初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)初次接觸會(huì)感到很抽象， 覺得有點(diǎn)難。 其實(shí)，學(xué)習(xí)函數(shù)最重要的一點(diǎn)就是掌握其本質(zhì)，函數(shù)就是一種變量關(guān)系。一次函數(shù)也是中考的重點(diǎn)，其圖像，性質(zhì)等都是同學(xué)們要好好掌握的點(diǎn)?。ㄒ唬┖瘮?shù)1、變量： 在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量： 在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)： 一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x 和每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把y，并且對(duì)于 x 的 x 稱為自變量，把 y 稱為因變量， y 是 x 的函數(shù)。*判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看 X 取值確定的時(shí)候， Y 是否有唯一確定的值

2、與之對(duì)應(yīng)。3、定義域： 一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式。6、函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象

3、。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法： 形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（二）一次函數(shù)1、一次函數(shù)

4、的定義一般地，形如（k，b 是常數(shù)，且 k0）的函數(shù)， 叫做一次函數(shù)， 其中 x 是自變量。當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是， 要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)， 就是判斷是否能化成以上形式。當(dāng) b=0 ， k0時(shí)， y=kx 仍是一次函數(shù)。當(dāng) k=0 ， b0時(shí)，它不是一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)， k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)。注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx (k不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為1 b 取零當(dāng) k>0 時(shí)，直線 y=kx

5、經(jīng)過一、三象限，從左向右上升， 即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k<0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降， 即隨 x 增大 y 反而減小。(1) 解析式： y=kx （ k 是常數(shù)， k0）(2) 必過點(diǎn)：（ 0，0 ）、（ 1， k）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)(3) 走向： k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限； k<0 時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性： k>0 ，y 隨 x 的增大而增大； k<0 ，y 隨 x 增大而減小(5) 傾斜度： |k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸3、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx b(k,b 是

6、常數(shù)，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx b 即 y=kx ，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b (k 不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0，b）和（ -b/k ，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b ，它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個(gè)單位長度得到。（當(dāng) b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b<0 時(shí)，向下平移）（ 1）解析式： y=kx+b(k 、 b 是常數(shù)， k0)（ 2）必過點(diǎn)：（ 0，b）和（ -b/k ，0）（ 3）走向：k>

7、;0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k<0 ，圖象經(jīng)過第二、四象限； b>0 ，圖象經(jīng)過第一、二象限； b<0 ，圖象經(jīng)過第三、四象限。直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限（ 4）增減性：k>0，y 隨 x 的增大而增大； k<0 ，y 隨 x 增大而減小。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)（ 5）傾斜度： |k|越大，圖象越接近于 y 軸； |k|越小，圖象越接近于 x 軸。（ 6）圖像的平移：當(dāng) b>0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個(gè)單位；當(dāng) b<0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個(gè)單

8、位。4、一次函數(shù) y=kx b 的圖象的畫法 .根據(jù)幾何知識(shí)： 經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線， 即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可。一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0 ，b），（ -b/k ， 0），即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn)。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)5、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系： 一次函數(shù) y=kx b 的圖象是一條直線，它可以看作是由直線 y=kx 平移 |b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng) b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b<0 時(shí)，向下平移）。6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)6、直線（）與（）的位置關(guān)系學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)（ 1）兩直線平行且（ 2）兩直線相交（ 3）兩直線重合且（ 4）兩直線垂直7、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一