恰當?shù)剡\用函數(shù)的三種表示方法解決一些實際問題，初步培養(yǎng)將示方法解決一些實際問題，初步培養(yǎng)將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力實際問題轉化為數(shù)學問題的能力1.什么是函數(shù)？什么是函數(shù)？2.你學過哪些函數(shù)，它們的圖像是什么？你學過哪些函數(shù)，它們的圖像是什么？回顧與思考回顧與思考：3.在現(xiàn)實生活中，函數(shù)關系是處處存在的。那么表在現(xiàn)實生活中，函數(shù)關系是處處存在的。那么表示函數(shù)關系的方法通常有哪幾種示函數(shù)關系的方法通常有哪幾種？

2、 在同一個變化過程中在同一個變化過程中,有兩個變量有兩個變量x,y. 如果如果對于變量對于變量x在可以取值的范圍內每取在可以取值的范圍內每取 一個確定一個確定值值,變量變量y都有一個惟一確定的值與它對應都有一個惟一確定的值與它對應,那么那么就說就說y是是x的函數(shù)的函數(shù). 2002年年7月月4日，陜西省內黃河支流清澗河的上游突降暴日，陜西省內黃河支流清澗河的上游突降暴雨，圖雨，圖5-2是清澗河下游延川水文站記錄的當天是清澗河下游延川水文站記錄的當天9時至時至21時河水水位的變化情況時河水水位的變化情況思考：思考：在現(xiàn)實生活中，函數(shù)關系是處處存在的。那么表在現(xiàn)實生活中，函數(shù)關系是處處存在的。那么表

3、示函數(shù)關系的方法通常有哪幾種示函數(shù)關系的方法通常有哪幾種？ 1.在圖在圖5-2中，河水水位與時間這兩個變量，哪個量隨哪個量中，河水水位與時間這兩個變量，哪個量隨哪個量的變化而變化，哪是自變量；誰是誰的函數(shù)。的變化而變化，哪是自變量；誰是誰的函數(shù)。2.你能看出那一時刻河水的水位最高嗎？你能看出那一時刻河水的水位最高嗎？最高水位是多少？最高水位是多少？3.當天當天17時的河水水位是多少？時的河水水位是多少？11時時93m85m合作與探究？4.當自變量的值確定后是否都相應地當自變量的值確定后是否都相應地確定一個函數(shù)值，函數(shù)關系是用確定一個函數(shù)值，函數(shù)關系是用什么方式表示的？什么方式表示的？彈簧一端所

4、受到的拉力彈簧一端所受到的拉力xn01020 30 4050彈簧長度彈簧長度y cm這個問題中哪個量是自變量這個問題中哪個量是自變量 , y與與x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系是用什么方法表示的？是用什么方法表示的？ 一根彈簧原長一根彈簧原長15cm，在彈性限度內，每增加，在彈性限度內，每增加10n的的拉力，彈簧就伸長拉力，彈簧就伸長2cm，請你填寫下表：，請你填寫下表：01719212325合作與探究？h與與t之間的函數(shù)關系是用什么方法表示的？之間的函數(shù)關系是用什么方法表示的？當當t=0(s)和和t=1(s)時，對應的時，對應的h值分別是多少？值分別是多少？04.9物體自由下落的高度物體自由下

5、落的高度h(m)與時間與時間t(s)之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系是是h=4.9t2用來表達函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或用來表達函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式函數(shù)關系式合作與探究？函數(shù)的常用表示方法函數(shù)的常用表示方法（1）解析法：解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系。的對應關系。（實例3）（2）圖象法：圖象法：就是用圖象表示兩個兩個變量之間就是用圖象表示兩個兩個變量之間的對應關系。的對應關系。（實例1）（3）列表法：列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系。的對應關系。（實例2）你能試著舉出用

6、這三種方法表示函數(shù)的例子嗎？你能試著舉出用這三種方法表示函數(shù)的例子嗎？兩個變量間的函數(shù)關系，可有兩個變量間的函數(shù)關系，可有不同的表示方法，上面的三方不同的表示方法，上面的三方法在解決具體問題時，都有廣法在解決具體問題時，都有廣泛的應用泛的應用.例例1 1：某水庫在防汛期間某一天：某水庫在防汛期間某一天2424小時內的水位變化情小時內的水位變化情況如圖所示，該水庫的安全水位為況如圖所示，該水庫的安全水位為5050米，警戒水位為米，警戒水位為6060米，縱軸表示實際水位相對于安全水位的水深，根據(jù)圖米，縱軸表示實際水位相對于安全水位的水深，根據(jù)圖像回答下列問題：像回答下列問題：（1 1）這一天水庫的

7、最高水位是多少？最低水位是多少？）這一天水庫的最高水位是多少？最低水位是多少？（2 2）這一天中，該水庫的水位何時是上升階段？）這一天中，該水庫的水位何時是上升階段？ 例例2下表是某校九年級下表是某校九年級1班三位同學在高一學年度幾次數(shù)班三位同學在高一學年度幾次數(shù)學測試的成績及班級平均分表：學測試的成績及班級平均分表：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王王 偉偉988791928895張張 城城907688758680趙趙 磊磊686573727582班平均班平均分分88.278.385.480.375.782.6設測試序號為設測試序號為x x，成績?yōu)椋?/p>

8、績?yōu)閥 y，每位同學的成績每位同學的成績y y與測試序號與測試序號x x之間的函數(shù)關系能之間的函數(shù)關系能用圖像法表示嗎？用圖像法表示嗎？12634560708090100yx王偉王偉張城張城班的平均分班的平均分趙磊趙磊注意：注意：本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點；線連接，這樣更便于研究成績的變化特點；1. 1.本例能否用解析法？為什么？本例能否用解析法？為什么？并不是每個函數(shù)都一定能寫出它的解析式并不是每個函數(shù)都一定能寫出它的解析式.2.若要對這三位同學在九年級的數(shù)學學習情況做若要對這三位同學在九年級的數(shù)學

9、學習情況做一個分析，選用那種方法比較恰當？一個分析，選用那種方法比較恰當？合作與探究？函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點：1、解析法解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關系；二是可以通過解析式求出任意一個自量間的關系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數(shù)值。變量的值所對應的函數(shù)值。2、圖象法圖象法的優(yōu)點是直觀形象地表示自變量的變化，的優(yōu)點是直觀形象地表示自變量的變化，相應的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究相應的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質。函數(shù)的某些性質。3、列表法列表法的優(yōu)點是不需要計算就

10、可以直接看出與的優(yōu)點是不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值。自變量的值相對應的函數(shù)值。記一記記一記函數(shù)的三種表示法的缺點函數(shù)的三種表示法的缺點：1、解析法解析法的缺點：有些問題有時很難用表達式來表的缺點：有些問題有時很難用表達式來表示。示。2、圖象法圖象法的缺點：圖像及相對應的點的坐標往往不的缺點：圖像及相對應的點的坐標往往不準確。準確。3、列表法列表法的缺點：有時應用有一定的局限性。的缺點：有時應用有一定的局限性。將三者合理的結合在一起，是我們學習的將三者合理的結合在一起，是我們學習的主要內容主要內容。列表法列表法解析法解析法圖像法圖像法用描點法畫函數(shù)圖像時用到了函數(shù)關系的用描

11、點法畫函數(shù)圖像時用到了函數(shù)關系的哪幾種表示方法？哪幾種表示方法？思考以下問題思考以下問題：（1）在這個問題中，速度）在這個問題中，速度y與與時間時間t之間的函數(shù)關系是用之間的函數(shù)關系是用哪種方法表示的？哪種方法表示的？（2）時間）時間t的取值范圍是的取值范圍是什么？什么？圖像法圖像法0t71.一輛汽車在行駛中，速度一輛汽車在行駛中，速度v隨時隨時間間t變化的情況如圖所示變化的情況如圖所示.t=4v=30t=0或或t=7（3）當時間）當時間t為何值時，汽車行為何值時，汽車行駛的速度最大？最大速度是多少？駛的速度最大？最大速度是多少？當時間當時間t取何值時，速度為取何值時，速度為0？（4）在哪一時間段汽車的）在哪一時間段汽車的 行駛速度逐漸增加？在哪行駛速度逐漸增加？在哪 一時間段汽車的行駛速度一時間段汽車的行駛速度 逐漸減少？在那一時間段逐漸減少？在那一時間段 按勻速運動行駛按勻速運動行駛?0t41t24t7根據(jù)圖像，填寫下表：根據(jù)圖像，填寫下表： t012345 67 v020 20 25 30 15 50s=22343rr 解析法解析法2.如圖，正三角形如圖，正三角形abc內接與內接與 圓圓o，設圓的半徑為，設圓的半徑為r。試寫。試寫 出圖中陰影部分的面積出圖