644第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

1、1 電荷，電流（運動電荷） 電場、磁場相互激發(fā)散度、旋度2feq3304qqfrrqq超距作用超距作用到到為通過為通過電場傳遞電場傳遞的觀點。的觀點。 4304qerrfeqiiiirrqe30412q1qpe2e1e5 0limvqdqxvdv dvdq 0limsqdqxsds dsdq 0limlqdqxldl dldq 630( )4lxre xdlr 30( )4sxre xdsr 30( )4vxre xdvr70qsdes3020004cos44ssssqe dsr dsrqdsrqqd 8000()()0vvvsqe dse dvdvedv0e90ll de30302004co

2、s41( )044lllllqr dle dlrqrdlrqdrqdrr 100()0lse dleds 0rot ee無旋場是保守力場。無旋場是保守力場。11 3014svsre dsxdsdvr 3014vvrxdv dvr 0144vvxx x dv dv 01vvxx x dv dv 0q314rx xr 3014vxerdvr12303014104lvlvsre dldvxdlrrxdvdsr13dtdqtqit0limsdij dsij dsjviiivj14考查對象：考查對象：存在存在電荷的某一空間區(qū)域電荷的某一空間區(qū)域v。單位時間流出該區(qū)域總電荷單位時間流出該區(qū)域總電荷ssdj

3、單位時間區(qū)域中總電荷減少單位時間區(qū)域中總電荷減少 vvdvtdvt)(vvvvsdvjtdvjdvtsdjdvt0)()(電荷守恒定律的電荷守恒定律的微分形式微分形式vsdvtsdj電荷守恒定律的電荷守恒定律的積分形式積分形式0jt也稱為電流的也稱為電流的連續(xù)性方程連續(xù)性方程。 15vconstdv.特殊情形一：特殊情形一：對于包含了所有的電流和電荷的區(qū)域，其界面對于包含了所有的電流和電荷的區(qū)域，其界面上電流密度為零，上電流密度為零， 0vvdvdvtt這表示這表示“全全”空間總電荷守恒空間總電荷守恒 。特殊情形二：特殊情形二：對于恒定電流，對于恒定電流， 。表示恒定電流的電。表示恒定電流的電

4、流線閉合（無發(fā)源點和終止點）流線閉合（無發(fā)源點和終止點） 。0 j電荷守恒在經(jīng)典物理和近代物理范疇均精確成立。電荷守恒在經(jīng)典物理和近代物理范疇均精確成立。 電荷守恒定律表示總電荷守恒（不表示電荷守恒定律表示總電荷守恒（不表示“電荷不能產(chǎn)生，電荷不能產(chǎn)生，也不能消失也不能消失”）。沒有分別關(guān)于正、負(fù)電荷的守恒定律。）。沒有分別關(guān)于正、負(fù)電荷的守恒定律。 16 ampere環(huán)路定理環(huán)路定理：il dbl0磁場的旋度磁場的旋度：jb0 磁力線是閉合曲線（磁力線是閉合曲線（無起點和終點）無起點和終點），對任意封閉曲面，對任意封閉曲面通通量為零量為零（有一條磁力線穿出，則必有一條要穿入）。表為（有一條磁

5、力線穿出，則必有一條要穿入）。表為0ssdb0b表明磁場是無表明磁場是無“源源”場，即不存在磁荷（磁單極子）。場，即不存在磁荷（磁單極子）。 17速度與截面法向夾角為速度與截面法向夾角為，斜斜方體體積為方體體積為coscostsvlsv斜方體中含有電量斜方體中含有電量cosqvv s t 在在 t 內(nèi)，內(nèi)， v 中的電荷全部中的電荷全部穿過截面穿過截面 s，電流強度電流強度 cosqiv st 截面截面 s 無窮小時無窮小時,cosjdsdi ，故，故，jv18axaxax02121,0,121xxaxxadxaxxx xx xaax1axaxaax2122 annnnnxfxdxaxxxf1

6、190000rrrrrr00010vrvrrdvrv 00000vf rrvf rrrdvrv 00rvf rrrdvf r 0000rrxxyyzz00001rrrrzzr 000021sinrrrrr 20實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn)vvdrrxjxb30)(4)(對通電細(xì)導(dǎo)線對通電細(xì)導(dǎo)線lidvdjbiot-savart定律表為定律表為lrrlidxb304)( vvvvdvrxjdvxjrdvrxjdvrrxjb4)(1414400030rrr311引入引入 vdvrxja400bab 21磁場旋度的推導(dǎo)磁場旋度的推導(dǎo)222()()()rxxyyzzxx 00111( )( )( )44vvaj

7、xdvj xj xdvrrr 2()()baaa vdvrxja140先計算先計算在恒定電流情形在恒定電流情形0)(xj0011( )( )44vsaj xdvj xdsrr biot-savart定律的積分區(qū)域包括所有電流，定律的積分區(qū)域包括所有電流，表面上表面上無電流，無電流，上式積分為零。即上式積分為零。即0 a22再計算再計算 22200000011( )( )44( )( )( )( )vvvvvaj xdvj xdvrrj xr dvj xxx dvj xxx dvj x 利用了利用了 rr412所以所以aaaab22)()(jb023ssdbdtdlsde dlb dsdt tb

8、e電動勢數(shù)值上等于回路中電場力對單位電荷作的功電動勢數(shù)值上等于回路中電場力對單位電荷作的功 。24令令)(0djjbjd 稱為位移電流。引入稱為位移電流。引入jd的目的是使的目的是使 0)(djj利用電荷守恒定律和電場散度公式，有利用電荷守恒定律和電場散度公式，有 0)(00tejtejtjtejd0tejb000，而非穩(wěn)恒電流，而非穩(wěn)恒電流 ），）， 須做改進(jìn)。須做改進(jìn)。jb0不適用于非穩(wěn)恒電流情形（因為不適用于非穩(wěn)恒電流情形（因為 0b 0j2500000beetebbjt 26vppi27sdpsdpnsdlnqnqdvssdpvpsdpqsdldv 28vvppsdpdvqppvqp

9、dsp 21()pdsppds )(12ppnp1pnp2900()fpfeepfdedepe00r1re 0dep30vmmiaim31ll danmlllinia dlnm dlm dlmlim dlslmml dmsdjimjmmlim dl32vxevppiii0001fmpfepebjjjjmtttpetjmbf00(）mbh0tdjhfi ipevpjtvppjtmmhbhmrr1,0330betddhjtb ampere環(huán)路環(huán)路34bmbheped00hmepme02）歐姆定律（微分形式）歐姆定律（微分形式） ej為電導(dǎo)率為電導(dǎo)率 3）電荷守恒定律電荷守恒定律0jtfqeqvbd

10、vedv vbedvjbdvbjef3531jjijied.,lkjlkjijklkjkjijkjjijieeeeeed360bdtdjhtbe0sfssfssdbqsddsdddtdil dhsdbdtdl de 37fsqsddssnddf)(12fddn)(120ssdb0)(12bbn 38lni39lhhl dhl)(12fsdh dlid dsdt0sd dslnlhhf)()(12lhhlhhhhlhh/12/121212)()()()(21/fhhlnl nhhf/12)(40fhhn)(12ssdbdtdl de0)(12een21212121()0()()()0ffneenddnhhnbb212121 /21 /()()() ()()fffffnhhnhhhhnhhnnn nn 41vdvvf42vdvvfvdvdtddsvvdvvfdvdtddsvftsdvdtddvvf43ejevvbvevf)(tdehetdheejvf)()()(bababa hetbhhehehetdetbhhevfvf