永磁同步電機弱磁控制策略仿真分析與驗證

1、永磁同步電機弱磁控制策略仿真分析與驗證摘要金屬切削機床持別是加工中心用主軸追求多樣化工藝能力高速岡！J性攻絢大于2000rpm 快速的主軸走位控制，以及大力矩和高轉(zhuǎn)速。與感應電機相比,永磁同步式電機優(yōu)異的動態(tài) 性能和更加線性的輸入輸出關系使得具容易滿足剛性攻絲、走位控制的要求，配合以弱磁控 制則能夠在保證低速力矩能力的同時提升最大轉(zhuǎn)速。本文分析了電機的電磁關系方程所表明 的大力矩和高轉(zhuǎn)速這一對矛盾關系暨弱磁運行的意義,并在走性比較了 ”開環(huán)”式直接/間 接弱磁、"閉環(huán)"式d軸電流補償/相角補償這幾種永磁同步式電機的弱磁控制策略后，詳 細介紹了其中的"閉環(huán)” d軸電

2、流衲嘗式弱磁策略配合最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA ）的設計, 以及為降氐各環(huán)節(jié)滯后帶來的調(diào)節(jié)失穩(wěn)的風險，使用模型電壓前饋提高電釣帶寬的方法。 隨后給出了獲得電壓前饋模型所用電機參數(shù)的工程化實驗方法，并使用所獲參數(shù)試驗驗證了 前述弱磁策略。試驗運行時加速度、電流等狀態(tài)與估算一致,說明獲取參數(shù)準確,弱磁機制 工作正常，該弱磁策略可用?！娟P鍵詞】永磁同步電機弱磁控制MTPA1背景介紹機床行業(yè)的用戶對機床加工精度、效率表面質(zhì)呈的追求日益提高，這一特點在近年的3C 行業(yè)（Computer, Communication , Consumer Electronics 即計算機，通訊和消費類電 子產(chǎn)品）十分明顯。

3、該行業(yè)中機床加工的主要工藝包括金屬殼體輪廓加工、鉆孔攻絲、高表 面質(zhì)臺（高光）銖削、玻璃基板磨削和鉆孔等,極為追求加工效率,因此須盡可能一次裝卡 完成多道工序。這要求面對此行業(yè)的機床（加工中心）具備以下能力：1.1高速剛性攻絲（大于2000rpm ）使用螺紋成型刀具（絲錐），Z軸與主軸聯(lián)動。1.2快速的主軸定位控制主軸帶測頭，加工前后檢測毛坯/成品型位誤差。要求主軸高速點到點走位。1.3大力矩大材料去除率（MRR ）時需要低速出力能力。此外，對更短換刀時間的追求也需要主軸具 有大的加/減速力矩。1.4高轉(zhuǎn)速精加工、高光加工（表面粗糙庚10nm ）轉(zhuǎn)速普遍要求最高轉(zhuǎn)速在20000rpm以上;與感

4、應電機相比，永磁同步電機天然地具有線性的輸入-輸出（電流-力矩）關系,配合矢呈 控制算法，容易獲得更優(yōu)異的伺服特性,滿足上述第一、二條能力要求。而第三、四條大力 矩、高轉(zhuǎn)速是一對互相矛盾的要求。因為對三相電機而言，根據(jù)能呈守恒走理有:式中，T為轉(zhuǎn)矩，com為電機轉(zhuǎn)速，n為極對數(shù)，coe為磁場旋轉(zhuǎn)角速度。Kt和Ke分別為 電機力矩系數(shù)、反電勢常數(shù)。式（1）說明，在電源電壓、電流（功率）受限的條件下，力矩與轉(zhuǎn)速成反比，力矩系數(shù)與 反電勢常數(shù)之間存在固定比例，無法拋開一項片面追求另一項。幸而在實際使用中,高轉(zhuǎn)速 時無論是切削還是動態(tài)調(diào)節(jié)，對力矩的需求都是下降的。因此可以通過犧牲高轉(zhuǎn)速時最大力 矩能力

5、的方式，保證恒功率條件下最高轉(zhuǎn)速的提升。即當反電勢由于轉(zhuǎn)速V的增大逼近電 源電壓U時，通過注入d軸負向去磁電流的方式抵消部分永磁體磁場，降氐磁感應強度B , 實現(xiàn)電機的弱磁運行。現(xiàn)代永磁電機驅(qū)動器大多使用磁場定向控制（Field Oriented Control , FOC ）,分別調(diào)節(jié)dq軸,因此弱磁運行在原理與實踐基礎上都可行,只是需要選擇合適的弱磁策略。2幾種永磁同步電機弱磁策略比較常見的弱磁策略根據(jù)去磁電流Id指令的來源可分為"開壞"與"閉環(huán)"兩類。以下介紹均 以速度調(diào)節(jié)器嵌套電流調(diào)節(jié)器的結構為基準。2.1開環(huán)類Id由當前電機狀態(tài)如轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩要求

6、等直接給出，可分為"直接式"和"間接式"兩類： 直接式：根據(jù)文獻1,在電機工作在最大電壓、電流限時,電機方程中僅剩下轉(zhuǎn)速和Id兩 個變量，如式（3）:其中是永磁體磁鏈，Ld和Lq分別為d、q軸電感。這樣根據(jù)當前轉(zhuǎn)速可確走唯一的Id指令。Iq可根據(jù)速度調(diào)節(jié)器的輸出（轉(zhuǎn)矩指令）T確走。因為存在轉(zhuǎn)矩與電流關系：聯(lián)合（3 ）和（4 ）可得出確走的Iq。至此，Id與Iq指令都已獲得，由各軸的調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)即 可。直接式弱磁策略的最大優(yōu)點就是算法簡單，最大的問題是必須工作在最大電壓、電流限附近, 適用于滿載運行，叵速調(diào)節(jié),其他狀態(tài)電壓、電流的利用都最優(yōu)。間接式：根據(jù)文獻

7、1，間接式弱磁策略因直接控制走子互感磁鏈，間接生成電流指令而得 名?；ジ写沛淎m定義為：另外有,意味蕃在電壓飽 （達到電源電壓Umax ）進入弱磁區(qū)后Am可利用轉(zhuǎn)速反饋直接 獲得。但在到達弱磁區(qū)之前需要為其尋找合適的取值策略。這里用的是最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque Per Ampere , MPTA ）策略。將式（5 ）代入（4 ）,得到轉(zhuǎn)矩T關于Id和入m的方程: 為最大化地利用電流出力能力，令,獲得能令T取值最大（包含Id和入m ）的方程，將Id以入m表示并代回（6 ）,得到T對 Am的關系。根據(jù)文獻，該關系近似直線,可用1階或2階多項式擬合或建立查找表。 這樣,在非弱磁區(qū)

8、,速度調(diào)節(jié)器的輸出T可以利用多項式或查表得出入m ;在弱磁區(qū)，根據(jù) 轉(zhuǎn)速和電源電壓計算入m。隨后根據(jù)MTPA策略建立的Id與入m的關系求取Id，根據(jù)式（5 ） 最后算出Iq ,交由dq軸調(diào)節(jié)器分別工作。間接法嵌入了 MTPA策略，又可在更寬的負載范圍內(nèi)工作,從原理上比直接法具有顯薈的 控制性能優(yōu)勢。但其T對入m的關系需要離線計算,電機參數(shù)輸入操作繁瑣，不利用驅(qū)動 器適配多型電機，因而實用意義有限。開環(huán)法另外的劣勢是對電機參數(shù)準確程度的高度依賴，以及未考慮電源電壓（電網(wǎng)）的波動。2.2閉環(huán)類Id根據(jù)弱磁深度獲得實時禍嘗的方法被稱為"閉環(huán)"弱磁策略。文獻2和3分別闡述了利 用&

9、quot;弱磁深度"禍嘗相位超前角和直接負向衲嘗Id的方法。這里，"弱磁深度"實際由電 嗣調(diào)節(jié)器的輸出Ud和Uq的矢星和超過電源電壓（即意味著弱磁加深）的幅值來表征。 即，當電機隨轉(zhuǎn)速上升或力矩要求增大到調(diào)節(jié)器電壓矢星逼近甚至超過Umax時，超出的 部分按一走機制轉(zhuǎn)化為電流超前角，或一部分負向Id ,屋加到之前的Id、Iq指令上，獲得 為比更超前的Id相位角,或加深的去磁電流。下面詳細介紹了由MTPA生成Id、Iq指令，閉 壞產(chǎn)生負向Id來M嘗以及使用電壓前饋的弱磁策略。3閉環(huán)弱磁策略詳述3.1 MTPA （ Maximum Torque Per Ampere ,

10、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制）永磁體內(nèi)嵌式的電機具有凸極性，可利用這一特性向d軸注入負向電流,產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩, 在同等總電流水平下發(fā)出更大力矩。永磁電機的轉(zhuǎn)矩公式見下:為磁阻轉(zhuǎn)矩。由于Ld小于Lq ,在Id為負的情況下該項乘積的方向與Iq相同,即磁阻轉(zhuǎn)矩 貢獻的是有用的轉(zhuǎn)矩。從等號右邊第二項還能看出，磁阻轉(zhuǎn)矩要通過Iq才能產(chǎn)生。且Ld 與Iq的差越大,相同的Id、Iq水平下所獲得的磁阻轉(zhuǎn)矩就越大。由于受散熱的限制,通入電機線圈的電流Is必走存在上限Imax。走義I2s=I2d+I2q ,尋找 轉(zhuǎn)矩T隨Id變化的最值:3.2閉環(huán)式直軸電流補償弱磁策略在基頻轉(zhuǎn)速以下,勻速時Id、Iq均很小，此時Ud接近于零,

11、Uq中表示反電勢的部分占比 最大。但是當輸出轉(zhuǎn)矩變大時Iq增大，q軸電流調(diào)節(jié)器會增大Uq ,同時由于Iq的增大Ud 也會同步增長。隨著轉(zhuǎn)速升高逼近基頻轉(zhuǎn)速，Uq逼近Umax ,電源電壓飽和，不僅轉(zhuǎn)速無 法繼續(xù)提升，而且控制器也無法調(diào)動注入電流所需的電壓,事實上調(diào)節(jié)接近失效。即，一些 場合下的動態(tài)指令會使Uq電壓需求迅速上升在d軸得到足夠多的電壓分配前使電源電壓 轎Q；采用了 Id補償弱磁策略的控制框圖見圖10直接完成弱磁機制的模塊由圖1中下方的綠色 模塊表示。其輸入是Ud指令U*d和Uq指令U*q ,輸出是Id補償臺記作。模塊最重要的 功能可由下式表示:式（11）實際為一積分器，積分增益為Kc

12、ompo亦有硏究者使用具他結構的調(diào)節(jié)器（如 PI調(diào)節(jié)器,見1積分器對電壓指令的矢呈和超出電源提供最大電壓的部分進行積分。實 際操作中為了減少計算呈使用電壓的平方項之差，并用比Umax略小的電壓值作為電壓飽 和限（即調(diào)制率Mid補償弱磁的策略利用電壓飽和的程度使去磁電流的給走值得到閉環(huán)反 饋控制,對電機參數(shù)的準確程度要求降氐了，對電源電壓波動的耐受變得更高。3.3電壓前饋機制 在實踐中,還可借助電機模型實現(xiàn)電壓前饋，提高電嗣帶竟,降采樣、調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)的滯 后帶來的失穩(wěn)風險。電機的d、q軸電壓電流等遵從以下關系：入d和入q分別為d、q軸磁鏈。式（12 ）中，由于被控對象的電阻較小,電阻分壓占比較小予

13、以忽略;Id的微分項系數(shù)Ld 很小亦使該項可以忽略。這樣有：式（13 ）說明d軸與q軸有交叉耦合成分，調(diào)節(jié)時可能相互影響；如將Ud、Uq作為前饋呈直接疊加到電流調(diào)節(jié)器的輸出上，可使電壓方程中交叉部分去耦, 電流調(diào)節(jié)器的對象更加線性，有利于增加整個系統(tǒng)的穩(wěn)走性和動態(tài)響應。4電機參數(shù)獲取與驗證使用準確的電機參數(shù)能夠使電壓前饋機制更加準確、貼近實際電機運行狀態(tài)。4.1力矩系數(shù)Kt使用轉(zhuǎn)矩測臺設備直接測走力矩系數(shù)容易受到摩擦力矩、電機齒槽力矩的影響，計算準確度 不高?？梢越柚剑?）中Ke和Kt的關系，先求得反電勢系數(shù)Ke ,反算獲得Kt。5沖規(guī) 走測臺反電勢系數(shù)可用電動機反拖法,這里不再螯述。4.2

14、 d、q 軸電感 Ld、Lq中對于電樞電感的測臺規(guī)走使用電橋測臺。除此之外，還可使用電機驅(qū)動器作為電壓源， 在d、q軸上分別打出固定相角幅值的電壓矢星,呈取其電流上升時間，計算電機作為RL 等效模型的電路參數(shù)。以測臺Ld為例，由式（12 ）,當電機靜止且Iq為雲(yún)時等效電路方程：向電機電樞施加Ud ,并確保軸不旋轉(zhuǎn)，量取該過程中的電流上升動態(tài)，應有： 此處 八即RL 階系統(tǒng)的時間常數(shù)。電流經(jīng)過T時間上升到0.632Ud/R.因此只要事先星取相電 阻（為線電阻的1/2 ）,施加Ud并保持足夠長時間觀察最終電流值，隨后重新施加Ud階 越信號,記錄電流上升至并讀出時間T即可根據(jù)該時間常數(shù)與R、Ld的關

15、系計算出Ld0 Lq的獲取方法相同,只要使用外力將軸鎖死在d軸，隨后施加Uq即可呈得q軸電流上升 的電氣時間常數(shù)。內(nèi)嵌式磁鋼的永磁同步電機其Ld小于Lq0需要注意的是,電感臺隨電流大小變化而存在差異。從工程實踐的角度出發(fā),可沿用前述電 壓階越觀察電流上升過程的方法，將電壓臺階減小,獲得不同電流水平下的電感,再擬合得 到電感呈對應電流的計算式。圖3為使用四階多項式?以合電氣時間常數(shù)的結果,可看出d、q軸時間常數(shù)隨電流水平變化 而變化，且q軸更加顯著,應當是q軸磁路上不通過永磁體,磁阻較小，氣隙磁通飽和影 響占比較大的緣故。摩擦力矩與阻尼系數(shù)：為確切掌握電機出力情況，需要獲得摩擦力矩和阻尼系數(shù)（包

16、含風阻、 粘性阻尼等隨速度變化的力矩摩擦力矩可用低速下勻速運轉(zhuǎn)的空載電流乘以力矩系數(shù)得 到，阻尼系數(shù)可在轉(zhuǎn)動慣星已知的情況下從高轉(zhuǎn)速自由滑車的過程中計算得到。由于5 i撮殮正前文闡述的MTPA、閉環(huán)I弓磁策略和電壓前饋機制經(jīng)過了試驗驗證。試驗電機（電主軸）基 本參數(shù)如表1所示。試驗設走速度指令為以1000rpm/30ms的加速度從靜止加速至24000rpmo轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)，跟隨良好，電腿制穩(wěn)走有效（各呈采樣并無濾波處理L證明各機制工作 如預期。根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式（5）,代入永磁磁鏈和隨電流變化的Ld、Lq值計算該過程中的力矩,可計算 加速過程中的轉(zhuǎn)矩，如圖6所示。計算轉(zhuǎn)矩基本可與獲得的加速度互相對應，

17、但由于進入 弱磁段后去磁電流增大，磁阻轉(zhuǎn)矩計算使用的兩軸電流乘積項波動變大，轉(zhuǎn)矩計算值也波動 較大。6結語本文從應用端的需求分析入手，敘述了用于永磁同步電機的弱磁控制的必要性，分析了常見 的幾種弱磁策略，詳細說明了閉環(huán)Id負向來M嘗的策略的設計與應用,以及其他提高永磁同 步電機電流用率控制性能的方法(MTPA和電壓前饋),最后給出了相關電機模型參數(shù) 的求取方法,并在試驗用電主軸上通過試驗驗證,驗證表明弱磁及其他控制機制工作有效， 系統(tǒng)達到了性能要求。參考文獻1 John Chiass on , "Modeling and High Performa nee Con trol of E

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